2022年化工热力学答案陈新志等 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第 1 章 绪言一、是否题1.封闭体系中有两个相,。在尚未达到平衡时，,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则,两个相都等价于均相封闭体系。（对）2.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）3.封闭体系的 1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的21TTVdTCU；同样，对于初、终态压力相等的过程有21TTPdTCH。 （对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。 ）二、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。2.封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从 (P

2、i， Vi)等温可逆地膨胀到(Pf， Vf)，则所做的功为firevVVRTWln(以V表示 )或ifrevPPRTWln(以 P表示 )。3.封闭体系中的1mol理想气体 (已知igPC)，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2，则A 等 容 过 程 的W= 0 ， Q=1121 TPPRCigP，U=1121 TPPRCigP，H= 1121 TPPCigP。B 等温过程的W=21lnPPRT，Q=21lnPPRT， U= 0 ，H= 0 。C 绝热过程的W=11211igPCRigPPPRVPRC，Q= 0 ，U=11211igPCRigPPPRVPRC，H=1121 TPPCig

3、PCRigP。4.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载5.普适气体常数R=8.314MPa cm3mol-1K-1=83.14bar cm3mol-1K-1= 8.314 J mol-1K-1=1.980cal mol-1 K-1。四、计算题1.某一服从P（V-b）=RT 状态方程（ b 是正常数）的气体，在从1000b 等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？解：000722. 12

4、ln9991999lnlnln1212VVRTbVbVRTWWigrevEOSrev2.对 于igPC为 常 数 的 理 想 气 体 经 过 一 绝 热 可 逆 过 程 ， 状 态 变 化 符 合 下 列 方 程)1(1212PPTT，其中igVigPCC，试问，对于2cTbTaCigP的理想气体，上述关系式又是如何 ? 以上 a、b、c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程，PdVWdUrev0ln2ln,0ln0ln122122121212211212221PPRTTcTTbTTaTTPPVVVVRdTcTbTRaVRddTTRcTbTadVVRTdTRCTTigP故又3.一个 0.057m3

5、气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为 0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数4.1） 。解： （a）等温过程66.11294314.8570005.0294314.8570001112111RTVPRTVPnmol (b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化18.24115.02944.114 . 111212rPPTTK 11.918.241314.8570005

6、.0294314.8570001212111RTVPRTVPnmol 第 2 章关系和状态方程一、是否题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。 ）3.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子ZTPsB.Tc、TU C.H=U D.不能

7、确定2.一气体符合P=RT/ (V-b) 的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（ C。bVbVRdVbVRdVTPdVVSSVVVVVVVT12ln212121）A.bVbVRT12lnB.0 C.bVbVR12lnD.12lnVVR3.PSTTSPTVP等于（ D。因为VVPTTTTTPSTPSTTPPTTVVPPSVPSPVPTSPTVPTSPTVP1）A.TVSB.VTPC.STVD.VTP4.吉氏函数变化与P-V-T关系为PRTGPTGxigln,，则xG 的状态应该为（C。因为PRTPPRTPTGPTGigiglnln1,),(00）A.T和P下纯理想气体B.T和零压的纯

8、理想气体C.T和单位压力的纯理想气体三、 填空题1.状态方程P VbRT()的偏离焓和偏离熵分别是bPdPPRTbPRTdPTVTVHHPPPig00和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载初态T1P1V1svU1sv终态T2P2V2svU2svV2slU2 sl冷 凝 一 半0ln0000dPPRPRdPTVPRPPRSSPPPig；若要计算1122,PTHPTH和1122,PTSPTS还需要什么性质？igPC；其计算式分别是1122,PTHPTHdTCPPbdTCbPbPTHTHTHPTHTHP

9、THTTigPTTigPigigigig2121121212111222,和1122,PTSPTSdTTCPPRdTTCPPRPPRPTSPTSPTSPTSPTSPTSTTigPTTigPigigigig2121120102010201110222lnlnln,。2.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温同组成的理想气体混合物。四、计算题1.得压力是 3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝 ?(可忽视液体水的体积) 解：等容过程，12tttVUUUQ初态：查 P=3MPa的饱和水蒸汽的17.671svVcm3g-1；94.26031svUJg

10、-1水的总质量89.141svttVVmg 则4.3876611svttUmUJ 冷凝的水量为445.75. 0tmg 终 态 ： 是 汽 液 共 存 体 系 ， 若 不 计 液 体 水 的 体 积 ， 则 终 态 的 汽 相 质 量 体 积 是34.134212svsvVVcm3g-1，并由此查得05.840, 0.259422slsvUUJmol-1 5.255665.05 .0222sltsvttUmUmUJ 移出的热量是J9 .1319912ttUUQ2.在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝， 问应该移出多少热量? 最终的压力多大?

