2022年小学数学应用题常用公式 .pdf

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1、学习必备欢迎下载小学数学应用题常用公式大全一般运算规则1. 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2. 1 倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3. 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4. 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5. 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6 . 加数加数和和一个加数另一个加数7. 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8. 因数因数积积一个因数另一个因数9. 被除数除数商被除数商除数商除数被除数行程类公式【一般行程问题公式】平均速度时间=路程；路程时间 =平均速度；路程平均速度=时间。【同向行程问题公式】追及

2、 (拉开 ) 路程 ( 速度差 )= 追及 ( 拉开 ) 时间；追及 (拉开 ) 路程追及 ( 拉开 ) 时间 =速度差；( 速度差 ) 追及 ( 拉开 ) 时间 =追及 ( 拉开 ) 路程。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”( 二人从两地出发，相向而行) 和“相离问题” ( 两人背向而行 ) 两种。这两种题，都可用下面的公式解答：( 速度和 ) 相遇 ( 离) 时间 =相遇 ( 离)路程；相遇 (离 ) 路程 ( 速度和 )= 相遇 ( 离) 时间；相遇 (离 ) 路程相遇 ( 离) 时间 =速度和。【列车过桥问题公式】( 桥长 +列车长 ) 速度 =过桥时间；( 桥长 +

3、列车长 ) 过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】(1) 一般公式：静水速度 ( 船速 )+水流速度 ( 水速 )=顺水速度；船速 -水速 =逆水速度；( 顺水速度 +逆水速度 ) 2=船速；( 顺水速度 - 逆水速度 ) 2=水速。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载(2) 两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度 +乙船静水速度(3) 两船同向航行的公式：后( 前) 船静水速度 - 前 ( 后) 船静水速度 =两船距离缩小 ( 拉大 ) 速度。( 求出两船

4、距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目) 。商品销售问题的公式总价 =单价数量数量 =总价单价单价 =总价数量利润与折扣问题的公式利润售出价成本利润率利润成本 100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣 1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%) 工程问题公式(1) 一般公式：工效工时 =工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。(2) 用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式：1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。( 注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为

5、2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 浓度问题的公式溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载数字问题的公式一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数字可表示为10b+a，百位数字可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程鸡兔问题公式(1) 已知总头数

6、和总脚数，求鸡、兔各多少：( 总脚数 - 每只鸡的脚数总头数 ) ( 每只兔的脚数- 每只鸡的脚数 )= 兔数；总头数 - 兔数 =鸡数。或者是 ( 每只兔脚数总头数- 总脚数 ) ( 每只兔脚数- 每只鸡脚数 )= 鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数。例如，“有鸡、兔共36 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？”解一 (100- 236)(4 -2)=14( 只) 兔；36-14=22( 只) 鸡。解二(436 - 100)(4 -2)=22( 只) 鸡；36-22=14( 只) 兔。( 答略 ) (2) 已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式( 每只鸡脚数总

7、头数- 脚数之差 ) ( 每只鸡的脚数+每只兔的脚数 )= 兔数；总头数 - 兔数 =鸡数或( 每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差 ) ( 每只鸡的脚数+每只免的脚数 )= 鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数。 ( 例略 ) (3) 已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。( 每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差 ) ( 每只鸡的脚数+每只兔的脚数 )= 兔数；总头数 - 兔数 =鸡数。或( 每只兔的脚数总头数- 鸡兔脚数之差 ) ( 每只鸡的脚数+每只兔的脚数 )= 鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数。 ( 例略 ) (4) 得失问题 ( 鸡兔问题的推广题) 的解法，可以用下面的公

8、式：(1 只合格品得分数产品总数- 实得总分数 ) ( 每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)= 不合格品数。或者是总产品数-( 每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数 ) ( 每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如， “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。 某工人生产了1000 只灯泡， 共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一(41000 - 3525)(4+15)=47519=25(个 ) 解二 1000- (151000+3525)(4+15)1000- 1852519=100

