2022年集合函数知识点--课件一 .pdf
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1、知识点精编第一章集合一、集合知识点1. 集合的概念:是指特定元素或数的组合。不含任何元素的集合叫做空集,记为2. 集合中元素的三个特点:(考点一)1) 元素的确定性如:高三一班的人数2) 元素的互异性如:由HAPPY 的字母组成的集合 H,A,P,Y 3)元素的无序性 : 如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3. 集合的表示:列举法与描述法、图像法。(学生完成)(考点二)注意:常用数集及其记法:实数集:整数集:正整数集:自然数集:二、集合间的基本关系1、子集:如果 A B,则集合 A是集合 B的子集。任何一个集合是它本身的子集,A A。空集是任何集合的子集。如果A B, BC , 则 A
2、 C 2、 真子集 : 如果 A B,且 A B, 则集合 A是集合 B的真子集,记作 AB。空集是任何非空集合的真子集。3、相等集合: A=B 。如果 A B,同时 BA,那么 A=B 。例:设 A=x|x2-1=0 ,B=-1,1 4、有 n 个元素的集合,含有2n个子集, 2n-1个真子集(考点三)三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A 且属于 B的元素所组成的集合 , 叫做 A,B 的 交 集 记 作AB由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B的并集记作: AB 设 A是 S 的一个子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的集合,叫做S 中子集 A的
3、补集记作ACS,韦恩图示AB图 1AB图 2S A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页知识点精编性质AA=A A=AB=B A ABA ABB AA=A A=A AB=B A ABABB A (CuA)=U A (CuA)= (CuA) (CuB)= Cu(AB) (CuA) (CuB)= Cu(AB) 四、课堂练习1. 下列四组对象,能构成集合的是() A.某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2. 集合 a ,b,c 的真子集共有个3. 若集合 M=y|y=x2-2x+
4、1,xR,N=x|x0 ,则 M与 N的关系是4. 设集合 A=12xx,B=x xa,若 AB,则a的取值范围是5.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40 人,化学实验做得正确得有31 人,两种实验都做错得有4 人,则这两种实验都做对的有人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= . 7. 已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若 BC ,AC=,求 m的值(1) 已知 A=x -3x5 ,B=x xa , 若满足 A B, 则实数 a 的取值范围是 ; (2) 已知
5、集合 = x x2+x-6=0 , 集合= y ay+1=0 , 若满足 B A,则实数 a 所能取的一切值为 . ( 3)已知集合5|xaxA,xxB|2,且满足BA,求实数a的取值范围。第二章函数的概念与定义域一、函数的概念:定义:一般地,给定非空数集A,B, 按照某个对应法则f ,使得 A中任一元素 x,都有B 中唯一确定的 y 与之对应,那么从集合A到集合 B的这个对应,叫做从集合A到集合 B的一个函数。记作: xy=f(x),xA 考点一:两个函数相同只需两个要素:定义域和对应法则相同(与表示自变量和函数值的字母无关)。例 1. 下列各组函数中,两个函数相等的是()A1,12xxgx
6、xf B11,12xxxgxxfC221,1xxgxxf D33,xxgxxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页知识点精编考点二:具体函数定义域的求法:(学生举例)(1) 分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么,它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合 . (6) 指数为零,底不可以等于零,(7) 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (8
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