2022年高三总复习数学函数性质及题型归纳 .pdf

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1、第一部分：知识点函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、图像）一、函数的单调性（1）定义：增函数： 对于内的任意两个数1x，2x，且1x2x， 都有)()(21xfxf， 则函数)(xfy在区间 D 上为单调增函数。减函数： 对于内的任意两个数1x，2x，且1x2x， 都有)()(21xfxf， 则函数)(xfy在区间 D 上为单调减函数。（2）判断函数的单调性的方法及其步骤定义法步骤：设值作差化简差与0 比较大小下结论图像法导数法步骤：（3）注意点：在描述函数单调性时，不能简单地说函数是增还是减，一定要连同注明其单调区间。如，xy1是减函数（）(4) 若)(xfy在区间 D 上为增函数，

2、则称)(xfy在区间 D 上为若)(xfy在区间 D 上为减函数，则称)(xfy在区间 D 上为(5). 若)(xfy，)(xgy在区间 D 上为增函数则)()(xgxfy在区间 D 上为若)(xfy，)(xgy在区间 D 上为减函数则)()(xgxfy在区间 D 上为(6)复合函数的单调性：“同增异减”(7)常见函数的单调性( 要求会画函数图，从图像上来理解并记忆) 一次函数bkxy二次函数cbxaxy2指数函数xay对数函数xyalog幂函数nxy(n= -1,1,2,3) 勾型函数xxy1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页

3、，共 23 页二 、函数的奇偶性（1） 定义：奇函数 :（略）偶函数：（略）(2) 判断函数奇偶性的步骤定义域关于原点对称判断)( xf与)(xf的关系若)( xf=)(xf则函数)(xfy为偶函数若)( xf=)(xf则函数)(xfy为奇函数（3）奇函数的性质奇函数定义域关于原点对称，奇函数的图像关于原点对称)(xfy在0 x有意义，则)0(f即函数图像过点奇函数在其关于原点对称的区间上单调性（4）偶函数的性质偶函数定义域关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称偶函数在其关于原点对称的区间上单调性(5)常见的奇偶函数11xxaay，11logxxya，nxy，xysinxycos)0( ,2)

4、0( ,222xxxxxxy三、函数的周期性(1) 定义 : 对于定义域内的任意x，都有)()(xfTxf，则 T 为)(xfy的周期（ T 0）(2) 结论对于定义域内的任意x，都有)()2(xfaxf，则 2a为)(xfy的周期)()(axfaxf，则)()(xfaxf，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页)(/1)(xfaxf，则四、函数的对称性1. 对于定义域内的任意x，都有)()(xafxaf，则直线ax为)(xfy的对称轴特例0a时)(xfy为偶函数五函数图象及其平移与变换1水平平移 ( 特别强调 :

5、如何平移要看x如何变 , （1）( )yf x-)(axfy（2）( )yf x-()yf xa2 竖直平移：（1）( )yf x-( )yf xa（2）( )yf x-axfy)(3对称变换：（1）函数()yfx的图像与函数( )yf x的图像关于轴对称；（2）函数( )yf x的图像与函数( )yf x的图像关于轴对称；（3）函数()yfx的图像与函数( )yf x的图像关于对称；4翻折变换： （1）函数|( )|yf x的图像可以将函数( )yf x的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留( )yfx的x轴上方部分即可得到；（2）函数(|)yfx的图像可以将函

6、数( )yf x的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留( )yf x在y轴右边部分即可得到如：画xay，xyalog，xyalog，322xxy，xysin的图像精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页第二部分：基础训练一集合1. （ 08 福建）若集合A=x|x2-x0,B=x|0 x3, 则AB等于（）A.x|0 x 1 B.x|0 x 3 C.x|1 x3 D.（09 福建）已知全集U=R，集合2|20Ax xx，则ACU等于A x 0 x2 B x 0 x2 C x x2 D x x0或 x2 2

