2022年小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点 .pdf

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1、学习必备欢迎下载思文教育小学六年级数学第十五课时：圆柱和圆锥一、知识点1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形（3）高的特征：圆柱有无数条高。2圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形； 当不沿高展开时展开图是平行四边形。4圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch 5圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积，即S 表=S侧+2S底。6圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh 。

2、7圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9圆锥的特点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。（3）高的特征：圆锥只有一条高。10圆锥的母线： 即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 11圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆

3、锥底面的周长， 而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 12圆锥的侧面积 =底面的周长（展开图弧长）母线2； 13圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1 /3 。根据圆柱体积公式 V=Sh （V= r /2h ） ，得出圆锥体积公式：V=1 /3Sh14圆柱与圆锥的关系（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2） 体积和高相等的圆锥与圆柱之间， 圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3） 体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。二、试一试一、认真读题，谨慎填

4、写。 （每空 1 分，共 21 分）1 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（） ，它的一条边就等于圆柱的（） ，另一条边就等于圆柱的（） 。28050 毫升=（ ）升（）毫升； 5.4平方分米（）平方厘米2.8 立方米 = （）立方分米； 5 平方米 40 平方分米 =（）平方米校 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载3把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。4一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘

5、米。5一个长方形长5 厘米，宽 4 厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（） ，这个图形的体积是（）立方厘米。6一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。7做一节底面直径为10 分米，长 40 分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米9一圆柱形罐头盒，高是1 分米，底面周长 6.28 分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是 （）平方分米，这个罐头盒至少要用 （）平方分米的铁皮。10一根长 4 米，横截面半径为2 分米的圆柱形木料截成同样

6、长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。二、巧思妙断， 判断对错。 （对的打“” ，错的打“” 。每题 2 分，共 12 分） 1 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）2一个容器的体积就是它的容积。（）3 长方 体、 正 方体 、 圆 柱的 体 积 都可 用 底面积 高来表示。（）4 长 方 形 绕 着 一 条 边 转 动 所 产 生 的 图 形 是 圆柱。（）5 圆 锥 顶 点 到 底 面 上 任 意 一 点 的 距 离 就 是 它 的高。（）6一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、- - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载圆锥体积的 2 倍。 （）三、反复比较，精心选择。 （每空 2 分，共 14 分） 。1下面（）图形是圆柱的展开图。 （单位： cm ）2求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（） 。A侧面积 B表面积 C体积 D容积3小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。4 在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（） ，得出圆锥体的是（） 。 A B C D 5. 一个圆柱体杯中盛满15 升水， 把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。 A5 升 B7.5 升 C1

8、0 升 D9 升6. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A表面积和体积都没变 B表面积和体积都发生了变化C表面积变了，体积没变 D表面积没变，体积变了四、观察图形，细心计算。 （12 分）1、根据条件求圆柱的表面积和体积。 （单位：厘米）（8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载5 分米12.56分米2分米9.42 分米4 分米3分米2、根据条件求圆锥的体积。 （单位：厘米）（4 分）五、动手实践，操作应用。 （6 分）请你制作一个无盖圆柱形水

9、桶， 有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是（）号和（）号。（1）号（2）号（3）号（4）号（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1 升水重1千克）六、运用知识，灵活解题。 （共 35 分）1制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ （5 分）这个薯片筒的体积是多少？（4 分）2一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？（6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载3 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的

10、沙堆，测得底面直径 4 米，高 1.5 米。每立方米沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数）（6 分）4张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（6 分）5某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm ，高是 12cm 。将24 罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（4 分）（2）这个纸箱的容积至少是多少？（4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载数学第二单元测试卷（圆柱和圆锥）一、认真

11、读题，谨慎填写。（每空 1 分，共 21 分）1 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形） ，它的一条边就等于圆柱的（底面周长） ，另一条边就等于圆柱的（高） 。28050 毫升 =（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米（ 540 ）平方厘米 2.8立方米 =（ 2800 ）立方分米； 5平方米 40 平方分米 =（ 5.4）平方米3把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ 2 ）倍。4一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是（62.8 ）平方厘米，表面积是（87.92 ）平方厘米，体积是（62.8 ）立方厘米。5一个长方形长5 厘米，宽4

12、厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（314 ）立方厘米。6一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（3）厘米。7做一节底面直径为10 分米，长 40 分米的烟筒，至少需要（1334.5 ）平方分米铁片。8等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（ 24 ）立方米，圆锥的体积是（ 8 ）立方米9一圆柱形罐头盒，高是1 分米，底面周长6.28 分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是 （ 6.28 ）平方分米， 这个罐头盒至少要用（12.56 ）平方分米的铁皮。10一根长4 米，横截面半径为2

13、 分米的圆柱形木料截成同样长的5 段，表面积比原来增加（ 100.48 ）平方分米。二、巧思妙断，判断对错。（对的打“” ，错的打“” 。每题 2 分，共 12 分） 1 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 （ ）2一个容器的体积就是它的容积。（）3 长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积高来表示。 （ ）4长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（）5圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（）6 一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2 倍。（ ）学校_班级_学号_姓名_密封线内不得答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

14、结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载三、反复比较，精心选择。（每空 2 分，共 14 分） 。1下面（ A ）图形是圆柱的展开图。（单位： cm ）2求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ D ） 。A侧面积 B表面积 C体积 D容积3小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：），将圆柱体内的水倒入（ A ）圆锥体内，正好倒满。4在下图中，以直线为轴旋转， 可以得出圆柱体的是 （ B ） ， 得出圆锥体的是 （ C ） 。 A B C D 5. 一个圆柱体杯中盛满15 升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ C ）水。 A

15、5 升 B 7.5 升 C 10 升 D9 升6. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ C ） A表面积和体积都没变 B表面积和体积都发生了变化 C表面积变了，体积没变 D表面积没变，体积变了四、观察图形，细心计算。（12 分）1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） （8 分）表面积 196.25 平方厘米体积 196.25 立方厘米2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米） （4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载5 分米12.56

16、分米2分米9.42 分米4 分米3分米29.4375 立方厘米五、动手实践，操作应用。（6 分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是（ 2 ）号和（ 3 ）号。（1）号（2）号（3）号（4）号（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1 升水重 1 千克）62.8 千克六、运用知识，灵活解题。（共 35 分）1制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（5 分）1884 平方厘米这个薯片筒的体积是多少？（4 分） 282.6立方厘米2一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池深 1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米

17、？（6 分） 50.868平方米3在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4 米，高 1.5 米。每立方米沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） （6 分）11 吨4张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？ （6分）3.14 立方分米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载5某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm ，高是 12cm 。将 24 罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（4 分）长 42 厘米宽 28 厘米高 12 厘米（2）这个纸箱的容积至少是多少？（4 分）14112 立方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页