与考研数学大纲变化对比表——数农.docx

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1、精品名师归纳总结海文考研权威发布2021 考研大纲变化！2021 年与 2021 年农学门类联考考试大纲 数学）变化对比表数农章节2021 年农学门类联考数学考查范畴2021 年农学门类联考数学考查范畴变化对比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶 性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四就运算极限存在的两个准就：单调有界准就和 夹逼准就两个重要极限：，考试内容

2、函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶 性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四就运算极限存在的两个准就：单调有界准就和 夹逼准就两个重要极限：，对比：无变化本章的重点内容之一是极限，考生不仅要精确的懂得极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭限的概念和极限存在的充要条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结一 、 函区间上连续函数的性质区间上连续函数的性质件，而且仍要能正确求出各种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等 数 、 极数限 、 连考试要求1.懂得函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题考试要求1. 懂得函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中的函数关系续2.明白函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性学3.懂得复合函数及分段函数的概念，明白反函数及隐函数的概念4. 把握基本初等函数的性质及其图形，明白初等函数的概念5. 明白数列极限和函数极限包括左极限和右极限）

4、的概念6. 明白极限的性质与极限存在的两个准就，把握极限四就运算法就，把握利用两个重要极限求极限的方法7. 懂得无穷小量的概念和基本性质，把握无穷小量的比较方法，明白无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 懂得函数连续性的概念含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型中的函数关系2. 明白函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3. 懂得复合函数及分段函数的概念，明白反函数及隐函数的概念4. 把握基本初等函数的性质及其图形，明白初等函数的概念5. 明白数列极限和函数极限 包括左极限和右极限）的概念6. 明白极限的性质与极限存在的两个准就，把握极限四就运算法就，把握利用两个重要极限求极限的方法7.

5、懂得无穷小量的概念和基本性质，把握无穷小量的比较方法，明白无穷大量的概念及其与无穷小量的关系8. 懂得函数连续性的概念含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型9. 明白连续函数的性质和初等函数的连续性，懂得闭区间上连考点，详见由高等训练出版社出版的 2021 年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲 配套强化指导其次部分，第一篇，第一章函数、极限、连 续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.明白连续函数的性质和初等函数的连续性，懂得闭区间上连续函数的性质 有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质续函数的性质 法就

6、函数单调性的判别函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值考试要求1. 懂得导数的概念及可导性与连续性之间的关系，明白导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程2. 把握基本初等函数的导数公式、导数的四就运算法就及复合函数的求导法就，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数3. 明白高阶导数的概念，把握二阶导数的求法4. 明白微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分5. 懂得罗尔 Rolle ）定理和拉格朗日 ，会求函数图形的拐点和渐近线法就函数单调性的判别函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值考试要求1. 懂得导数的概念及可导性与连续性

7、之间的关系，明白导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程2. 把握基本初等函数的导数公式、导数的四就运算法就及复合函数的求导法就，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数3. 明白高阶导数的概念，把握二阶导数的求法4. 明白微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分5. 懂得罗尔 Rolle ）定理和拉格朗日，会求函数图形的拐点和渐近线水平、铅直渐近线）对比：无变化一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具 有 内 容 多， 影 响 深 远 的 特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生 要给与足够的重视，有关本章 重难考点的深度解读和可命题 角度，详见由高

8、等训练出版社 出版的 2021 年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲 配套强化指导其次部分，第一篇，其次章。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 、 一元 函 数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定 积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛 顿-莱布尼茨 Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常 广义）积分定积分的应用考试要求1. 懂得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的基本性质和基本积分公式，把握不定积分的换元积分法和分部积分法2.

9、明白定积分的概念和基本性质，明白定积分中值定理，懂得 积分上限的函数并会求它的导数，把握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法3. 会利用定积分运算平面图形的面积和旋转体的体积4. 明白无穷区间上的反常积分的概念，会运算无穷区间上的反常积分考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨 Newton-Leibniz ）公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常 广义）积分定积分的应用考试要求1. 懂得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的基本性质和基本积分公式，把握不定积分的换元积分法和