7、、设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则)(BCAU= 3、 满足条件11,2,3M的集合M的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1 4、已知集合1,2,3,4A，那么A的真子集的个数是（）A、15 B、16 C、3 D、4 5、已知集合(,) |2,(, ) |4Mx yxyNx yxy，那么集合MN为（）A、3,1xyB、(3, 1)C、3,1 D、(3,1)6、集合 A= y|y=x2+1 ，B= y|y=x+1，则AB=（）(A)(1,2),(0,1) (B)0,1 (C)1,2 (D), 1 7、设 M= x|xZ ， N= x|x=2n，nZ ，P= x|x=n2

8、1 ，则下列关系正确的是（）(A)NM(B) NP(C)N=MP(D) N=MP8、设集合| 12,|MxxNx xa，若MN，则a的取值范围是9、已知集合|2,|,Ax xxRBx xa且,AB则实数a的取值范围是二、函数求值1.设函数f（x），)2(2)2(22xxxx则f（ 4） _，又知f（0 x） 8，则0 x_变式、设22 (1)( ) ( 12)2 (2)xxf xxxxx，若( )3f x，则x。2 若)3(,2)10(fxfx则3(1)已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，则)41( ff的值(2) 若 f ( x)=)6(log) 6()3(2xxxxf, 则 f

9、 (-1) 的值为 . 4（1）f(x)=x5+ax3+bx-8 且 f(-2)=0，则 f(2)=（2）（ 08 福建）函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2, 则f(-a) 的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页5已知函数f（x）221xx，那么f（1）f（2）f（21）f（3）f（31）f（4）f（41） _6、已知 g(x)=1-2x,fg(x)=)0(122xxx, 则 f(21)= 7 已知xf为偶函数，且xfxf 4，当02x时xxf2，若*Nn，nfan则2010a8.(2008

10、 陕西理 ，11) 定义在R 上的函数f ( x) 满足f ( x+y)= f( x)+ f ( y)+2xy( x, y R), f (1)=2, 则f (-3)= . 三求定义域1已知函数23212xxxy的定义域为（）A1 ,(B2,(C 1 ,21()21,(D 1 ,21()21,(2. 函数)86(log1)(22xxxf的定义域为3函数12log (32)yx的定义域是（）A1,)B2(,)3C2,13D2(,13四值域与最值1、12)(2xxxf，2 ,2x的最大值是2函数|2)(xxf的值域是3函数212( )log25f xxx的值域是 . 4、函数 f(x)=)02(6)

11、30(222xxxxxx的值域是（）AR B9，)C 8，1 D 9，1 5、已知,62322xyx则 u=的最大值是122yx6. （ 08 安徽卷 9）设函数1( )21(0),f xxxx则( )f x（）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数7. 已知函数f ( x)= x2-2 x+3 在闭区间 0, m 上最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围为 . 五单调性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页1 、 函 数( )f x的 定 义 域 为),(ba， 且 对 其 内 任 意 实 数12,x x均 有

12、：1212()()()0 xxf xf x，则( )f x在),(ba上是（）（A）增函数（B）减函数（C）奇函数（ D）偶函数2函数bxky)12(在实数集上是增函数，则（）A21kB21kC0bD0b3（ 1）函数f（x）x22（a1）x2 在（， 4）上是增函数，则a的范围是（2）函数 y=2x2-mx+3, 当 x-2,+）时是增函数，则m的取值范围是。（3）函数cbxxy2, )1 ,(x是单调函数时，b的取值范围是。（4）若函数2( )48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是是。4如果 y=loga1x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是5（ 08 福建文）已知(

13、 )f x为R上的减函数，则满足1(1)ffx的实数x的取值范围是(1)，(1)，(0)(01)，(0)(1)，已知 y=f ( x)是定义在（-2 ， 2） 上的增函数， 若 f ( m -1) f(1-2 m ) ， 则 m的取值范围是 .7函数212log (2 )yxx的单调递减区间是六奇偶性1. 奇函数)(xf定义域是)32,(tt，则t. 2如果偶函数在,ba具有最大值，那么该函数在,ab有（）A最大值B最小值C 没有最大值D 没有最小值3. （ 1）若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是。（2）若函数( )()(2 )f xxa bxa

