电力系统分析练习进步题及其规范标准答案(何仰赞)上册.doc

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1、/. 12，电力系统的部分接线如图，电力系统的部分接线如图 12，各电压级的额定电压及功率输送方向表于，各电压级的额定电压及功率输送方向表于 图中。图中。 试求：（试求：（1）发电机及各变压器高低绕组的额定电压；）发电机及各变压器高低绕组的额定电压； （2）各变压器的额定变比；）各变压器的额定变比； （3）设变压器）设变压器 T1 工作于工作于+5%抽头，抽头，T2,T4 工作于主抽头，工作于主抽头， T3 工作于工作于2.5%抽头时，各变压器的实际变比。抽头时，各变压器的实际变比。 解：解：(1) 总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的

2、额定电压高 5；变压器一次侧额；变压器一次侧额 定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电 压高压高 10。其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。 发电机：发电机： kVVGN 5 . 10 变压器变压器 T1: .242, 5 . 10 21 kVVkVV NN 变压器变压器 T2: . 5 . 38,121,220 321 kVVkVVkVV NNN 变压器变压器 T3: .11,35 21 kVVkVV NN 变压器变压器 T4:

3、 .121,220 21 kVVkVV NN (2) 各变压器的额定变比各变压器的额定变比 变压器变压器 T1: .0434 . 0 242 5 . 10 2 1 1 N N NT V V k 变压器变压器 T2: 818 . 1 121 220 2 1 )21(2 N N NT V V k 714 . 5 5 . 38 220 3 1 )31(2 N N NT V V k 143 . 3 5 . 38 121 3 2 )32(2 N N NT V V k 变压器变压器 T3: .182 . 3 11 35 2 1 3 N N NT V V k 变压器变压器 T4: .818 . 1 121

4、220 2 1 4 N N NT V V k /. (3) 各变压器的实际变比各变压器的实际变比 变压器变压器 T1: .0431 . 0 %)51 (242 5 . 10 2 1 1 V V kT 变压器变压器 T2: 818 . 1 121 220 2 1 )21(2 V V kT 714 . 5 5 . 38 220 3 1 )31(2 V V kT 143 . 3 5 . 38 121 3 2 )32(2 V V kT 变压器变压器 T3: .102 . 3 11 %)5 . 21 (35 2 1 3 V V kT 变压器变压器 T4: .818 . 1 121 220 2 1 4 V

5、 V kT 13， 电力系统的部分接线如图电力系统的部分接线如图 13，网络的额定电压已经，网络的额定电压已经 标标 明图中。试求：明图中。试求： （1）发电机，电动机及变压器）发电机，电动机及变压器 高，高， 中，低压绕组的额定电压；中，低压绕组的额定电压； （2）设变压器）设变压器 T1 高压侧工作高压侧工作 于于+2.5%抽头，中压侧工作于抽头，中压侧工作于 +5%抽头；抽头； T2 工作于额工作于额 定定 抽头；抽头；T3 工作于工作于 2.5% 抽头时，各变压器的实际变抽头时，各变压器的实际变 比。比。 解解 (1) 发电机：网络无此电压等级，此发电机：网络无此电压等级，此 电压为发

6、电机专用额定电电压为发电机专用额定电 压，故压，故。kVVGN 8 . 13 变压器变压器 T1： 一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二 次侧额次侧额 定电压高于网络额定电压定电压高于网络额定电压 10，故，故 T1 的额定电压为的额定电压为。kV 8 . 13 5 . 38121 变压器变压器 T2： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电 压压 10， 故故 T2 的额定电压为的额定电压为。kV1135 变压器变压器 T3：

7、一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定 电压应高电压应高 于网络额定电压于网络额定电压 5，因此，因此 T3 的额定电压为的额定电压为 。kVkV4 . 010%)51 (38 . 0 10 /. 电动机：电动机： 其额定电压等于网络额定电压其额定电压等于网络额定电压。kVVMN38 . 0 (2)各变压器的实际变比为各变压器的实际变比为 变压器变压器 T1: 068 . 3 %)51 ( 5 . 38 %)5 . 21 (121 2 1 )21(1 V V kT 987 . 8 8 . 13 %)5 . 21