10、分部积分法2. 明白定积分的概念和基本性质，明白定积分中值定理，懂得积分上限的函数并会求它的导数，把握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法3. 会利用定积分运算平面图形的面积和旋转体的体积4. 明白无穷区间上的反常积分的概念，会运算无穷区间上的反常积分对比：无变化一元函数积分学的重点内容 可 分 为 概念 部 分 ， 运 算 部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解读和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的 2021 年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导 其次部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四 、 多元 函 数微 积 分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与运算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和运算考试要求1. 明白多元函数的概念，明白二元函数的几何意义2. 明白二元函数的极限与连续的概念3. 明白多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数4. 明白多元函数极值和条件极值的概念，把握多元函数极值存在的必要条件，明白二元函数极值存在的充分条件5. 明白二重积分的概念与基

12、本性质，把握二重积分的运算方法直角坐标、极坐标）考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与运算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和运算考试要求1. 明白多元函数的概念，明白二元函数的几何意义2. 明白二元函数的极限与连续的概念3. 明白多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数4. 明白多元函数极值和条件极值的概念，把握多元函数极值存在的必要条件，明白二元函数极值存在的充分条件5. 明白二重积分的概念与基本性质，把握二重积分的运算

13、方法直角坐标、极坐标）对比：无变化本章重难考点的深度解读与 可命题角度详见 2021 年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导其次部分，第一篇。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五 、 常程微 分 方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分方考试要求1. 明白微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2. 把握变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解考试内容常微分方程的基本概念变量可分别的微分方程一阶线性微分方程考试要求1. 明白微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2. 把握变量可

14、分别的微分方程和一阶线性微分方程的求解对比：无变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一 、 行列式线考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行列）绽开定理考试要求1. 明白行列式的概念，把握行列式的性质2. 会应用行列式的性质和行列式按行列）绽开定理运算行列式考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行列）绽开定理考试要求1. 明白行列式的概念，把握行列式的性质2. 会应用行列式的性质和行列式按行列）绽开定理运算行列式考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方

15、阵乘积的行对比：无变化对比：无变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件相伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价代考试要求数1. 懂得矩阵的概念，明白单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定二 、 矩义及性质，明白对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性阵质2. 把握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，明白方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3. 懂得逆矩阵的概念，把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，明白相伴矩阵的概念，会用相伴矩阵求逆矩阵4. 明白矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，懂得矩阵的秩的概念，把

16、握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件相伴矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价考试要求1. 懂得矩阵的概念，明白单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，明白对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性 质2. 把握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，明白方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3. 懂得逆矩阵的概念，把握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，明白相伴矩阵的概念，会用相伴矩阵求逆矩阵4. 明白矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，懂得矩阵的秩的概念，把握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法矩阵是数学中重要的基本概念

17、 之一，本章要求在懂得矩阵相 关概念的基础上，把握矩阵的 运算，由于篇幅所限，本章重 难考点的深度解读与可命题角 度详见 2021 年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲 配套强化指导其次部分，其次篇。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 、 向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1. 明白向量的概念，把握向量的加法和数乘运算法就2. 懂得向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，把握向量组线性相关、线

18、性无关的有关性质及判别法3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4. 明白向量组等价的概念，明白矩阵的秩与其行列）向量组的秩之间的关系考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系考试要求1. 明白向量的概念，把握向量的加法和数乘运算法就2. 懂得向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，把握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3. 懂得向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4. 明白向量组等价的概念，明白矩阵的秩与其行

19、列）向量组的秩之间的关系对比：无变化向量是线性代数的核心内容之一，本章要求在懂得线性相关性的基础上，把握判定向量线性相关性的各中方法，与此同时本章其它重难考点的深度解读与可命题角度详见2021 年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导其次部分，其次篇。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四 、 线性 方 程组考试内容线性方程组的克莱姆 Cramer）法就线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试要求1. 会用克莱姆法就解线性方程

20、组2. 把握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法3. 懂得齐次线性方程组的基础解系的概念，把握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4. 明白非齐次线性方程组解的结构及通解的概念5. 把握用初等行变换求解线性方程组的方法考试内容线性方程组的克莱姆 公式3. 懂得大事的独立性的概念，把握用大事独立性进行概率运算。懂得独立重复试验的概念，把握运算有关大事概率的方法考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的2. 懂得概率、条件概率的概念，把握概率的基本性质，会运算古典型概率，把握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯 Bayes公式3. 懂得大事的独立性的概念，把

