二次函数复习课导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二次函数复习导学案主备人伊燕一、（方向比方法更重要）学习目标:1. 知道二次函数的定义。会依据条件求二次函数的解析式。懂得二次函数的图象及意义。2通过对二次函数三种表示方式的特点进行讨论，训练求同求异思维3. 初步学会从数学的角度提出问题、懂得问题， 并能综合运用所学的学问和技能解决问题，进展应用意识重点 :能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题能够依据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行讨论难点 :能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用

2、二次函数所表示的问题二、 复习导航： 1、定义 : 一般的，形如的式子，我们把y 叫做 x 的二次函数。2、二次函数的三种表达式及相应顶点、对称轴及增减性解析式顶点对称轴最值增减性一般式顶点式交点式23、图象位置与a、b、c、 b -4ac 的正负关系1a 确定抛物线的2c 确定抛物线的位置3) a、b 确定对称轴直线的位置，规律y24) b -4ac 确定抛物线规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用：二次函数的图象如下列图，就在以下各不等式中成立的个数是 abc0 a+b+c b2a+b=0b2-4ac 04、写出一个符合以下条件的二次函数的解析式：1）顶点在坐标原点2）对

3、称轴为y 轴3）顶点在 X 轴4）过原点5）开口向下，当X 1 时， y 随 X 的增大而减小-11x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二例题讲析例 1： 已知二次函数y= 12x2+x 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。（ 2）设抛物线与y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，求 C、 A、B 的坐标。（ 3）画出函数图象的示意图。（ 4）求 MAB 的周长及面积。o（ 5） x 为何值时， y 随x 的增大而减小，x 为何值时， y 有最大（小）值，

4、这个最大（小）值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 6） x 为何值时， y0？巩固练习（ 1）二次函数y=x2-x-6 的图象顶点坐标是 对称轴是 。（ 2）抛物线y=-2x2+4x 与 x 轴的交点坐标是 （ 3）二次函数y=mx2-3x+2m-m2 的图象经过原点，就m= 。（ 4）已知函数y=x2x4，当函

5、数值y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范畴是 例 2： 如图，在 ABC中 B=900， AB=12cm，BC=24cm，动点 P 从 A 开头沿 AB 边以 2cm/s 的速度运动到 B，动点 Q 从 B 开头沿 BC边以 4cm/s 的速度运动到C，假如 P、Q 分别从 A、B 同时动身。（ 1）写出 PBQ 的面积 S 与运动时间t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范畴。（ 2）当 t 为何值时，PBQ的面积 S最大，最大值是多少？APBQC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1例 3： 如图，已知二次函数y=2x2bx c，图象过A（ 3， 6），可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结并与 x 轴交于 B（ 1， 0）和点 C，顶点为P（ 1）求这个二次函数表达式。（ 2）设 D 为线段 OC上的一点，且满意DPC= BAC，求 D 点坐标三小结与摸索可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1. 二次函数 y=ax2 bx c 与一次函数y=ax c 在同一坐标系中的图象大致是

7、图中的（）2. 在同一坐标系中，函数y=ax2 bx 与 y= b 的图象大致是图中的（）x3在 O 的内接三角形ABC中， AB+AC=12，AD 垂直于 BC，垂足为D，且 AD=3，设 O 的半径为y， AB 为 x 。（ 1）求 y 与 x 的函数关系式。（ 2）当 AB 长等于多少时，O 的面积最大？最大面积是多少？ABDCO1. 二次函数，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。22. 函数 y=x 的图象叫线，它开口向，对称轴是，顶点坐标为.3. 把二次函数配方成的形式为，它的图象是，开口向， 顶点坐标是，对称轴是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

8、 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载24. 将抛物线y=x 向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位，就新抛物线的解析式为（）.A.B.C.D.5. 二次函数，当时，。此抛物线与x 轴有个交点。例题精讲例 1.已知二次函数的图象如下列图，求其解析式。例 2.已知二次函数。（ 1）填写下表，画出函数的图象。x y（ 2）依据图象说明：1. 求方程的解。2. 当 x 取何值时， y0 ？可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3. 当 x 取何值时， y0 ？4. 当 x 取何值时， y 随 x 的增大而削减？例 3.如图是抛物线形拱桥，当水面在AB 时，拱顶离水面2 米，水面宽4 米，水面下降1 米，水面宽度增加多少？巩固提高1.抛物线的顶点坐标是（）A.（ 0， 1）B. （ 0， -1 ）C. （ 1,0 ）D.

10、（-1,0 ）2二次函数与 x 轴的交点个数是（）A0B 1C 2D 33. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4以下图形中，阴影部分面积为1 的是（）5. 如下列图的抛物线是二次函数的图象，那么的值是6. 已知二次函数的部分图象如下列图，就关于的一元二次方程的解为7. 已知二

11、次函数的图象如下列图，就点在第象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载8. 二次函数图象过A、C、B 三点，点A 的坐标为（1， 0），点 B 的坐标为（ 4， 0），点 C在 y 轴正半轴上，且AB=OC（ 1）求 C 的坐标。（ 2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。9. 某旅行社团去外的旅行，30 人起组团， 每人收费800 元，旅行社对超过30 人的团赐予优惠，即旅行团每增加1 人，每人的收费就降低10 元。请运算当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大的营业额？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载