2022年长春市中考数学试题及答案 .pdf

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1、长春市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1下列四个数中，小于0 的是（A）-2.（B）0.（C）1.（D）3. 2右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为3不等式2x-63. （B） x-3.（D）x0) 于点 N；作 PMAN 交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM. 已知 PN=4. （1）求 k 的值 .（ 3分）（2）求 APM 的面积 .（3 分）22某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000 名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

2、 3 页，共 6 页调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这 1000 名小学生患近视的百分比.（2 分）（2）求本次抽查的中学生人数.（ 2 分）（3）该市有中学生8 万人， 小学生 10 万人 .分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视” 的人数 .（2 分）六、解答题（每小题7 分，共 14 分）23如图，抛物线232xaxy与 x 轴正半轴交于点A（3，0）.以 OA 为边在 x 轴上方作正方形OABC ，延长 CB 交抛物线于点D，再以 BD 为边向上作正方形BDEF. （1）求 a 的值 .（2 分）（2）求点 F 的坐标 .（5 分）24

3、 如图，在平行四边形ABCD 中，BAD=32 .分别以 BC、 CD 为边向外作BCE 和 DCF， 使 BE=BC ，DF=DC ， EBC=CDF，延长 AB 交边 EC 于点 H，点 H 在 E、C 两点之间，连结AE、AF. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页（1）求证： ABE FDA.（4 分）（2）当 AEAF 时，求 EBH 的度数 .（3 分）七、解答题（每小题10 分，共 20 分）25某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为 y甲（棵）

4、 ，乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时） .y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示. （1）当 0 x6 时，分别求y甲、y乙与 x 之间的函数关系式.（3 分）（2）如果甲、乙两班均保持前6 个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260 棵.（3 分）（3）如果6 个小时后，甲班保持前6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2 小时， 活动结束 .当 x=8 时，两班之间植树的总量相差20 棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 .（4 分）26如图，直线643x

5、y分别与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点；直线xy45与 AB 交于点 C，与过点 A且平行于y 轴的直线交于点D.点 E 从点 A 出发，以每秒1 个单位的速度沿x 轴向左运动 .过点 E 作 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页轴的垂线，分别交直线AB、 OD 于 P、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN. 设正方形PQMN 与ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位） ，点 E 的运动时间为t（秒） . （1）求点 C 的坐标 .（1 分）（2）当 0t0 时，直接写出点（4，29）在正方形PQMN 内部时 t 的取值范围 .（3 分）【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标为（abacab44,22）.】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页