14、（常数abR，）是偶函数，且它的值域为4，则该函数的解析式( )f x（3）（ 08 辽宁）若函数(1)()yxxa为偶函数，则a= 4 （1）若函数122)(xaxf是奇函数，则常数a值为 _。（2）已知mxfx132)(是奇函数，则常数m的值是；5、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称变式（08 全国）函数1( )f xxx的图像关于（）Ay轴对称B 直线xy对称 C 坐标原点对称D 直线xy对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页6、已知函数)(.)(.11lg)

15、(afbafxxxf则若（）Ab B b Cb1Db17、已知)(xfy为奇函数，当0 x时)1()(xxxf，则当0 x时，则)(xf8、函数11( )()212xf xx的奇偶性为9. 设奇函数)(xf的定义域为5,5， 若当0,5x时，)(xf的图象如右图 ,则不等式( )0fx的解是七、周期性1函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，则函数fx的最小正周期为2 .* 已知定义在R上的奇函数f (x)满足 f (x+2)=-f (x)，则 f (6) 的值为 . 3.* 已知函数f （x）是 R上的偶函数， g（x）是 R上的奇函数，且g（x）=f （x-1 ），若 f （0）=2，

16、则 f （2 008 ）的值为 .35. （08 四川卷 9）函数fx满足213fxfx，若12f，则99f( ) （）13（）2（）132（）213八、综合1设函数)(xf是定义在R 上的奇函数，对于任意Rx，)()2(xfxf.当10 x时)5 .5(,2)(fxxf则的值是（）A1 B 1 C21D21变式 . （ 08 湖北）已知( )f x在R上是奇函数，且)()4(xfxf，当)2,0(x时，22)(xxf，)7(f（） A.-2 B.2 C.-98 D.98 2若)(xf是奇函数，且在（0，+）上是增函数，且0)2(f，则0)(xfx的解是精选学习资料 - - - - - - -

17、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页（）A （ 2，0）（ 2，+）B（，2）（ 0，2）C（， 2）（ 2，+）D（ 2，0）（ 0，2）3、已知奇函数)(xf是定义在)2,2(上的减函数，若0)12() 1(mfmf，则实数m的取值范围为。4定义在R 上的函数)(xf满足)()3(xfxf及)()(xfxf，则)(xf可以是Axxf31sin2)(Bxxf3sin2)(Cxxf31cos2)(Dxxf3cos2)(5设 f(x)为定义在R上的偶函数， 且 f(x)在0 ，+） 上为增函数， 则 f(-2),f(-) 、f(3)的大小顺序是（）（A）f(

18、-)f(3)f(-2) （ B）f(-)f(-2)f(3) （C）f(-)f(3)f(-2) （ D）f(-)f(-2)1，函数xfxa的图象形状大致是（）2函数 y=log2|x+1|的图象是（）. A. B. C. D. O 1 x y DO 1 x y A O 1 x y B O 1 x y C y x O 1 2 y x O 1 2 y x O 1 2 y x O 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页y x b a c O y x a a c O x b b c O y b c O y a y x b

19、 a c O 3 函数(1)|xxayax的图象大致形状是（）A B C D 4 已知函数f (x)的定义域为 a，b，函数 f (x)的图象如右图所示，则函数 f (| x |)的图象是（）A. B. C. D. 5. 已知 y=f( x) 与 y=g( x) 的图象如下所示则函数 F(x)= f( x) g( x) 的图象可以是（）6 函 数( )yf x的 图 象 与 函 数3log(0)yxx的 图 象 关 于 直 线yx对 称 ， 则( )f x_。7函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称( ) Ax轴By轴C直线yxD原点中心对称8函数lgyx( ) A 是偶函数，在区间(,

20、0)上单调递增B 是偶函数，在区间(,0)上单调递减C 是奇函数，在区间(0,)上单调递增D是奇函数，在区间(0,)上单调递减9、已知)(xf的图象恒过（1，1）点，则)4(xf的图象恒过：A（ 3，1）B（ 5， 1）C（ 1， 3）D（ 1，5）10.函数)1(xf是奇函数，则函数)(xfy的图象关于（）A直线 x=1 对称B直线 x=1 对称x)(xfyyOx)(xgyyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页C点（ 1， 0）对称D点（ 1， 0）对称11 (05 福建 )把下面不完整的命题补充完整，并使之成为

