2022年重点中学小升初入学模拟试题及详解6 .pdf

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1、合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 重点中学入学模拟试题及分析六一填空题1、计算：。 （ 左图（左图个数是6的第那么么，第二行从左到约小数20071141311111200711413121。解：设 X20071131111，则原式XX1111111111111XXXXXX2、甲数是 36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是。解：甲数乙数=4288，所以 288436=32 3、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了 8，结果得商 383，余 17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。解：设方程求解

2、362X+500=383X+17 x=23 除数等于 23；被除数 =23362=8326 4、 北大附中考题 四位数中， 原数与反序数 例如： 1543的反序数是 3451相等的共有。答案： 90 5、5649505152124546474950515245464750515246475152475211. 51。提示：计算中可以应用下面的公式： 1234+2345+n(n+1)(n+2)(n+3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu = 51n(n+1)(n+

3、2)(n+3)(n+4)。将原式各项的分母都通分为5251504948，则各项的分子依次为 51504948， 50494847， 49484746，4321。根据上面的公式，分子的和为514849505152，与分母约分，结果为51。6、小华登山， 从山脚到途中 A点的速度是 232千米时， 从A点到山顶的速度是2千米时。 他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米时，下山比上山少用了87小时。已知途中B 点到山顶的路程比 A点到山顶的路程少500米，且小华从 A点开始上山至下山到达B 点恰好用了 1小时。问：从山脚到山顶的路程是_千米。解：千米。如上图所示，根据从A到D再返回 B，可得精

4、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 二计算题1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙 7件、丙 1件共花元；如果购买甲4件、乙 10件、丙1件共花元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z 则：两式相减得到：X+3Y=1.05, 即3Y 对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15, 把上式带入得到X+2(1.05 3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题

5、目只要求出X+Y+Z=? 即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。法二：此题可以使用待定系数法解。2、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差大的减去小的是多少平方厘米？ 取解：先求出甲的面积=1/24-1/4 4 =2 /2 乙的面积 =1/8 41= /21 大的减去小的=乙甲 = /21- 2 /2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu =3、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：1260720,1

6、26072。满足这个条件的正整数还有哪些？解： 11,110；14,35； 15,30；20,20。设满足条件的正整数对是a和 bab 。依题意有ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10100)10(101010bbbb=10+10100b因为 a是正整数，所以b是大于 10的整数，并且b-10是 100的约数。推知 b=11,12,14,15,20，相应地得到 a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。4、某天早上 8点甲从 B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B

7、地9千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上 AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？解答：设乙走了40分钟后 8点到达 c点，距离 B 2千米的设为 D点， 9千米设为 E 点第一次甲走 BE 乙走 AE 第二次甲走 BD 乙走 CD(时间相同 ) 由于 BE=9 BD=2 所以 AE:CD=9:2 设CB=x 千米由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD=2CD 所以 AE=(x+2) 2+7=2x+11 所以千米乙的速度是 (2+0.8) 千米 / 小时。5. 06年清华附中有14个不为 0且各不相同的自然数，按照

8、从大到小的顺序排成一行，它们的和是170，去掉最大数和最小数，剩下的数和为150，这 14个数在原排列中，从大往小，第9个数是什么？解：由题意知，这14个中的最大数与最小数的和是17015020，那么有 1 19,218，讨论一下，这 14个数由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、 19，所以从大到小第 9个数是 11。6、 06西城实验中学甲、乙两车都从A地出发经过 B地驶往 C地， A、B两地的距离等于B、C两地的距离 .乙车的速度是甲车速度的80 .已知乙车比甲车早出发11分钟，但在 B地停留了 7分钟，甲车则不停的驶往C地，最后乙车比甲车迟4分

9、钟到 C地.那么，乙车出发后多少分钟时，甲车就超过乙车？解：从 A地到 C地，不考虑中途停留，乙车比甲车多用时8分钟。最后甲比乙早到4分钟，所以甲车在中点 B超过乙。甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%，所以乙行全程用8 180% 40分钟甲行全程用 40 832分钟甲行到 B用 32216分钟即在乙出发后 11+16=27分钟甲车超过乙车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页合肥奥数网hf.aoshu 合肥奥数网hf.aoshu 7、甲、乙二人分别从A，B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每

10、小时多行 4千米，且甲、乙还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇点D 距 C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米? 11千米。解：一甲速度不变，乙每小时多行4千米，相遇点 D距C点10千米，出发后 5小时甲到达 C，乙到达F，( 见下列图 ) 。因为 FD=DC=10 千米，即相遇后在相同的时问甲、乙走的路程相同，所以此时甲、乙的速度相同，也就是说原来甲比乙每小时多行4千米。乙速度不变， 甲每小时多行 3千米，相遇点 E距C点5千米， 出发后 5小时乙到达 C，甲到达 G(见下列图 ) 。因为 EG=2CE ，即相遇后在相同的时间甲走的路程是乙的2倍，所以甲每小时多行3千米后，速度是乙的 2倍。由乙甲乙甲234解得，原来甲每小时行11千米 ( 乙行 7千米 ) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页