8、(121 3 1 )31(1 V V kT 929 . 2 8 . 13 %)51 ( 5 . 38 3 2 )32(1 V V kT 变压器变压器 T2: .182 . 3 11 35 2 1 2 V V kT 变压器变压器 T3: .375.24 4 . 0 %)5 . 21 (10 2 1 3 V V kT 例 2-1一条 220kV 的输电线,长 180km,导线为 LGJ-400(直径 2.8cm),水平排列,相间距 7m,求 该线路的 R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻: km S r/08 . 0 400 5 . 31 1 4 . 1418008 . 0 1 lrR 电抗:c

9、mDeq8827002700700 3 km r D x eq /42. 0 4 . 18 . 0 882 lg1445. 0 8 . 0 lg1445 . 0 1 6 . 7518042 . 0 1 lxX 电纳:kmS r D b eq /107 . 210 4 . 1 882 lg 58 . 7 10 lg 58 . 7 666 1 SlbB 66 1 10486180107 . 2 等值电路: 例 2-2220kV 架空线,水平排列,相间距 7m，每相为分裂导线，计算直2402 LGJQ /. 径 21.88mm，分裂间距 400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。 解: 电阻:

10、km S r/660 . 0 4022 5 . 31 1 电抗:757.62400 2 88.21 9 . 0 dDD ssb mmDeq88207000270007000 3 km D D x sb eq /31 . 0 757.62 8820 lg1445 . 0 lg1445 . 0 1 电纳:151.66400 2 88.21 rdreq kmS r D b eq eq /10567 . 3 10 151.66 8820 lg 58 . 7 10 lg 58 . 7 666 1 例 2-3一长度为 600 km 的 500kV 架空线路，使用 4LGJQ-400 四分裂导线， 。试计算

11、该线路的 6 1111 0.0187,0.275,4.05 10,0rkm xkm bS km g 形等值电路参数。 解 （1）精确计算。 6 6 (0.01870.275)0.2756 (86.11) 4.05 1090 600 0.2756 4.05 10(83.1190 ) 2 0.6339 88.060.021460.6335 ()0.5()0.01730.59220.5924 88.33 0.5924 ll Z zrjxjkmkm yjbS km lzyl j shleej sh l K l 88.33 0.9345 0.27 0.6339 88.06 ()0.5()0.80610.

12、0127 2(1)0.3886 176.32 1.0351.07 ()0.3755 176.39 ll Y chleej ch l K lshl 计算形等效电路参数： /. 6 3 3 0.93450.270.275686.11600 154.53 86038 2(2)1.0350.074.05 1090300 1.258 1089.93 1.258 10 Z Y ZK zl YKjblS S jS （2）使用近似算法计算。 226 2 2 2 63 11 110.2754.05600100.866 33 1 1()0.933 6 1 11.033 12 (9.72153.9) 24.05 1

13、0300 1.0331.255 10 r x b rx kxbl r kb xl x kxbl Zk rljk lj YjSjS 与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小 于 1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。 如果直接取 1, )(11.22165) ZY KK lj 11 则 Z=（r +j x 这时，电阻误差达 15%，电抗误差 7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。 例 24 330kV 架空线路的参数为,/0579 . 0 0 km r ,/316. 0 0 km x 试分别计算长度为 100，200，300，

14、400 和 500 线, 0 0 g./105 . 3 6 0 kms b 路的 型等值参数的近视值，修正值和精确值。 解 首先计算 100km 线路的参数 （一） )6 .3179 . 5 (100)316 . 0 0579 . 0 ()( 00 jjljx rZ sjsjljb g Y 46 0 0 1055 . 3 100)1055 . 3 0()( (二) 修正参数计算 9963 . 0 1001055 . 3 316. 0 3 1 1 3 1 1 26 2 00 lbxkr 9982 . 0 100316 . 0 /1055 . 3 0579 . 0 1055 . 3 316 . 0

15、 6 1 1) 0 6 1 1 26262 0 0 2 0 0 ( l x b rb x kx 0009. 11001055 . 3 316 . 0 12 1 1 12 1 1 26 2 00 lbxkb /. )5431.317686 . 5 (100)316 . 0 9982 . 0 0579 . 0 9963 . 0 ()( 00 jjlj xkrkZ xr ssjlj bkY b 46 0 105533 . 3 1001055 . 3 0009 . 1 （三） 精确参数计算 0 6 0 0 00 192 . 5 8255.300)2201.275914.299( )1055 . 3 /