21、真命题. 若函数xxf2log3)(的图象与)(xg的图象关于对称，则函数)(xg= . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）31. （08 山东卷 12）已知函数( )log (21)(01)xaf xbaa，的图象如图所示，则ab，满足的关系是（ A ）A101abB101baC101baD1101ab十、其它1、下列哪组中的两个函数是同一函数（A）2()yx与yx（B）33()yx与yx（C）2yx与2()yx（D）33yx与2xyx2设函数)0(log)0(8)31()(3xxxxfx，若 f（a） 1，则实数a 的取值范围是（）A)3,2(B)2,(

22、),3(C（ 3， +）D)3,(（ 0，+）3三个数60.70.70.7 6log6，的大小关系为（）A. 60.70.70.7log66B. 60.70.70.76log6C0.760.7log660.7D. 60.70.7log60.764（08 湖南卷 6）下面不等式成立的是( ) A322log 2log 3log 5 B3log5log2log223C5log2log3log232 D2log5log3log3225已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)=p，qf)3(那么)72(f等于（）AqpBqp23Cqp32D23qp6. （ 08陕 西 卷11 ）

23、 定 义 在R上 的 函 数( )f x满 足()()()2fxyfxfyx y（xyR，），(1)2f，则( 2)f等于（）1O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页A2 B3 C6 D9 10. （08 北京卷 2）若372log log 6log 0.8abc，则（ A ）AabcBbac Ccab Dbca4. （08 湖北卷 13）方程223xx的实数解的个数为 .2 补充：分段函数4已知函数2,0( )21,0 xxf xxx，若( )1f x，则x的取值范围是A(, 1B1,)C(,01,)D

24、(, 11,)2已知函数(4),0(4),0( )x xxx xxf x则函数( )f x的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 411已知函数23,0( )1.0 xxf xxx，则( 2)ff. 5对，、Rba记babbaabaxm，a，函数)(cos,sina)(Rxxxxmxf的最小值是（）A.1；B. 22； C.22；D.113已知函数221,(0)( )2 ,(0)xxf xxxx，方程( )f xk有三个实根，由k取值范围是。8已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，则)41( ff的值为A9 B 9 C91D918 设函数)0(log)0(8)31()(3xxx

25、xfx，若 f（a） 1，则实数a 的取值范围是（）A)3,2(B)2,(),3(C（ 3， +）D)3,(（ 0，+）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页16设函数f(x)=1221,0,0 xxxx，若f(x0)1，则x0的取值范围是。12已知函数)(xf满足，002)2()(xxxfxfx，则)5 .7(f= . 9已知函数223 (0)( )1 (0)xxf xxx，则1ff3对,abR，记max,ab=,aabbab，函数( )f xmax|1|,|2|()xxxR的最小值是 (C ) A0 B12C32

26、D3 提示：作出函数( )yf x的图象，可以看出函数的最小值为32抽象函数例1、已知函数 fx 的定义域为0,，且在其上为增函数， 满足21f，fxyfxfy ，试解不等式23fxfx第三部分分类归纳09 高考题选一、集合1.（2009 江苏卷）已知集合2log2 ,(, )AxxBa，若AB则实数a的取值范围是( ,)c，其中c= .2.若集合 M= y| y=2-x， P=y| y=1x，则 MP= （）Ay| y1By| y 1Cy| y0Dy| y 0二定义域1.（2009 江西卷文）函数234xxyx的定义域为A 4,1B 4, 0)C(0,1D 4, 0)(0,1精选学习资料 -

27、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页2.（2009 江西卷理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为A( 4,1)B( 4,1)C( 1,1)D( 1,13. （ 2009 福建卷文） 下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A .( )lnf xxB.1( )f xxC. ( )|f xxD.( )xf xe（2010 湖北文数） 5.函数0.51log(43)yx的定义域为A.( 34,1) B(34,) C（ 1，+）D. ( 34,1)（ 1，+）三反函数1.(2009年 广 东 卷 文 ) 若 函 数( )yf x是 函