9、0-975=25( 个)( 答略 ) ( “得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载(5) 鸡兔互换问题( 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题) ，可用下面的公式：( 两次总脚数之和 ) ( 每只鸡兔脚数和)+( 两次总脚数之差 ) ( 每只鸡兔脚数之差) 2=鸡数；( 两次总脚数之和 ) ( 每只鸡兔脚数之和)-( 两次总脚数之差 ) ( 每只鸡兔脚数之差) 2=

10、兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只？”解(52+44) (4+2)+(52- 44)(4 -2) 2=202=10(只) 鸡(52+44) (4+2) -(52- 44)(4 -2) 2=122=6(只) 兔( 答略 ) 图形计算公式1. 正方形C周长S面积a 边长周长边长 4 C= 4a 面积 = 边长边长S= a a 2. 正方体V:体积a:棱长表面积 = 棱长棱长 6 S 表= aa6 体积 = 棱长棱长棱长V= a aa 3 .长方形C周长S面积a 边长周长 = (长+宽 )2 C= 2(a+b) 面积 = 长宽S= ab

11、4. 长方体V:体积s:面积a:长 b: 宽 h:高表面积 = (长宽 +长高 +宽高 )2 S=2(ab+ah+bh) 体积 = 长宽高V= abh 5. 三角形s 面积a 底 h 高面积 = 底高 2 s= ah2 三角形高 = 面积2底三角形底 = 面积2高三角形三个内角和为180o6. 平行四边形s 面积a 底 h 高面积 = 底高s= ah 7. 梯形s 面积a 上底b 下底h 高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载面积 = (上底 +下底 )高 2 s= (a+b) h2 8. 圆形S面积C

12、 周长 d=直径r=半径周长 = 直径 = 2半径C= d= 2r 面积 = 半径半径9. 圆柱体v:体积h:高 s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积 = 底面周长高表面积 = 侧面积 +底面积 2 体积 = 底面积高体积侧面积 2半径10. 圆锥体v:体积h:高 s;底面积r:底面半径体积 = 底面积高3 小学奥数公式和差问题的公式(和差 ) 2 大数(和差 )2 小数和倍问题的公式和 (倍数 1) 小数小数倍数大数(或 和小数大数) 差倍问题的公式差 (倍数 1) 小数小数倍数大数(或 小数差大数) 植树问题的公式1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两

13、端都要植树,那么：株数段数 1 全长株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数段数 1 全长株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题的公式(盈亏 )两次分配量之差 参加分配的份数(大盈小盈 )两次分配量之差 参加分配的份数(大亏小亏 )两次分配量之差 参加分配的份数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

14、 - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载相遇问题的公式相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题的公式追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（或风）顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题的公式溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题的公式利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1) 100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%

15、(折扣 1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%) 连续数问题的公式和 1+2+3+ +（项数 1） 项数= 最小数（首项）和 1+2+3+ +（项数 1） 项数= 最大数（末项）总和项数 =中间数（中项）（首项 +末项）项数2 = 总和方阵问题的公式实心方阵有以下数量关系：总数 = 外层每边个数外层每边个数空心方阵有以下数量关系：外层每边数 = 总数 4层数层数工程问题是一种典型的分数应用题。这类应用题的特点是：1.题中不给出工作量的具体数量，而用整体“1”来表示2.工作效率以单位时间内完成工作总量的几分之几来表示基本数量关系式是：工作量工作效率= 工作时间发车问题的公式1.一般

16、间隔发车问题，用个公式迅速作答：汽车间距（汽车速度行人速度）相遇事件时间间隔汽车间距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载汽车间距（汽车速度行人速度）追及事件时间间隔汽车间距汽车间距汽车速度汽车发车时间间隔2.求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。标准方法是：画图尽可能多的列个公式结合全程结合植树问题数数。牛吃草问题的公式1.设定一头牛一天吃草量为“ 1”2.草的生长速度（对应的牛头数 吃的较多天数相应的牛头数 吃的较少天数） （吃的较多天数吃的较少天数）；3.原有草量牛头数 吃的天数草的生长速度 吃的天数； 4.吃的天数原有草量 （牛头数草的生长速度）；5.牛头数原有草量 吃的天数草的生长速度。储蓄问题的公式每个期数内的利息利润 = 100% 本金利息 = 本金利息期数数字问题的公式一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数字可表示为10b+a，百位数字可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页