11、解：同于第 6题，结果PaPQs610107.2,kJ7.977精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载五、图示题1.将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H， T-S 图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀. 解：第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏摩尔体积的定义可表示为iixPTinPTiixVnnVV,。(错。因对于一个均相敞开系统，n是一个变数，即0,inPTinn)

12、 2.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。 V，H，U，CP，CV的混合过程性质变化等于零，对S，G，A则不等于零）3.对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因isEMMM）4.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于 4）5.理想气体有 f=P ，而理想溶液有ii?。 （对。因iiiiiiisiisiPfPxxfPxf?）6.温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体的熵之和）edcbaVPedcbaHln PedcbaST精选学

13、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载7.因为 GE(或活度系数 )模型是温度和组成的函数，故理论上i与压力无关（错。 理论上是T，P，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数）8.纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。 （对）9.混合物体系达到汽液平衡时，总是有livilvliviffffff,?。 （错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）10.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和 Henry规则。 （对。）二、选择题1.由 混 合 物 的 逸 度 的 表 达 式iig

14、iifRTGG?ln知 ，igiG的 状 态 为（ A ，1,?ln),(),(00PfffRTPTGxPTGigiigiiigiii因为）A 系统温度， P=1的纯组分 i的理想气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态C 系统温度， P=1，的纯组分 iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物2.已知某二体系的212121211221AxAxAAxxRTGE则对称归一化的活度系数1ln是（ A）A 222111222112xAxAxAAB 222111211221xAxAxAAC 212112xAAD 221221xAA三、填空题1.填表偏摩尔性质 (Mi) 溶液性质

15、 (M) 关系式 (iiMxM) iixf?lnln fiiixfxf?lnlni?lnln iix?lnlnln iRTGEiiExRTGln2.有 人 提 出 了 一 定 温 度 下 二 元 液 体 混 合 物 的 偏 摩 尔 体 积 的 模 型 是)1(),1 (122211bxVVaxVV，其中 V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问所精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem 方程得，bVxVxa1122， a,b不可能是常数，故提出的模

16、型有问题；若模型改为)1(),1(21222211bxVVaxVV，情况又如何？由Gibbs-Duhem 方程得，bVVa12，故提出的模型有一定的合理性_。3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221lnxx（,是常数） ，则溶质组分的活度系数表达式是2ln3121232xx。解：由0lnln2211dxdx，得121122222122121233232lnlndxxxdxxxxxdxdxdxxd从1021此时x至任意的1x积分，得31211021122323321lnln111xxdxxxxxx四、计算题3.298.15K ，若 干 NaCl( B) 溶 解 于 1kg

17、 水 (A) 中 形 成 的 溶 液 的 总 体 积 的 关 系 为22/3119. 0773. 1625.1638.1001BBBtnnnV(cm3)。求Bn=0.5mol 时，水和 NaCl的偏摩尔BAVV ,。解：BBBtnPTBtBnndndVnVVA2119.023773.1625.165.0,当5.0Bnmol时，BV18.62cm3 mol-1 且，tV1010.35cm3由于BBAAtVnVnV，56.55181000Anmol 所以，1302.1856.5562.185 .035.1010molcmnVnVVABBtA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

18、总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载4.常压下的三元气体混合物的32312115.03.02.0lnyyyyyy，求等摩尔混合物的321?,?,?fff。解：3132221323121,113.025.02. 015. 03.02.0ln?ln3,2yyyyydnnnnnnnnnndnnnPT同样得233121215.065.02. 0?lnyyyy222121315.025.03. 0?lnyyyy组分逸度分别是511.10?ln?ln111Pyf同样得538.10?ln?ln222Pyf505.10?ln?ln223Pyf5.三元混合物的各组分摩尔