28、 数1xyaaa（0，且）的 反 函 数 ， 且(2)1f，则( )f xAx2logBx21Cx21logD22x2.（2009 四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是A. )0(log12xxyB. )1)(1(log2xxyC. )0(log12xxyD. )1)(1(log2xxy3. （2009 全国卷文） 已知函数( )f x的反函数为( ) 10g xx 2lgx， 则)1()1(gf（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 4（2009 重庆卷文）记3( )log (1)f xx的反函数为1( )yfx，则方程1( )8fx的解x四求值1.（2009 北京文）已知函数3 ,1

29、,( ),1,xxf xxx若( )2f x，则x. 2.（2009 辽宁卷文）已知函数( )f x满足：x4, 则( )f x1( )2x； 当 x4时( )f x(1)f x，则2(2log 3)f精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页（A）124（B）112（C）18（D）383. (2009 山东卷文 ) 定义在 R 上的函数 f(x )满足 f(x)= 0),2() 1(0),4(log2xxfxfxx， 则 f （ 3）的值为 ( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 4.*（2009 四川卷文）已

30、知函数)(xf是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1 ()1(xfxxxf，则)25(f的值是A. 0 B. 21C. 1 D. 25（2010 湖北文数） 3.已知函数3log,0( )2 ,0 xx xf xx，则1( )9ffA.4 B. 14C.-4 D-14五单调性导数的应用1.（2009 福建卷理） 下列函数( )f x中，满足“对任意1x，2x（0，），当1x2()f x的是 ( ) A( )f x=1xB. ( )f x=2(1)xC .( )f x=xeD ( )ln(1)f xx2. （ 2009 福建卷文） 定义在 R 上的偶函数fx的部分图像

31、如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是( ) A21yxB. |1yxC. 321,01,0 xxyxxD,0 xxexoyex3. (2009年广东卷文 ) 函数xexxf)3()(的单调递增区间是A. )2,(B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(21世纪教育网精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页4.（2009 浙江文） 若函数2( )()afxxaxR，则下列结论正确的是（）AaR，( )f x在(0,)上是增函数21世纪教育网BaR，( )f x在(0,)上是减函数CaR，( )

32、f x是偶函数DaR，( )f x是奇函数此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问六奇偶性1.（2009 重庆卷理）若1( )21xf xa是奇函数，则a2.（2009 全国卷理）函数( )f x的定义域为R，若(1 )f x与(1)f x都是奇函数，则( )(A) ( )f x是偶函数(B) ( )f x是奇函数(C) ( )(2)f xf x(D) (3)f x是奇函数3.（2009 全国卷文）函数y=22log2xyx的图像（A） 关于原点对称（B）关于主线yx对称（C） 关于y轴对称（D）关于直线yx对称（2010 山东理数） （4

33、）设 f(x) 为定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f(x)=2x+2x+b(b 为常数) ，则 f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1(D)-3 （2010 广东文数） 3.若函数xxxf33)(与xxxg33)(的定义域均为R，则A. )(xf与)(xg与均为偶函数B.)(xf为奇函数，)(xg为偶函数C. )(xf与)(xg与均为奇函数D.)(xf为偶函数，)(xg为奇函数七周期1.（ 2009 江 西 卷 文 ） 已 知 函 数( )f x是(,)上 的 偶 函 数 ， 若 对 于0 x， 都 有(2( )f xf x），且当0, 2)x时，2( )log (1fxx），

34、则( 2008)(2009)ff的值为A2B1C1D2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页八图像(一)平移与变换1.（2009 北京文）为了得到函数3lg10 xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度B向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度C向左平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度D向右平移3 个单位长度，再向下平移1 个单位长度（二） 9. (2009 山东卷理 ) 函数xxxxeeyee的图像大致为( ). 答案 :A. 【命题立意】

