五六章节复习课件.ppt

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1、特殊：0的算术平方根是0。00 记记作作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那么这，那么这个数就叫做个数就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）这这就是说，如果就是说，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记为的平方根记为 2. 平方根的定义：平方根的定义：正数有正数有2个个平方根，它们

2、平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。3.平方根的性质：平方根的性质：a 一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 . .3a其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”5.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。4.立方根的定义：立方根的定义

3、：区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1下列说法正确的是( )416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没

4、有平方根2.aD B1、64883-4是8的平方根1、的平方根是642、的平方根是9的值是643、的立方根是644、5、如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 这个数为这个数为 。91.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: :(1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 494964643.3.求下列各数的立方求下列各数的立方根根: :(1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 9 94 42.2.求下列各数的平方根求下列各数的平方根: :(1) -0.008;(2) 43; (3) -

5、64; (4) (-3)3; (5) 2 27 78 84.4.求下列各式的值求下列各式的值: :16. 0) 1 (31 (4)169)2(925) 3(327125)5(求根也好求根也好,求值也好求值也好,关键要弄清它是什么意关键要弄清它是什么意思思,然后可以选择定义和性质来求然后可以选择定义和性质来求. 1.说出下列各数的平方根：说出下列各数的平方根：(1) (2) (3)81253642)35(2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义 ：(1) (2) (3)x424 x312 x(x-4)(X为任意实数为任意实数)(X为任意实数为任意实数)23595不要遗漏哦！解下列方

6、程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解0835273 ）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323y2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a为任何数a实数实数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 正分数正分数负整数负整数负分数负分数负有理负有理数数正有理正有理数数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般

7、有三种情况一般有三种情况圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数06、在进行、在进行实数的有关实数的有关概念和性质概念和性质2、实数与数轴上的点是一一对应的、实数与数轴上的点是一一对应的.3、同样的、同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.5、实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利、实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比较和计算近似值比较等方法。较和计算近似值比较

8、等方法。1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之积一定是无理数。（两个无理数之积一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,41,23,7,25 ,23,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 ,41,

9、25 ,94, 0 ,23,7,2,3,5 3737737773. 0 0,.xyx y（1）已知，求的值230,.xyx y（2）已知求的值0,0 xy2,3xy 相关知识的综合运用相关知识的综合运用说出下列数的相反数和绝对值：说出下列数的相反数和绝对值：3832237 . 1324 . 1第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线复习复习知识结构知识结构相交线相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平移判定性质1. 互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两

10、个角是邻补角。如图(1) 1212与是邻补角。2. 对顶角对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，(1) 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)123412,34与与是对顶角。(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3. 邻补角的性质邻补角的性质: 同角的补角相等。4. 对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。132312( 与互补，与互补同角的补角相等)两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。5. n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。2.2.直线直线ABAB、CDCD、EFEF相交与于相交与于O,O,图中图中

11、有几对对顶角？有几对对顶角？AOCAOC的对顶角是的对顶角是_COFCOF的对顶角是的对顶角是_AOCAOC的邻补角是的邻补角是_ 。EODEOD的邻补角是的邻补角是_ 。BODBODDOEDOECOB, COB, AODAODDOF, DOF, COECOE1.1.垂线的定义垂线的定义: : 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。0902. 垂线的性质垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的

12、距离点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。你能量出你能量出C C到到ABAB的距离的距离,B,B到到ACAC的距的距离离,A,A到到BCBC的距离吗的距离吗? ? A D C B E F思考：三角形的三条垂线有什么特点？思考：三角形的三条垂线有什么特点？三角形的三条垂线都交于一点；三角形的三条垂线都交于一点；锐角三角形的三条垂线交点在

13、三角形的内部；锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；例5:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？拓拓 展展 应应 用用理由理由: :垂线段最短垂线段最短1. 平行线的概念平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线。2. 两直线的位置关系两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两在同一平面内，两直线的位置关系只有两 种种:(1)相交相交; (2)平行。平行。3. 平行线的基本性质

14、平行线的基本性质: (1) 平行公理平行公理(平行线的存在性和唯一性平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (2) 推论推论(平行线的传递性平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中，相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位

15、置关系。不共顶点的角之间的特殊位置关系。它它 们与对顶角、邻补角一样，们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。总是成对存在着的。 同位角的位置特征是同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。被截两直线的同方向。内错角的位置特征是内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁，在截线的同旁，(2)在被截两直线之间在被截两直线之间。判定两直线平行的方法有三种判定两直线平行的方法有三种:(1)定义法定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。在

16、同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法传递法;两条直线都和第三条直线平行两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。这两条直线也平行。(3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中，定义一般不常用。在这五种方法中，定义一般不常用。如图：直线如图：直线a、b被直线被直线 l 截的截的8个角中个角中 同位角：同位角：1与与5 , 2与与6 ,3与与7 , 4与与8. 内错角：内错角：3与与5 , 4与与6.同旁内角：同旁内角： 4与与5 , 3与与6. 14328765bal平行线的性质平行线的性质平行线的判

17、定平行线的判定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行叫做两平行线间的距离。线间的距离。1. 命题的概念命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。叫做命题。命题必须是一个完整的句子命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。两者缺一不可。2. 命题的组成命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。每个命是由题设、结论两部分

18、组成。 题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成 “如果，那么”的形式。或 “若，则”等形式。3. 真命题和假命题真命题和假命题: 命题是一个判断，命题是一个判断，这个判断可能是正确的， 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题真命题和假命题。 真命题就是真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 假命题就是假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。例例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题还是假命题?(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点

19、?(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等的角都是直角;分析分析: 因为因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。不是命题。 解解. (1)、(3)不是命题不是命题; (2)、(4)、(5)是命题是命题; (2)、(4)都是真都是真命，命，(5)是假命题。是假命题。1 1、下列命题是真命题的有（、下列命题是真命题的有（ ）A A、相等的角是对顶角、相等的角是对顶角 B B、不是对顶角的角不相等、不是对顶角的角不相等C C、对顶角必相等、对顶角必相等 D D、有公共顶点的角是对顶角、有公共顶点的角是对顶角E E

20、 、邻补角的和一定是邻补角的和一定是180180度度F F、互补的两个角一定是邻补角互补的两个角一定是邻补角G G、两条直线相交两条直线相交, ,只要其中一个角的大小确只要其中一个角的大小确定了定了, ,那么另外三个角的大小就确定了那么另外三个角的大小就确定了 1. 平移变换的定义平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。叫做平移变换，简称平移。2. 平移的特征平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。3. 决

21、定平移的因素是平移的决定平移的因素是平移的方向和距离。方向和距离。4. 经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。5. 经过平移，经过平移，对应角相等对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线对应点所连的线 段平行且相等。段平行且相等。例例1. 在以下生活现象中在以下生活现象中,不是平移现象的是不是平移现象的是A.站在运动着的电梯上的人站在运动着的电梯上的人B.左右推动的推拉窗扇左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动小李荡秋千运动D.的躺在火车上睡觉的旅客的躺在火车上睡觉的旅客分析分析: A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条

22、线属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行不平行解解: 选选C2.下列生活中的物体的运动情况可以看成下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是平移的是( )（1）摆动的钟摆）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜）随风摆动的旗帜 （4）摇动的大绳）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼梯自由落下的球（球不旋转）从楼梯自由落下的球（球不旋转） 再再 见见