19、分数分别0.25，0.3和0.45，在 6.585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：254. 091.0ln45.065.0ln3 .072. 0ln25.0?lnlniiy631.1)254. 0(585.6lnlnlnPf)MPa(109.5f6.利用Wilson方程，计算下列甲醇（1）水（ 2）体系的组分逸度（a） P=101325Pa，T=81.48， y1=0.582 的气相；（b）P=101325Pa，T=81.48， x1=0.2 的液相。已知液相符合 Wilson 方程，其模型参数是11598.1,43738.02112

20、解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和组成三个独立变量，均相混合物的性质就确定下来了。（a）由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得971.58582. 0325.101?11Pyfv（kPa）354.42582. 01325.101?22Pyfv（kPa）理想气体混合物的逸度等于其总压，即325.101Pfv（kPa）也能由其它方法计算。（b）液相是非理想溶液，组分逸度可以从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载一化的活度

21、系数，iililixff?由于sisvsisvislisilililiPPTfTfPTfPTff,所以iisilixPf?其中，蒸汽压siP 由 Antoine 方程计算，查附表得纯物质的Antoine 常数，并与计算的蒸汽压同列于下表甲醇和水的Antoine 常数和蒸汽压组分（ i）iAiBiCMPa/15.27348.81expiiisiCBAP甲醇（ 1）9.4138 3477.90 -40.53 0.190 水（ 2）9.3876 3826.36 -45.47 0.0503 活 度 系 数i由Wilson模 型 计 算 ， 由 于 给 定 了Wilson模 型 参 数11598.1,4

22、3738.02112，计算二元系统在63.354TK和418.01,582.0121xxx时两组分的活度系数分别是07. 10703.0045.1572. 0418.0268.0lnln1121221212112221211xxxxxxx和23.1210.0572.0045.1582.00653.0lnln2212112121221112122xxxxxxx所以，液相的组分逸度分别是118.0?1111xPfsl(MPa) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载0259. 0?2222xPfsl(

23、MPa) 液相的总逸度可由式（4-66）来计算091.2418. 00259.0ln418.0582. 0118. 0ln582.0?lnln1Niiliilxfxf124. 0lf（MPa）应该注意：（1）在计算液相组分逸度时，并没有用到总压P 这个独立变量，原因是在低压条件下，压力对液相的影响很小，可以不考虑；（2）本题给定了Wilson 模型参数ij，故不需要纯液体的摩尔体积数据，一般用于等温条件下活度系数的计算。若给定能量参数iiij时，则还需要用到纯液体的摩尔体积数据，可以查有关手册或用关联式（如修正的Rackett 方程）估算。7.已 知 环 己烷 （ 1） 苯（ 2） 体 系在

24、40时 的超 额 吉 氏函 数 是21458. 0 xxRTGE和3.24, 6.2421ssPPkPa，求（ a）fffll,?,?,2121； （b）1 ,22, 1,HH； (c)*2*1,。解： （a）由于iln是RTGE的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知22,11458. 0ln2xnRTnGnPTE同样得到212458. 0lnx（b）22458.0111111116 .24?xsllexxPxff同样得21458.0222222223 .24?xsllexxPxff*112, 1fH同理*221 ,2fH由（ c）的计算结果可得1 ,22, 1HH和精选学习资料 - - - -

25、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载(c)由ixiiiiilnlimlnlnlnln0*得到*lni)1(458. 0ln22*1x)1(458. 0ln21*2x8.已 知 苯 （ 1 ） 环 己 烷 （ 2 ） 液 体 混 合 物 在 303K 和 101.3kPa 下 的 摩 尔 体 积 是21164. 28.164.109xxV（ cm3mol-1） ,试求此条件下的（a）21,VV； (b)V ；(c)*,EEVV（不对称归一化） 。解： （a）2111211,1164.228.56.9264.28.164.109

26、2xxdnnnnndnnVVnPT212211,2264.24 .10964.28 .164 .1091xdnnnnndnnVVnPT(b)由混合过程性质变化的定义，得1311212112122112211molcm)1(46.24 .10964.28 .164.10964.28.164.1091,00, 1xxxxxxxxVxxxVxVVxVxVV（c）由对称归一化超额性质的定义知VVxVVVViiisE由不对称归一化的定义知iiisEVxVVVV*131016 .92lim1molcmVVx1320204.112lim2molcmVVx所以) 1(64.2121*xxVxVVVViiisE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页