35、 :本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. （2010 山东理数） (11)函数 y=2x-2x的图像大致是九函数性质的综合1.(2009 山东卷理 )定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),1(log2xxfxfxx， 则 f （2009）1x y 1O A xyO11B xyO 1 1 C x y 1 1 D O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页的值为 ( ) A.-1 B

36、. 0 C.1 D. 2 【命题立意】 :题型函数求值。本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算. 2.(2009山东卷文 ) 已知定义在R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x,且在区间 0,2上是增函数 ,则( ).A.( 25)(11)(80)fffB. (80)(11)( 25)fffC. (11)(80)( 25)fffD. ( 25)(80)(11)fff【命题立意】 :本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. 可以将正弦（奇函数）余弦函数（偶函数）进行类比分析3. （2009 辽宁卷文） 已知偶函数( )f x

37、在区间0,)单调增加， 则满足(21)fx1( )3f的x 取值范围是（A）（13，23） (B) 13，23） (C)（12，23） (D) 12，23）4.（2009 陕西卷文）定义在R 上的偶函数( )f x满足：对任意的1212,0,)()x xxx，有2121()()0f xf xxx.则(A)(3)( 2)(1)fff(B) (1)( 2)(3)fff(C) ( 2)(1)(3)fff(D) (3)(1)( 2)fff5.(2009 陕西卷理 ) 定义在 R 上的偶函数( )f x满足：对任意的1212,(,0()x xxx，有2121()()()0 xxf xf x. 则当*nN

38、时,有（）(A)()(1)(1)fnf nf n(B) (1)()(1)f nfnf n(C) (1)()(1)f nfnf n(D) (1)(1)()f nf nfn6.（2009 天津卷理）已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)( ),faf a则实数a的取值范围是（）A (, 1)(2,)B ( 1,2)C ( 2,1)D (, 2)(1,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页7.（2009 湖南卷文）设函数( )yfx在(,)内有定义，对于给定的正数K，定义函数( ),( ),( ),( )

39、.Kf xf xKfxKf xK取函数( )2xf x。当K=12时，函数( )Kfx的单调递增区间为（）A (,0)B(0,)C (, 1)D (1,)8.（2009 福建卷理）函数( )(0)f xaxbxc a的图象关于直线2bxa对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x 的方程2( )( )0m f xnf xp的解集都不可能是A. 1,2B 1,4C 1,2,3,4D 1,4,16,64（2010 全国卷 1 文数） (7) 已知函数( )| lg|f xx. 若ab且，( )( )f af b，则ab的取值范围是(A)(1,) (B)1,)(C) (2,)

40、(D) 2,)十、导数的应用1.（2009 江西卷理）设函数2( )( )f xg xx，曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为21yx，则曲线( )yf x在点(1, (1)f处切线的斜率为A4B14C2D122.（2009 福建卷理）若曲线3( )lnf xaxx存在垂直于y轴的切线， 则实数a取值范围是_. 3.（2009 全国卷理）曲线21xyx在点1,1处的切线方程为A. 20 xyB. 20 xyC.450 xyD. 450 xy4.（2009 陕西卷文）设曲线1*()nyxnN在点（ 1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为nx,则12nxxx的值为(A) 1n(B

41、) 11n(C) 1nn(D) 1 5. （2009 宁夏海南卷文） 曲线21xyxex在点 （0,1） 处的切线方程为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页6.（2009 辽宁卷文）若函数2( )1xaf xx在1x处取极值，则a7.（2009 江苏卷）函数32( )15336f xxxx的单调减区间为.8.（2009 全国卷理）已知直线 y=x+1 与曲线yln()xa相切，则 的值为 ( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 十一、比较大小1.（2009 天津卷文）设3. 02131)21(,3lo

42、g,2logcba，则A abc B acb C bca D ba0 且 a1)有两个零点，则实数a 的取值范围是. 2.（ 2009 福建卷文） 若函数fx的零点与422xg xx的零点之差的绝对值不超过0.25， 则fx可以是A. 41fxxB. 2(1)fxxC. 1xfxeD. 12fxInx（2010 福建卷理） 函数2x +2x-3,x0 x)=-2+ln x,x0f （的零点个数为 ( ) A0 B1 C2 D3 （2010 天津理数） （2）函数 f(x)=23xx的零点所在的一个区间是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