16、()316 . 0 0579 . 0 ()/()( j jjjj b g xrZc km b g xr j jjjj 1 4 6 0 0 00 10)6355 . 0 9663 . 0 ( )1055 . 3 )(316 . 0 0579 . 0 ()( 24 10)6355 . 0 9663 . 0 (10010)63555.109663 . 0 ( jjl 计算双曲线函数。 利用公式 sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将之值代入，便得 l 222 2222 10)6160.109609 . 0 ()106355.10si

17、n()109633 . 0 ( )106355.10cos()109633 . 0 ()106355.10109633 . 0 ( jjch shjshlsh 222 2222 101026 . 0 9944 . 0 )106355.10sin()109633 . 0 ( )106355.10cos()109633 . 0 ()106355.10109633 . 0 ( jjsh shjchlch II 型电路的精确参数为 sj s j j lsh lch Y j jjlsh Z ZZ c c 4 2 2 10)5533 . 3 0006 . 0 ( 5429.317684 . 5 )1101

18、026 . 0 9944 . 0 (2)1(2 )5429.317684 . 5 ( 10)6160.109609 . 0 ()2201.275914.299( /. 例 2-5有一台 SFL120000/110 型的向 10kV 网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据 为： 试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由型号知，.110,20000kVVAkVS NN 高高压压侧侧额额定定电电压压 各参数如下： 08 . 4 10 20000 110135 10 3 2 2 3 2 2 N NS T S VP R 53.6310 20000100 110 5 . 10 10 100 % 3 2 3

19、 2 2 N NS T S VV X ss V P G N T 63 3 3 2 0 1082 . 1 10 110 22 10 10 11 110 10 2 . 1310 110100 200008 . 0 10 100 % 2 1 63 2 3 2 0 N N T N N T V V ss V SI B k 8.0%,22,5.10%,135 00 IkWPVkWP ss /. 例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为 SFPSL-120000/220，额定容量为 120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,，kWPS601 )21( ， ，kWP

20、S 5 . 182 )31( kWPS 5 . 132 )32( 85.14% )21( S V ，求25.28% )31( S V96 . 7 % )32( S VkWP135 0 663 . 0 % 0 I 变压器归算到 220kV 侧的参数，并作出等值电路。 解：（1）求各绕组的电阻 kWkW S S P S S PPP N N S N N SSS 5 . 400) 60 120 ( 5 . 132) 60 120 ( 5 . 1826015 . 0 )()( 2 1 22 2 3 )32( 2 3 )31()21(1 同理可得：kWPkWP SS 5 . 329 5 . 200 32

21、电阻计算如下：346 . 1 1201000 200 5 . 400 1000 2 2 2 2 1 1 N NS T S VP R 107 . 1 674 . 0 32 TT RR （2）求各绕组电抗 68.10%72 . 2 % 57.17%)%( 2 1 % 32 )32()31()21(1 S SSSS VV VVVV 电抗计算： 86.70 120100 22057.17 100 % 22 1 1 N NS T S VV X 08.4397.10 32 TT XX 变压器阻抗参数： )68.70346 . 1 ( 111 jjXRZ TTT )08.43107 . 1 ()97.106

22、74 . 0 ( 32 jZjZ TT （3）求导纳 /. SjBGY SS V SI B SS V P G TTT N N T N T 6 6 22 0 6 22 0 10) 4 . 1679 . 2 ( 10 4 . 16 220100 120663 . 0 100 % 1079 . 2 2201000 135 1000 例 27 试计算 215（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下： 发电机：，26 . 0 , 5 . 10,30 )()()( NGNGNG XkVVMVAS 变压器 T-1：;121/ 5 . 10, 5 .10%, 5 . 31 )( TISNTi

23、 kVMVAS 变压器 T-2：; 6 . 6/110, 5 .10%,15 )( TISNTi kVMVAS 电抗器 :；架空线路长 80km，每公里电5%,3 . 0,6 )()( RNRNR XkAIkVV 抗为；电缆线路长 2.5km,每公里电抗为。4 . 008 . 0 解 首先选择基准值。取全系统的基准功率。为了使标幺值参数的等值电MVASB100 /. 路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比。 kkkk TIIIIIBTB2)(1)III ( , 这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。 选第 I 段的基准电压于是, 5 . 10

