2022年高三数学一模复习统计概率及复数练习 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高三复习：统计概率及复数一选择题：1.iii21)1)(2(2（）A2 B2C2iD2i2.某程序框图如同所示，则该程序框图运行后输出的n 的值为 （ ）A2 B 3 C4 D10 3. 某公司新招聘进8 名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分配方案共有（） A 36 种 B38 种 C 108 种 D24 种4.某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40 种、 10 种、 30 种、 20 种，现从中抽取一个容量为20 的样本进行食品安全检测，若采用分层抽

2、样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类品种数之和是（）A4 B5 C6 D 7 5.安排 6 名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是( )A120 B240 C480 D 720 6. 已知)4 ,2(),1 ,(ACkAB, 若k为满足4AB的一随机整数， 则ABC是直角三角形的概率为（）A. 71 B. 72 C. 73 D. 747. 从 1， 2，3，4，5 中任取 2 各不同的数，事件A=“取到的2 个数之和为偶数”，事件B=“取到的2 个数均为偶数” ，则P（BA）= A18B14C25D128. 某产品的广告费用x 与销售额y 的

3、统计数据如下表广告费用x（万元）4 2 3 5 销售额y（万元）49 26 39 54 根据上表可得回归方程?ybxa中的?b为 9.4 ，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元9. 位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为31，向右移动的概率为32，则质点P移动五次后位于点1,0的概率是A4243B8243C40243D80243精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学

4、习资料欢迎下载10. 一 个 盒 子 中 装 有4张 卡 片 ， 上 面 分 别 写 着 如 下 四 个 定 义 域 为R 的 函 数 ：31234( ),( )|,( )sin,( )cosfxxfxxfxx fxx现从盒子中任取2 张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（）A16B13C23D5611. 在面积为S的ABC的边 AB上任取一点P，则 PBC的面积大于4S的概率是 ( ) A.14B.12C.34D.2312. 下列四个命题中，正确的是( )A.已知函数0( )sinaf axdx，则()1cos12f f；B.设回归直线方程为22.5yx，当变量

5、x增加一个单位时，y平均增加2个单位；C.已知服从正态分布(0N,2)，且( 20)0.4P，则(2)0.2PD. 对于命题p：xR, 使得210 xx，则p：xR，均有210 xx二填空：13.在二项式52axx的展开式中，x纱数是 -10，则实数a的值为。14. 用数字 2，3 组成四位数，且数字2，3 至少都出现一次，这样的四位数共有_个( 用数字作答 ) 15. 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10， 6， 8， 5， 6， 则该组数据的方差_2s. 16.若不等式组,240yxyxxy表示的平面区域22,1M xy所表示的平面的区域为N，现随机向区域M 内抛一粒豆子，则豆子落在

6、区域N 内的概率为。三解答：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载18.一次数学考试共有10 道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的设计试卷时，安排前n 道题使考生都能得出正确答案，安排8-n 道题，每题得出正确答案的概率为12，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为14，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5 分，不选或选错得0 分（1）当 n=6 时，分别求考生10 道题全答对的概率和答对8 道题的概率；问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；（2）要使考生所

7、得分数的期望不小于40 分，求 n 的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载19.某单位实行休年假制度三年以来，50 名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：( ) 从该单位任选两名职工，用h表示这两人休年假次数之和，记 “函数2( )1f xxx=-h在区间(4，6)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；( ) 从该单位任选两名职工，用x表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量x的分布列及数学期望Ex.20.

8、上海世 博会深圳馆1 号作品大芬丽莎是由大芬村507 名画师集体创作的999 幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎 某部门从参加创作的507 名画师中随机抽出 100 名画师，测得画师年龄情况如下表所示（1）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507 名画师中年龄在 30,35 岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100 名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20 人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2 名 画师担任解说员工作，记这2 名画师中 “ 年龄低于30 岁 ” 的人数为，求的分布列及数学期

9、望分 组（单位：岁）频数频率20,255 0 050 25,300 200 30,3535 35,4030 0 300 40,4510 0 100 合计100 100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载概率答案一 ACACC CBBDC CA 二 1 14 16536417.0.0320.043 0.050200.25,0.25 6015,所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15. （2）易知利用分层抽样抽取8人中含有醉酒驾车者为2人；所以x的所有可能取值为0,1,2；0P x3836CC=145,1P

10、 x381226CCC=2815,2P x382216CCC=283x的分布列为X0 1 2 P1452815283432832281511450)(XE. 18.解： （1） 当 n = 6 时， 10 道题全答对，即后四道题全答对的相互独立事件同时发生，10 道题题全答对的概率为641414121212分答对 8 道题的概率为43432121+41412121+ 4 43412121=642232115 分答对题的个数X 的可能值为6，7， 8，9，10，其概率分别为：P （X = 6 ） = 43432121=649; P （X = 7 ） = 2 43432121+243412121=

11、642483; P（X = 8 ） = 64223211; 又 P（X 9） =164226423649649; 所以：答对7 道题的概率最大为838 分（2） 当 n = 6 时，分布列为：得 E = 30649+356424+ 406422+ 45648+50641= 642400=375 ，当 n =7 时， E=40 所以 n的最小值为712 另解： 5n + 528n+542=5（292n） 40, 所以 n 的最小值为719 （本小题满分12 分）分值30 35 40 45 50 P64964246422648641精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

12、 - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载解:() 函数21fxxx过(0, 1)点，在区间(4,6)上有且只有一个零点，则必有(4)0(6)0ff即：1641036610，解得：153546所以，4或5 3 分当4时，211201015125068245CC CPC，当5时，11201522501249C CPC 5 分4与5为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式所以12681212824549245PPP 6 分() 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0,1,2,3， 7 分于 是222251 02 01 5250207

13、CCCCPC，1111115101020152025022(1)49C CC CC CPC，1111520101525010(2)49C CC CPC，115152503(3)49C CPC 10 分从而的分布列：0 1 2 3 P2722491049349的数学期望：222103510123749494949E 12 分20. 解： （1）处填20，处填0.350 ；50 7 名画师中年龄在35,30的人数为17750735.0人，补全频率分布直方图如图所示分（2）用分层抽样的方法，从中选取20 人, 则其中“年龄低于30 岁”的有5 人，“年龄不低于30 岁”的有15 人. 故 的可能取值为0， 1 ，2；7642)0(220215CCP21.387630) 1(22015115CCCP15.38精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载25220C412.C7619P所以 的分布列为0 1 2 P 21.381538119所以2115110123838192E.12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页