2022年高中数学必修一测试题 3.pdf

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1、必修 I 测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120 分，时间120 分钟。一、选择题（本大题共12 道小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,5UAB，则UAC B（）A、 2B、 2,3C、 3D、 1,32、已知集合0,1,2 ,2 ,MNx xa aM，则集合MN（）A、 0B、 0,1C、 1,2D、 0,23、函数21log,4yxx的值域是（）A、 2,B、 3,C、 3,D、,4、关于 A到 B的一一映射，下列叙述正确的是（）1 一一映射又叫一一对应2 A 中不同元素

2、的像不同3 B 中每个元素都有原像4 像的集合就是集合 B A、12 B、123 C、234 D、1234 5、在32521,2 ,yyx yxx yxx四个函数中，幂函数有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个6、已知函数213fxxx，那么1fx的表达式是（）A、259xxB、23xxC、259xxD、21xx7、若方程0 xaxa有两个解，则 a的取值范围是（）A、 0,B、 1,C、 0,1D、8、若21025x，则10 x等于（）A、15B、15C、150D、16259、若2log1log20aaaa，则 a的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页A、01aB、112aC、102aD、1a10、设1.50.90.4814,8,2abc，则, ,a b c的大小顺序为（）A、abcB、acbC、bacD、cab11、 已 知2212fxxax在,4 上 单调 递减 ，则 a 的取 值范 围是（）A、3aB、3aC、3aD、以上答案都不对12、若lgfxx，则3f（）A、lg 3B、3 C、310D、103二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 3 分，共 12分。把答案填在题中横线上）13 、 设12,0AxxBxxa， 若AB?， 则 a 的 取 值 范 围是；14、 函数lg

4、 1yx的定义域为；15、 若2x， 则244 3xxx的值是；16、100lg 20log25。三、解答题（本大题共5 道小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12 分）设24,21,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求 a的值。18、（本小题满分12 分）判断并证明21xfxx在 0,的单调性。19、（本小题满分12 分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页20、（本小题满分12 分）已知：0,0ab，且baab，求证：aa bbba

5、ab。21、（本小题满分12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件设一次订购量为x件，服装实际出厂单价为P元，写出函数( )Pf x的表达式；当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？必修 I 测试题答案一、选择题（本大题共12 道小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

6、 - - - -第 3 页，共 6 页题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D B A A B C B A C 二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 3 分，共 12分。把答案填在题中横线上）13、 2,； 14、1,0； 15、1； 16、 2 。三、解答题（本大题共5 道小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12 分）设24,21,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求 a的值。解：9 ,99ABAB且有219a或29a，解得：5,3aa或当5a时，4,9,25 ,0, 4,9AB，则有4,9AB，与题意不相

7、符，5a舍去。当3a时，4,9,5 ,512Aaa，则与B中有 3 个元素不相符，3a舍去。当3a时，4, 7,9 ,8,4,9AB，9AB3a18、（本小题满分12 分）判断并证明221xfxx在 0,的单调性。解：判断：221xfxx在 0,的单调递增。证明：设120 xx，则有2212122212,11xxfxfxxx2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页22121212222212121111xxxxxxxxxx120 xx，12

8、120,0 xxxx，又221210,10 xx12122212011xxxxxx，即120fxfx故221xfxx在 0,的单调递增。19、（本小题满分12 分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。解： （1） 依题意有：101xx，解得：11x所以，函数1lg1xyx的定义域为1,1（2） 设1,1x，则1,1x有：1lg1xfxx111lglg11xxxxfx所以函数1lg1xyx为奇函数20、（本小题满分12 分）已知：0,0ab，且baab，求证：aa bbbaab。证明： 由baab知：baba则左边 =aabbabaabb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

9、归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页ababbaaa1aa bbbaa右边21、（本小题满分12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件设一次订购量为x件，服装实际出厂单价为P元，写出函数( )Pf x的表达式；当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？解、当0100 x时，60P；当100500 x时，600.02(100)6250 xPx所以600100,( )()62100500.50 xPf xxNxx设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则2200100,(40)()22100500.50 xxLPxxNxxx当450 x时，5850L因此，当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页