24、 )( kVV IB kVkV k VV IIIB IBIIB 121 121 5 . 10 1 5 . 10 1 )( )()( kVkV kk V k VV IIIIIBIIIB IB IIIIIB IIBIIIB 26 . 7 ) 6 . 6 110 () 121 5 . 10( 1 5 . 10 11 )()( )( )( )()( 各元件电抗的标幺值为 87 . 0 5 . 10 100 30 5 .10 26 . 0 2 2 2 )()( 2 )( )*(1 IB B NG NG BG V S S V XX 33 . 0 5 . 10 100 5 . 31 5 . 10 100 5

25、 . 10 100 % 2 2 2 )()(1 2 )(1 8)(12 IB B NT NIT S BT V S S VV XX 22 . 0 100 804 . 0 121 2 2*)(3 )( V S XXX IIB B LBL 58 . 0 100 15100 5 .10 100 % 121 110 2 2 2 )(2 2 *)(24 )( )1(2 V S S V V XX IIB NT B NT s BT 09 . 1 100 3 . 03100 5 100 % 26 . 7 6 3 2 2 )( )*(5 )( )( V S I V V XX IIB NR B NR R BR 38

26、 . 0 100 5 . 208 . 0 26 . 7 2 2*)(6 )( V S XXX IIB B CBC /. 例 2-8 给定基准功率，基准电压等于各级平均额定电压。假定发MVA SB 100 电机电势标幺值等于 1.0。试计算例 2-7 的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元 件标幺参数的近似值和精确值计算） 。 解 按题给条件，各级基准电压应为 各元件电抗的标幺值计.3 . 6,115,5 .10 )()()( kVkVkV VVVIIIBIIBIB 算如下： 87 . 0 100 30 26 . 0 5 . 10 5 . 10 2 2 2 )( 2 *)(1 )( )(

27、V S S V XX IB NG B NG NG 33 . 0 100 5 . 31100 5 . 10 100 % 5 . 10 5 . 10 2 2 2 )(1 2 2 )( )1(1 V S S V V X IB NT B NT s 24 . 0 100 804 . 0 115 2 23 )( V S XX IIB B L 64 . 0 100 15100 5 . 10 100 % 115 110 2 2 2 )(2 2 4 )( )1(2 V S S V V X IIB NT B NT s /. 46 . 1 100 3 . 03100 5 100 % 3 . 6 6 3 2 2 )(

28、 5 )( )( V S I V V X IIB NR B NR R 504 . 0 100 5 . 208 . 0 3 . 6 2 26 )( V S XX IIB B C 计算公式： )()( 1 IIIBIIIBf I X I X E I 654321 XXXXXXX 精确计算：47 . 3 38 . 0 09. 158. 022 . 0 33 . 0 87. 0 X kAI kAkA V S I f IIIB B IIIB 29 . 2 47 . 3 95 . 7 95 . 7 26 . 7 3 100 3 )( )( 近似计算：107 . 4 504 . 0 46 . 1 7 . 0

29、24 . 0 33 . 0 87 . 0 X kAI kAkA V S I f IIIB B IIIB 24 . 2 104 . 4 17 . 9 17 . 9 3 . 63 100 3 )( )( 近似计算结果的相对误差为 2.2%，在工程计算中是允许的。 3.2 如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用 LGJ-150 导线，其单位长度的参数为：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74。变kmS /10 6 电所中装有两台三相 110/11kV 的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为： 。母线 A 的实5 . 3%, 5 .10%,

30、128P 5 . 40 s0 os IVkWkWP， ， 际运行电压为 117kV，负荷功率： 。当变压器取主轴时，求母MVAjSMVAjS LDcLDb 1520,1230 线 c 的电压。 /. 解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为 4 . 821. 080 2 1 L R 6 . 16416 . 0 80 2 1 L X SSBc 46 1038 . 4 1074 . 2 802 由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部 分，便得 var65 . 2 var1101038 . 4 2 1 2 1 242 MMVBQ N