21、握用大事独立性进行概率运算。懂得独立重复试验的概念，把握运算有关大事概率的方法考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的士讨论生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导其次部分，第三篇。对比：无变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结计 机 变 量概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量及 其 分函数的分布布考试要求1. 懂得随机变量的概念懂得分布函数概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求1. 懂得随机变量的概念懂得分布函数对于本章随机变量的概念、分布函数等重难考点的深度解读与可命题角度详见 2021 年全国硕

22、士讨论生入学统一考试数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的概念及性质会运算与随机变量相联系的大事的概率 2懂得离散型随机变量及其概率分布的概念，把握0 1 分布、二项分布、泊松 Poisson ）分布及其应用3. 懂得连续型随机变量及其概率密度的概念，把握匀称分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为4. 会求随机变量简洁函数的分布的概念及性质会运算与随机变量相联系的大事的概率 2懂得离散型随机变量及其概率分布的概念，把握0 1 分布、二项分布、泊松 Poisson ）分布及其应用3. 懂得连续型随机变量及其

23、概率密度的概念，把握匀称分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为4. 会求随机变量简洁函数的分布学考试大纲配套强化指导其次部分，第三篇。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三 、 二考试内容二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边 缘分布二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简洁函数的分布考试要求1懂得二维随机变量的概念，懂得二维随机变量的分布的概念考试内容二维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的

24、概率密度和边缘概率密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个随机变量简洁函数的分布考试要求1. 懂得二维随机变量的概念，懂得二维随机变量的分布的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结维 随 机和性质，懂得二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，懂得二变 量 及维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离散型变量和性质，懂得二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，懂得二维连续型随机变量的概率密度和边缘密度，会求与二维离散型变量对比：无变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其分布相关大事的概率2. 懂得随机变量的独立性及不相关性的概念，明白随机变量相

25、互独立的条件3. 明白二维匀称分布，明白二维正态分布的概率密度，明白其中参数的概率意义4、会求两个独立随机变量的和的分布相关大事的概率2. 懂得随机变量的独立性及不相关性的概念，明白随机变量相互独立的条件3. 明白二维匀称分布，明白二维正态分布的概率密度，明白其中参数的概率意义4、会求两个独立随机变量的和的分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考试内容随机变量的数学期望 均值）、方差、标准差及其性质随机变量四 、 随简洁函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质考试内容随机变量的数学期望 均值）、方差、标准差及其性质随机变量简洁函数

26、的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结机 变 量的 数 字特点考试要求1. 懂得随机变量数字特点数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特点的基本性质，并把握常 用分布的数字特点2. 会求随机变量简洁函数的数学期望考试要求1. 懂得随机变量数字特点 不 等 式 切 比 雪夫 大 数 定 律伯 努 利五 、 大 Bernoulli 大数定律棣莫弗一拉普拉斯De Moivre-Laplace 定理列维数 定 律一林德伯格 Levy-Lindberg 定理考试内容切 比 雪 夫 Chebyshev 不 等 式 切 比 雪 夫 大

27、 数 定 律伯 努 利Bernoulli 大数定律棣莫弗一拉普拉斯De Moivre-Laplace 定理列维一林德伯格 Levy-Lindberg 定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和 中 心极 限 定理考试要求1. 明白切比雪夫不等式2. 明白切比雪夫大数定律和伯努利大数定律3. 明白棣莫弗拉普拉斯定理二项分布以正态分布为极限分布）和列维林德伯格定理独立同分布随机变量序列的中心极限定理）考试要求1. 明白切比雪夫不等式2. 明白切比雪夫大数定律和伯努利大数定律3. 明白棣莫弗拉普拉斯定理二项分布以正态分布为极限分布）和列维林德伯格定理独立同分布随机变量序列的中心极限定理）

28、对比：无变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六 、 数理 统 计的 基 本概念考试内容总体个体简洁随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布 分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1. 明白总体、简洁随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2. 明白分布、 分布和分布的概念和性质，明白分位数的概念并会查表运算考试内容总体个体简洁随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布 分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1. 明白总体、简洁随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2. 明白分布、分布和分布的概念和性质，明白分位数的概念并会查表运算对比：无变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3明白正态总体的常用抽样分布3明白正态总体的常用抽样分布可编辑资料 - - - 欢迎下载