2020届高考数学二轮课时作业：层级一 第一练 集合与常用逻辑用语、算法 .doc

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1、层级一 第一练限时40分钟满分80分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3解析：Cx2x60，2x3，即Nx|2x3，MNx|2x2，故选C.2(2020开封定位考试)已知集合M1,0,1，Nx|x|1，则()AMN BNRMCMNM DMNM解析：C由|x|1得1x1，即N1,1，又M1,0,1，所以MNM，故选C.3(2020湖北部分重点中学起点考试)已知p：x0R,3x0x，那么p为()AxR,3xx3 Bx0R,3x0xCxR,3xx3 Dx0R,3x0

2、x解析：C因为特称命题的否定为全称命题，所以 p：xR,3xx3，故选C.4(2020南昌重点中学段考)设集合AxZ|x|2，By|y1x2，则AB的子集个数为()A4 B8C16 D32解析：CA2，1,0,1,2，By|y1，AB2，1,0,1，AB的子集个数为2416，故选C.5(2020江西南昌测试)已知集合Ay|yax，xR，其中a0且a1，ABB，则集合B可以是()A1，) B(，1C1，) D(，1解析：A由题意可得Ay|yax，xR(0，)，由ABB得BA.故选A.6(多选)(2020江西红色七校联考)已知直线m，n，平面，命题p：若，m，则m；命题q：若m，m，n，则mn.下

3、列是真命题的是()Apq BpqCp( q) D(p)q解析：BD对于命题p，若，m，则还需m才能推出m，所以命题p为假命题，命题p为真命题；对于命题q，若m，m，n，则由线面平行的性质可推出mn，所以命题q为真命题，命题q为假命题所以pq、(p)q为真命题，故选BD.7.(2020唐山摸底考试)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A求1的值B求1的值C求1的值D求1的值解析：C通解执行程序框图，S1，a1，n3；S1，a1，n5；S1，a1，n7；S1，a1，n2119满足条件，退出循环，输出S.故该程序框图的功能是求S1的值，故该程序框图的功能是求S1的值，故选C.优解根据a正负

4、相间取值，不难排除A，B，根据循环的次数，排除D选项，故选C.8(2019长沙二模)已知d为常数，p：对于任意nN*，an2an1d；q：数列an是公差为d的等差数列，则 p是 q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A由pq，因为p中不含有a2a1d；而qp，所以 p q，但qp，故p是 q的充分不必要条件9(2019保定三模)已知“xk”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A2，) B1，)C(2，) D(，1解析：A由1，可得10，所以x1或x2，因为“xk”是“1”的充分不必要条件，所以k2.10(2019烟台三模)已知p：函数f(x)(

5、a1)x为增函数，q：x，ax10，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：A函数f(x)(a1)x为增函数，则a11，a2；当x时，不等式ax10恒成立，则a，等价于amin，又min1，所以a1，所以 q：a1，所以p是 q的充分不必要条件，故选A.11中国古代名著孙子算经中的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即“有数被三除余二，被五除余三，被七除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入()A.Z B.ZC.Z D.Z解析：A根据题意可知

6、，此程序框图的功能是找一个满足下列条件的数a：a3k2，a5n3，a7m2，k，n，mZ.根据程序框图可知，数a已经满足a5n3，nZ，所以还要满足a3k2，kZ和a7m2，mZ，并且还要用一个条件给出，即a2既能被3整除又能被7整除，所以a2能被21整除，故在“”处应填入Z，选A.12下列命题是真命题的是()Ax(2，)，x22xB“x25x60”是“x2”的充分不必要条件C设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件Dab的充要条件是ab0解析：CC选项，当a10，q1时，数列an递减；当a10，数列an递增时，0q1.A选项，当x4时，x2与2x显然相

7、等B选项，由x25x60得x|x1或x6，x|x2x|x1或x6，故“x25x60”是“x2”的必要不充分条件，D选项，当a0或b0时，ab0但不垂直二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13执行如图所示的程序框图，则输出的结果为_解析：s0，n15，且n1为奇数，则s0sin 0；n25，且n2不是奇数，则s0sin1；n35，且n3为奇数，则s1sin1；n45，且n4不是奇数，则s1sin1；n5时结束循环输出的s11.答案：114(多选题)已知全集UR，函数yln (1x)的定义域为M，集合Nx|x2x0，则MN_，MUN_.解析：本题考查集合间的运算和关系由题意知Mx|x

8、1，Nx|0x1，MNN.又UNx|x0或x1，M(UN)x|x0.答案：N15(2020湘潭模拟)给出下列命题：已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都写上)解析：因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x0”不能推出“ln(x1)0”，但“ln(x1)0”可以推出“x0”；所以

9、“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件，故正确；f(x)cos2axsin2axcos 2ax，若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但由“ab0”得“平面向量a与b的夹角是钝角”或反向共线，所以“ab0”是平面向量a与b的夹角是钝角的必要不充分条件，故错误正确命题的序号是.答案：16(2019青岛三模)若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于，则称是集合X上的一个拓扑已知集合Xa，b，c，对于下面给出的四个集合：，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c其中是集合X上的一个拓扑的集合是_(填序号)解析：，a，c，a，b，c，但是aca，c，所以错；都满足集合X上的一个拓扑集合的三个条件所以正确；a，ba，ca，b，c，所以错答案：