31、cB 将分别接于节点 A 和 b ，作为节点负荷的一部分。 B Q 两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为 4 . 3 151000 110128 2 1 10002 1 2 2 2 2 N Ns T S VP R 4 . 42 15100 110 5 . 10 2 1 100 % 2 1 2 2 2 N Ns T S VV R MVAjMVAjQjP oo 05 . 1 08 . 0 ) 100 155 . 3 0405 . 0 (2 /. 变压器的励磁功率也作为接于节点 b 的负荷，于是节点 b 的负荷 节点 MVAjMVAjjj QjPQjSS BLDbb 4 . 1

32、008.3065 . 2 05 . 1 08 . 0 1230 )( 00 c 的功率即是负荷功率 MVAjSc1520 这样就得到图所示的等值电路 （2）计算母线 A 输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为 MVAj MVAjjXR V S S TT N c T 19 . 2 18 . 0 ) 4 . 424 . 3( 110 1520 2 22 2 由图可知 MVAj MVAjjQjPSS TTcc 19.1718.20 19 . 2 18 . 0 1520 MVAj MVAjjSSS bcc 59.2726.50 4 . 1008.3019

33、.1718.20 线路中的功率损耗为 MVAjMVAj jXR V S S LL N L 51 . 4 28 . 2 ) 6 . 164 . 8( 110 59.2726.50 2 22 2 1 于是可得 MVAj MVAjjSSS L 1 . 3254.52 51 . 4 28 . 2 59.2726.50 1 1 由母线 A 输出的功率为 MVAjMVAjjQjSS BA 45.2954.5265 . 2 1 .3254.52 1 /. （3）计算各节点电压。 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 kVkV V XQRP V A LL L 3 . 8 117 6 . 16 1 . 324

34、. 824.52 1 1 kVkV V RQXP V A LL L 2 . 5 117 4 . 8 1 . 32 6 . 1624.52 1 1 b 点电压为 kVkVVVVV LLAb 8 . 1082 . 53 . 8117 2 222 变压器中电压降落的纵，横分量分别为 kVkV V XQRP V b TcTc T 3 . 7 8 . 108 4 . 4219.174 . 318.20 kVkV V RQXP V b TCTc T 3 . 7 8 . 108 4 . 319.17 4 . 4218.20 归算到高压侧的 c 点电压 kVkVVVVV TTbc 7 . 1013 . 73

35、. 7 8 . 108 2 222 变电所低压母线 c 的实际电压 kVkVVV cc 17.10 110 11 7 . 101 110 11 如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 ， ， kVVb 7 . 108 kVVc 4 . 101 kVVc14.10 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。 /. 3.3 某一额定电压为 10kV 的两端供电网，如图所示。线路、和导线型号均为 1 L 2 L 3 L LJ-185，线路长度分别为 10km，4km 和 3km，线路为 2km 长的 LJ-70 导线；各负荷点负 4 L 荷如图所示。试求、时的初始功率分布，kVVA

36、0 5 . 10 kVVB 0 4 . 10 且找到电压最低点。 （线路参数 LJ-185：z=0.17+j0.38/km；LJ- 70：z=0.45+j0.4/km） 解 线路等值阻抗 8 . 37 . 1)38 . 0 17. 0(10 1 jjZ L 52. 168 . 0 )38 . 0 17. 0(4 2 jjZ L 14 . 1 51 . 0 )38 . 0 17 . 0 (3 3 jjZ L 8 . 09 . 0)4 . 045. 0(2 4 jjZ L 求 C 点和 D 点的运算负荷，为 kVAjjSCE925 . 0 04 . 1 )8 . 09 . 0( 10 16 . 0

37、 3 . 0 2 22 kVAj jjjSC 925.176004.2901 925 . 0 04 . 1 16030016002600 kVAjjjSD1200220010001600200600 /. 循环功率 kVAjkVAj jZ VVV S NBA c 12958038 . 0 17 . 0 43.339 38. 017 . 0 17 10 4 . 105 .10 kVAjjj SjjS cAC 85.106578.216212958085.93678.1582 312007925.176032200704.2901 17 1 kVAjjj SjjS cBD 07.189526.293812958007.202426.3518 14120010925.17601422001004.2901 17 1 kVAj jjSS BDAC 92.296004.5101 07.189526.293885.