2022年高三一轮复习教案--对数函数 .pdf

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1、名师精编精品教案1，教学目标1.理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性；2.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型；3.熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数的单调性问题2，例题例 1. （1）已知在是减函数，则实数的取值范围是_ （2）设函数，给出下列命题：有最小值；当时，的值域为；当时，的定义域为；若在区间上单调递增，则实数的取值范围是则其中正确命题的序号是_ 分析：注意定义域，真数大于零解：（ 1），在上递减，要使在是减函数，则；又在上要大于零，即，即；综上，（2）有无最小值与a的取值有关；当时，成立；当时，若的定义域为，则恒

2、成立，即，即成立；若在区间上单调递增，则解得，不成立点评：解决对数函数有关问题首先要考虑定义域，并能结合对数函数图像分析解决log (2)ayax0,1a2( )lg()f xxaxa)(xf0a)(xfR40a)(xfR)(xf),2a4a0,1aa2ax0,1log (2)ayax0,11a2ax0,120a2a12a)(xf0a2( )lgf xxR40a)(xfR20 xaxa240aa40a)(xf),22,2420.aaaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编精品教案例 3.已知函数，求函数的定义域

3、，并讨论它的奇偶性和单调性 . 分析：利用定义证明复合函数的单调性解：x须满足所以函数的定义域为（1，0）（ 0，1）. 因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有，所以是奇函数 . 研究在（ 0，1）内的单调性，任取x1、x2（ 0，1），且设x10 ，即在（ 0，1）内单调递减，由于是奇函数，所以在（ 1，0）内单调递减 . 点评：本题重点考察复合函数单调性的判断及证明，运用函数性质解决问题的能力3，作业1若，则2设，则3已知函数，若，则bxxxxf11log1)(2)(xf,11011,0110 xxxxxx得由)(xf)(xf)()11log1(11log1)(22xfxx

4、xxxxxf)(xf)(xf,0) 112(log) 112(log,011),112(log) 112(log)11(11log111log1)()(1222211222212222112121xxxxxxxxxxxxxxxfxf由)()(21xfxf)(xf)(xf)(xf21025x10 x15lg321alg 0.3213a1( )lg1xfxx( )f ab()fa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编精品教案4设函数若，则x0的取值范围是（，1）（1，+ ）5设已知f (x6) = log2x，那么f

5、 (8) 等于6若，则k =_ 1_7已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式解：（ 1）因为，所以，由，即，（2）由（ 1）得：由得，当时，解得当时，解得，所以的解集为0,0,12)(,21xxxxfx1)(0 xf12618.03a)1,kka21(0)( )21(1)xccxxcfxcx 89)(2cf182)(xf01c2cc29()8f c3918c12c4111022( )12112xxxf xx2( )18f x102x2142x112x1528x2( )18f x2548xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编精品教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页