2018年度上海初三数学一模压轴题汇总(各区2325题).doc

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1、-*崇明23（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G（1）求证：；（2）联结CF，求证：崇明24（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线过点，为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标A崇明25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知中，D是AB边的中点，E

2、是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF（1）如图1，当时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长金山23.（本题满分12分，每小题6分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，是RtABC的高，是的中点，的延长线与的延长线相交于点（1）求证：是和的比例中项；（2）在上取一点，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF金山24.（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系中（如图），已知抛物线

3、与轴相交于点，与轴正半轴相交于点，与轴的另一个交点为，对称轴是直线，顶点为（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；（2）抛物线的对称轴与轴相交于点，求PMC的正切值；（3）点在轴上，且BCQ与CMP相似，求点的坐标金山25.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在ABC中，是边一点，以为圆心，为半径的与边的另一个交点为，联结、（1）求ABC的面积；（2）设PB =x，APD的面积为，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）如果APD是直角三角形，求的长青浦23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图8，已知点D、E分别在ABC的边A

4、C、BC上，线段BD与AE交于点F，且（1）求证：CAECBD；（2）若，求证： 青浦24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图9，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）联结AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标青浦25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图10，在边

5、长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且PBCBPQ（1）当QDQC时，求ABP的正切值；（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式； （3）联结BQ，在PBQ中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由 黄浦23、（本题满分12分）如图，是的角平分线，点位于边上，已知是与的比例中项.（1）求证：（2）求证：黄浦24、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线过点.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为

6、，与轴的交点为,与轴负半轴交于点，过点作轴的平行线交所得抛物线于点，若，试求平移后所得抛物线的表达式.黄浦25、（本题满分14分）如图，线段，点为射线上一点，平分交线段于点（不与端点、重合）.（1）当为锐角，且时，求四边形的面积；（2）当与相似时，求线段的长；（3）设，求关于的函数关系式，并写出定义域.松江23（本题满分12分，每小题6分）已知四边形ABCD中，BAD=BDC=90，（1）求证：ADBC；（2）过点A作AECD交BC于点E请完善图形并求证：松江24（本题满分12分，每小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左

7、侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；（2）当AE:EP=1:2时，求点E的坐标；（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值松江25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知ABC中，ACB=90，AC=1，BC=2，CD平分ACB交边AB与点D,P是射线CD上一点，联结AP（1）求线段CD的长；（2）当点P在CD的延长线上，且PAB=45时，求CP的长；（3）记点M为边AB的中点，联结CM、PM，若CMP是

8、等腰三角形，求CP的长闵行23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知在ABC中，BAC =2B，AD平分BAC，DF/BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且E =C（1）求证：；（2）求证：闵行24（本题共3题，每小题4分，满分12分）抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标闵行25（共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）如图，在RtABC

9、中，ACB=90，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且EDA=FDB，联结EF、DC交于点G（1）当EDF=90时，求AE的长；（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）如果CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值浦东23（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知，在锐角ABC中，CEAB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且.（1）求证：BDAC；（2）联结AF，求证：.浦东24（本题满分12分，每小题4分）已知抛物线yax2bx5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M

10、点C在x轴的负半轴上，且ACAB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEM=AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（第24题图）浦东25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC

11、于点G（1）求证：EFGAEG；（2）设FG=x，EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度 （第25题备用图）（第25题备用图）虹口23（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且（1）求证；（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值虹口24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交

12、于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）过点A作AEAC交抛物线于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若ADFABC，求点F 的坐标虹口25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知AB=5，AD=4，ADBM，（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得DAE=BAC，射线EA交射线CD于点F设BC=x，（1）如图1，当x=4时，求AF的长；（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（

13、3）联结BD交AE于点P，若ADP是等腰三角形，直接写出x的值普陀23.（本题满分12分）已知：如图9，四边形的对角线和相交于点，求证：（1）； （2）普陀24（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线（其中为常数，且）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为（1）求该抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标 普陀25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图11，的余切值为2， ，点是线段上的一动点（点不与点重合），以点为顶点的正方形的另两个顶点

