2022年高三数学周日练习卷 .pdf

《2022年高三数学周日练习卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学周日练习卷 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优秀学习资料欢迎下载高三数学周考试卷2012.12.9 1 已知集合0,1,2M，,|MaaxxN，则集合NM= .2 设等差数列na的公差为正数，若1231231580aaaa a a，则111213aaa3 过点（ 5，2）， 且在 y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2 倍的直线方程是4 设2(sin)12a，tan122b，2log (cos)12c，则, ,a b c由小到大的顺序为5在 ABC 中， AB=7 ，BC=5 ，CA=6 ，则AB BC= 6 中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为430 xy，则该双曲线的离心率为7 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C

2、的圆心在第一象限，圆C 与 x 轴交于 A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线 xy1 0 相切，则圆C 的方程为8 已知直线xa(0a2)与函数 f(x)sinx 和函数 g(x)cosx 的图象分别交于M，N 两点，若MN15，则线段 MN 的中点纵坐标为9. 若存在实数1,2x满足22xax，则实数a的取值范围是10. 已 知 函 数( )fx是 定 义 在 实 数 集R 上 的 奇 函 数 ， 且 在 区 间,0上 是 单 调 递 增 ， 若0)2(lg)5(lg50lg2(lg2xff，则x的取值范围为11、已知平面上的向量PA、PB满足224PAPB,2AB，设向量2PCPAPB

3、，则PC的最小值是12、设Rx，|)21()(xxf，若不等式kxfxf)2()(对于任意的Rx恒成立， 则实数k的取值范围是13. 椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点， A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且 cosOFA=32则椭圆的方程14 已知椭圆22134xy的上焦点为F，直线10 xy和10 xy与椭圆相交于点A，B， C ，D，则AFBFCFDF15）在 ABC中， a.b.c分别为内角A.B.C 所对的边，且满足AAcos32sin（1）求角 A的大小（2）现给出三个条件：a=2. B=45 C=b3试从中选出两个可以确定 ABC 的条件写出你的选择，并以此为依据求ABC 的面积

4、（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）16 直棱柱1111ABCDA B C D 中，底面 ABCD 是直角梯形， BAD ADC90 ，222ABADCD（1）求证： AC平面 BB1C1C；（2）在 A1B1上是否存一点P，使得 DP 与平面 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载17 某企 业拟在 20XX年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x 万件与年促销费用t 万元 之间满足3-x与 t+ 1 成反比例，当年促销费用t=0 万

5、元时，年销量是1 万件，已知20XX年产品的设备折旧、维修等固定费用为 3 万元，每生产 1万件产品需再投入32 万元的生产费用。 若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。（1）将 20XX年的利润y（万元）表示为促销费t （万元）的函数（2）该企业 20XX年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入 - 生产成本 - 促销费，生产成本=固定费用 +生产费用）18 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为12，右准线为 l：x 4M 为椭圆上不同于A，B

6、的一点，直线AM 与直线 l 交于点 P（1）求椭圆C 的方程；（2）若AM MP，判断点B是否在以PM 为直径的圆上，并说明理由；（3）连结 PB 并延长交椭圆C 于点 N，若直线MN 垂直于 x 轴，求点M 的坐标19 已知数列,)(2,(,21,*11上在直线点中xyNnaanaannn（）计算;,432的值aaa（）令:,11nnnnbaab数列求证是等比数列；（）设nS、nT分别为数列na、nb的前是否存在实数项和,n，使得数列nTSnn为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由. 20 函数( ),( )lnln,xf xaeg xxa其中 a 为常数，且函数( )( )

7、yf xyg x和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行。（1）求此平行线的距离；（3）若存在x 使不等式( )xmxf x成立，求实数m 的取值范围；（3）对于函数( )yf x和( )yg x公共定义域中的任意实数x0，我们把00|()()|f xg x的值称 为两函数在 x0处的偏差，求证：函数( )( )yf xyg x和在其公共定义域内的所有偏差都大于2。(20 选作 )（本小题满分 16 分）已知函数( )ln(2)f xxax在（0，1）内是增函数 . （1）求实数a的取值范围 ; （2）若1b，求证：1ln(2)ln2ln(1)(1)bbbb b. A B P M N xyO

8、 (第 18 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载高三数学周考答卷2012.12.9 姓名一 填空题 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(14 分)在 ABC中， a.b.c分别为内角A.B.C 所对的边，且满足AAcos32sin（1）求角 A的大小（2）现给出三个条件：a=2. B=45 C=b3试从中选出两个可以确定ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）精选学习资料 - - -

9、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载 16 直棱柱1111ABCDA B C D 中，底面ABCD 是直角梯形，BAD ADC90 ，222ABADCD（1）求证： AC平面 BB1C1C；（2）在 A1B1上是否存一点P，使得 DP 与平面 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论17 某企 业拟在 20XX年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x 万件与年促销费用t 万元 之间满足3-x与 t+ 1 成反比例，当年促销费用t=0 万元时，年销量是1 万件，已知20XX年产品的设备折旧、维修等固定费用为 3 万元，每

10、生产 1万件产品需再投入32 万元的生产费用。 若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。（1）将 20XX年的利润y（万元）表示为促销费t （万元）的函数（2）该企业 20XX年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入 - 生产成本 - 促销费，生产成本=固定费用 +生产费用）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载18 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为12

11、，右准线为 l：x 4M 为椭圆上不同于A，B 的一点，直线AM 与直线 l 交于点 P（1）求椭圆C 的方程；（ 2）若AMMP，判断点B是否在以PM 为直径的圆上，并说明理由；（3）连结 PB 并延长交椭圆C 于点 N，若直线MN 垂直于 x 轴，求点M 的坐标19 已知数列,)(2,(,21,*11上在直线点中xyNnaanaannn（）计算;,432的值aaa（）令:,11nnnnbaab数列求证是等比数列；（）设nS、nT分别为数列na、nb的前是否存在实数项和,n，使得数列nTSnn为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由. A B P M N xyO (第 18 题)

12、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载20 函数( ),( )lnln,xf xaeg xxa其中 a 为常数，且函数( )( )yf xyg x和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行。（1）求此平行线的距离；（3）若存在x 使不等式( )xmxf x成立，求实数m 的取值范围；（3）对于函数( )yf x和( )yg x公共定义域中的任意实数x0，我们把00|()()|f xg x的值称 为两函数在 x0处的偏差，求证：函数( )( )yf xyg x和在其公共定义域内的所有偏差都大于2。(2

13、0 选作 )（本小题满分 16 分）已知函数( )ln(2)f xxax在（0，1）内是增函数 . （1）求实数a的取值范围 ; （2）若1b，求证：1ln(2)ln2ln(1)(1)bbbb b. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载高三数学周考附加题2012.12.9 21B选修 4-2 ：矩阵与变换给定矩阵A=1214，B =32（1）求 A的特征值1，2及对应特征向量12,，（2）求4A B22C. 选修 4-4 ：极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为：2 42cos( 4) 6=0（1）

14、将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P(x，y) 在该圆上，求xy的最大值和最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载23 如图，在棱长为1 的正方体A1C中， E、F 分别为11A D和11A B的中点（1）求异面直线AF 和 BE 所成的角的余弦值：（2）求平面AC1C与平面 BF1C所成的锐二面角：（3）若点 P 在正方形ABCD 内部或其边界上，且EP平面 BF1C，求 EP 的取值范围24 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1 分，反面向上得2 分. （1）设抛掷5 次的得分为，求的分布列和数学期望E；（2）求恰好得到n*()nN分的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页