2022年小学六年级求圆阴影部分面积综合试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载小学六年级求圆阴影部分面积综合试题例 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米 ) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， -2 1=1.14（平方厘米）例 2.正方形面积是7 平方厘米， 求阴影部分的面积。 (单位 :厘米 ) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7- 7=1.505 平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2 2-0.86平方厘米。例 4.

2、求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：同上，正方形面积减去圆面积，16-()=16-4=3.44 平方厘米例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“ 叶形 ” ，是用两个圆减去一个正方形，() 2-16=8 -16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1 题中阴影部分的8 倍。例 6.如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）-( )=100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关

3、）例 7.求阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 解：正方形面积可用(对角线长 对角线长 2，求) 正方形面积为： 5 5 2=12.5 所以阴影面积为： 4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形 ) 例 8.求阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：( )=3.14平方厘米例 9.求阴影部分的面积。(单位:厘米 ) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2 3=6 平方厘米例 10. 求阴影部分

4、的面积。(单位 :厘米 )解：同上， 平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2 1=2 平方厘米(注: 8、9、10 三题是简单割、补或平移)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米 )解：这种图形称为环形， 可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（ - ）= 3.14=3.66 平方厘米例 12.求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：三个部分拼成一个半圆面积() 14.13 平方厘米例 13. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 解:

5、 连对角线后将叶形 剪开移到右上面的空白部分 ,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8 8 2=32平方厘米例 14.求阴影部分的面积。(单位 :厘米) 解：梯形面积减去圆面积，(4+10) 4-=28-4 =15.44 平方厘米. 例 15. 已知直角三角形面积是12 平方厘米，求阴影部分的面积。分析 : 此题比上面的题有一定难度,这是 叶形 的一个半 . 解 : 设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆 面 积 为 ： 2=3 。 圆 内 三 角 形 的 面 积 为12 2=6 ，阴影部分面积为：(3 -6) =5.13 平方厘米例 16. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 解：

6、=(116 -36)=40 =125.6 平方厘米例 17.图中圆的半径为5 厘米 ,求阴影部分的面积。(单位 :厘米)解：上面的阴影部分以AB 为轴翻转后， 整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED 、BCD 面积和。所以阴影部分面积为：5 5 2+510 2=37.5 平方厘米例 18.如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2 3.14 3 2=9.42厘米例 19. 正方形边长为2 厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分

7、，组成一个矩形。所以面积为： 1 2=2 平方厘米例 20. 如图，正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，4=36, r=3 ，大圆半径为 R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环 , 所以面积为 : (-) 2=4.5 =14.13平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 21.图中四个圆的半径都是1 厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为： 2 2=4 平方厘

8、米例 22. 如图，正方形边长为8 厘米，求阴影部分的面积。解法一 : 将左边上面一块移至右边上面,补上空白 ,则左边为一三角形,右边一个半圆 . 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和 . () 2+44=8+16=41.12 平方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆. 所 以 阴 影 部 分 面 积 为 一 个 圆 减 去 一 个 叶 形 , 叶 形 面 积为:() 2-44=8 -16所以阴影部分的面积为: ()-8+16=41.12平方厘米例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1 厘米，那么阴影部分的面积是多少？解

9、：面积为个圆减去个叶形，叶形面积为：-1 1= -1所以阴影部分的面积为:4 -8( -1)=8 平方厘米例 24.如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周 率取 3.1416 ，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和为： 44+=19.1416平方厘米例 25. 如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )分析：四个空白部分可以拼成一个以为半

10、径的圆所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4 (4+7) 2-=22-4=9.44平方厘米例 26.如图，等腰直角三角形ABC 和四分之一圆DEB ，AB=5 厘米， BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。解: 将三角形CEB 以 B 为圆心，逆时针转动 90 度，到三角形ABD 位置 ,阴影部分成为三角形ACB 面积减去个小圆面积 ,为: 5 5 2- 4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例 27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2 厘米，扇形 ACB 是以 AC 为直径的半圆， 扇形 DAC 是以 D 为圆心， AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。解: 因为 2=4，

11、所例 28. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 解法一：设AC 中点为 B,阴影面积为三角形ABD 面积加弓形BD的面积 , 三角形ABD的面积为:5 5 2=12.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载以=2以 AC 为直径的圆面积减去三角形ABC 面积加上弓形AC面积，-224+ 4-2= -1+( -1)=-2=1.14 平方厘米弓形面积为: 2-5 5 2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积， 其值为：5 5

12、-=25-阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10 5 2-（25- ）=19.625平方厘米例 29.图中直角三角形ABC 的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6 厘米，扇形BCD 所在圆是以 B 为圆心，半径为BC 的圆，CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC ，此两部分差即为： 4 65-12=3.7 平方厘米例 30.如图，三角形ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大 28 平方厘米，AB=40 厘米。求 BC 的长度。解： 两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC ，一个为半

13、圆，设BC 长为 X，则40X2- 2=28 所以 40X-400=56 则 X=32.8 厘米例 31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P 为半圆周的中点， Q 为正方形一边上的中点， 求阴影部分的面积。解：连 PD 、PC 转换为两个三角形和两个弓形，两 三 角 形 面 积 为 ： APD面 积 + QPC面 积 =（5 10+55）=37.5两弓形 PC、PD 面积为：-5 5所以阴影部分的面积为：37.5+ -25=51.75平方厘米例 32.如图，大正方形的边长为6 厘米，小正方形的边长为4 厘米。求阴影部分的面积。解 ： 三 角 形DCE的 面 积 为 : 4 10=20

14、平方厘米梯形 ABCD 的面积为 :(4+6) 4=20 平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF 面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆 ABE 的面积，其面积为：4=9=28.26 平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载例 33.求阴影部分的面积。(单位 :厘米)解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2 为半径的圆 ABE面积，为( + )-6=13-6=4.205 平方厘米例 34. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米) 解 ： 两 个 弓 形 面 积 为 ： -3 4 2= -6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为+-（ -6）=（4+-）+6=6 平方厘米例 35. 如图，三角形OAB 是等腰三角形， OBC 是扇形， OB=5 厘米，求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形 4-55 2=（-）2=3.5625 平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页