14、都在射线上，且点在点的右侧联结，并延长，交射线于点（1）点D在运动时，下列的线段和角中，_是始终保持不变的量（填序号）； ； ； ； ； ； （2）设正方形的边长为，线段的长为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果与相似，但面积不相等，求此时正方形的边长嘉定23（本题满分12分，每小题6分） 如图6，已知梯形中，点在对角线上，且满足.（1）求证：；（2）以点为圆心，长为半径画弧交边于点，联结.求证：.嘉定24（本题满分12分，每小题4分）已知在平面直角坐标系（如图7）中，已知抛物线点经过、.（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与轴的交点为，第四象限内的点在该抛物线的对称

15、轴上，如果以点、所组成的三角形与相似，求点的坐标；（3）设点在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是，联结、，求.嘉定25（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）在正方形中，点在边上，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直（1）如图8，当点与点重合时，求的长；（2）如图9，试探索： 的比值是否随点的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图10，若点在线段上，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域静安23.（本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分）已知：如图，梯形中，点是腰上一点，作，联结，交

16、于点（1）求证：；（2）如果，求的值静安24.（本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点、（1）求此抛物线顶点的坐标；（2）联结交轴于点，联结、，过点作，垂足为点，抛物线对称轴交轴于点，联结，求的长静安25.（本题满分14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）已知：如图，四边形中，平分（1）求证：四边形是菱形；（2）如果点在对角线上，联结并延长，交边于点，交线段的延长线于点（点可与点重合），设长度是（实常数，且），求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）在第（2）小题的条件下，当是等腰三角形时，求的长（计算结果用含的代数式表示）长宁23（

17、本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且 （1）求证：；（2）求证：长宁24（本题满分12分，每小题4分）在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求DBA的余切值； （3）过点D作DFAC，垂足为点F，联结CD. 若CFD与AOC相似，求点D的坐标 长宁25（本题

18、满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分） 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PFBD，交射线BC于点F. 联结AP，画FPE=BAP，PE交BF于点E. 设PD=x，EF=y （1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积； （2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （3）联结PC，若FPC=BPE，请直接写出PD的长 徐汇23（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且A

19、DE=B，ADF=C，线段EF交线段AD于点G（1）求证：AE=AF；（2）若,求证：四边形EBDF是平行四边形徐汇24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k0）沿着y轴向上平移3个单位长度后，与x轴交于点B（3,0），与y轴交于点C，抛物线过点B、C且与x轴的另一个交点为A（1）求直线BC及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（3）如果点F在y轴上，且CDF=45，求点F的坐标徐汇25（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题7分，第（3）小题4分）已知，在梯形ABC

20、D中，ADBC，A=90，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作MDN=BDC，MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）（1）当BM的长为10时，求证：BDDM；（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）如果DMN是等腰三角形，求BN的长杨浦23（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且BEF=BAC.（1）求证：AEDCFE；（2）当EF/DC时，求证：AE=DE.杨浦24（本题满分1

21、2分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H.（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D在第二象限时，如果ADH=AHO，求m的值.杨浦25（本题满分14分，第（1）、（2）小题各6分，第（3）小题2分）已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.（1）如图1，

22、当EPBC时，求CN的长；（2）如图2，当EPAC时，求AM的长；（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.奉贤23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分） 已知：如图 8，四边形，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点 F， （1） 求证：BD 平分ABC； （2） 求证： 奉贤24.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，经过点的射线与轴相交于点，与抛物线的另一个交点为点，且（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求的余切值；（3）点是点关于抛物线对称

23、轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且，求点 P 的坐标 奉贤25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（1）小题满分 5 分，第（1）小题满分 6 分） 已知：如图10，在梯形中，点在边上（不与点、重合），与对角线相交于点，设（1）用含的代数式表示线段的长；（2）如果把的周长记作，的周长记作，设，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当的正切值是时，求的长宝山23、（满分12分，每小题各6分）如图，中，过点作交的中位线的延长线于，联结，交于点.（1）求证：；（2）若平分，交于，求证：是和的比例中项.宝山24、（满分12分，每小题各4分）设是任意两个不等实数，我们规定：满足

24、不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为，对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就此称此函数是闭区间上的“闭函数”。如函数，当时，；当时，即当时，恒有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”，同理函数也是闭区间上的“闭函数”.（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数是闭区间上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线上的一点，当为直角三角形时，写出点B的坐标.宝山25、（本题共14分，第（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形中，为腰上一点且，为一动点，交射线于，直线交射线于.（1）求；（2）求的度数；（3）设，求与的函数关系式及其定义域.