43、 19 页，共 23 页 (A)（-2 ， -1）(B) （-1,0 ）(C) （0,1 ）(D) （1,2 ）十三、解不等式1. （2009 天津卷文） 设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A ),3()1 ,3(B ),2()1 ,3(C ), 3() 1 , 1(D )3 , 1()3,(2.(2009 湖南卷理 )若2loga0，1()2b1，则(D) Aa1,b 0 Ba1,b 0 C. 0a1, b 0 D. 0a 1, b 0 隐含题意型（2010 天津理数） （8）若函数 f(x)=212log,0,log (),0 x xxx, 若 f

44、(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是（A）（ -1， 0）（ 0，1）（B）（ - ， -1）（ 1,+）（C）（ -1， 0）（ 1,+ ）（D）（ - ， -1 ）（ 0,1 ）5、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称附近年福建高考数学题05 福建12)(xf是定义在R 上的以 3 为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0 在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A5 B4 C3 D 2 16把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题. 若函数xxf2log3)(的图象与)(xg的图象关于对称，则函数)(xg= . （注：填上

45、你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）06 福建高考已知全集,UR且2|12 ,|680 ,AxxBx xx则()UABe等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页（A） 1,4)（B）(2,3)（C）(2,3（D）( 1,4)（8）函数2log(1)1xyxx的反函数是（A）2(0)21xxyx（ B）2(0)21xxyx（C）21(0)2xxyx（ D）21(0)2xxyx07 福建高考3已知集合12Ax xaBxx，且()ABRRe，则实数a的取值范围是（）A1aB1aC2aD2a7已知(

46、 )f x为R上的减函数，则满足1(1)ffx的实数x的取值范围是（）A( 11)，B(0 1)，C( 1 0)(01)，D(1)(1)，11 已 知 对 任 意 实 数x， 有()()()(fxfxgxgx， 且0 x时 ，()0()fxgx，则0 x时（）A( )0( )0fxgx，B( )0( )0fxg x，C( )0( )0fxgx，D( )0( )0fxg x，（5）已知全集,UR且2|12 ,|680 ,Ax xBx xx则()UC AB等于（A） 1,4)（B）(2,3)（C）(2,3（D）( 1,4)（6）函数(1)1xyxx的反函数是（A）(1)1xyxx方（B）(1)1x

47、yxx（C）1(0)xyxx（D）1(0)xyxx（12） 已知( )f x是周期为2 的奇函数， 当01x时，( )lg .f xx设63( ),( ),52afbf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页5( ),2cf则（A）abc（B）bac（C）cba（D）cab08 福建高考(2)设集合 A= x|1xx0,B= x|0 x3,那么“ mA”是“ mB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(4)函数 f(x)=x3+sinx+1(xR),若 f(a)=2,则 f(-

48、a)的值为A.3 B.0 C.-1 D.-2 （1）若集合A= x|x2-x0,B= x|0 x3,则 A B 等于A. x|0 x1 B. x|0 x3 C. x|1x3 D.（11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数 y=f (x)的图象可能是09 福建高考2.已知全集U=R，集合2|20Ax xx，则UAe等于A x 0 x2 B x 0 x2 C x x2 D x x0 或 x2 10.函数2( )(0)fxaxbxc a的图象关于直线2bxa对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b， c，m，n，p，关于 x 的方程2( )( )0m f xnf xp的解集都不可能是A.

49、1,2B 1,4C 1,2,3,4D 1,4,16,64精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页2. 下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A .( )lnf xxB.1( )f xxC. ( )|f xxD.( )xf xe8. 定义在 R 上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上， 下列函数中与fx的单调性不同的是A21yxB. |1yxC. 321,01,0 xxyxxD,0 xxexoyex2010 福建高考4函数2x +2x-3,x0 x)=-2+ln x,x0f （的零点个数为 ( ) A0 B1 C2 D3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页