电磁感应规律的综合应用.ppt

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1、电磁感应规律的综合应用电磁感应规律的综合应用一、电磁感应规律综合应用问题的特点一、电磁感应规律综合应用问题的特点电磁感应规律应用问题往往综合性强，与力学知识联系电磁感应规律应用问题往往综合性强，与力学知识联系 较多，涉及力和运动、动量、能量、直流电路、安培力较多，涉及力和运动、动量、能量、直流电路、安培力 、图象分析等多方面知识的应用。、图象分析等多方面知识的应用。二、解决电磁感应规律综合应用问题的能力要求二、解决电磁感应规律综合应用问题的能力要求解决此类问题要求养成进行受力分析、运动分析、动态解决此类问题要求养成进行受力分析、运动分析、动态 分析、和功能分析的习惯；对图象问题还要具备半定量分

2、析、和功能分析的习惯；对图象问题还要具备半定量 分析的能力，讲清常见的图象的物理意义。分析的能力，讲清常见的图象的物理意义。三、电磁感应规律综合应用的常见题型三、电磁感应规律综合应用的常见题型1 1、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题2 2、电磁感应中的电路问题、电磁感应中的电路问题3 3、电磁感应中的能量问题、电磁感应中的能量问题4 4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题v电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题一根导体棒在导轨上滑动问题一根导体棒在导轨上滑动问题MNPQsEB棒棒abab长为长为L L，质量为，质量为m m，电阻为，电阻为R R；导轨光滑，电阻不计。；导轨光

3、滑，电阻不计。模型模型1 1运动分析运动分析vtvmBLEvmab 1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力用恒力F作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析，分析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画出受力图： F f1a=(F-f)/m v E=BLv

4、 I=E /R f=BIL F f2 Ff最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，F=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。 F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2模型模型2 2MNPQBab棒棒abab长为长为L L，质量为，质量为m m，电阻为，电阻为R R；导轨光滑，电阻不计。；导轨光滑，电阻不计。运动分析运动分析22sinLBmgRvmvtvm2 2、

5、已知：已知：ABAB、CDCD足够长，足够长，L L，B B，R R。金属棒。金属棒abab垂直垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为，质量为m m，从，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度DCABBabRmgsin-BIL+ mgcosE=BLvmI=E/R vm=mgR(sin- cos) B2L2 3、 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒

6、沿导轨滑下，的金属棒沿导轨滑下，电阻电阻R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），（不计棒及导轨电阻），要使要使R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为4P，可行的，可行的 办法有：办法有： （ ）A. 将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的4倍倍B. 将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的1/2倍倍C. 将电阻将电阻R变为原来的变为原来的4倍倍D. 将电阻将电阻R变为原来的变为原来的2 倍倍a bR解：解：稳定时稳定时 mg=F=BIL =B2 L2vm R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm= m2g2R B2L2 B C两根导体棒在导轨上滑动两根导

7、体棒在导轨上滑动模型模型3 3MNPQBv0vt运动分析运动分析v12v01220vv m1=m2 ，R1=R2 ，L1=L2 ，轨道光滑。轨道光滑。模型模型4 4 m1=m2 ，R1=R2 ，L1=2L2 ，轨道光滑。轨道光滑。Bv0MNPQ12vt运动分析运动分析v012122vv 5250201vvvvv1v24.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向

8、平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）A. B. C. D.a bva bva bva bvB 5： 如图示：质量为如图示：质量为m 、边长为、边长为a 的正方形金属线框的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过自某一高度由静止下落，依次经过B1和和B2两匀强磁场区两匀强磁场区域，已知域，已知B1 =2B2，且，且B2磁场的高度为磁场的高度为a，线框在进入，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在，在B1中加速一段中加速一

9、段时间后又匀速进入和穿出时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出，进入和穿出B2时的速度恒时的速度恒为为v2，求：，求： v1和和v2之比之比在整个下落过程中产生的焦耳热在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：解：v2v1进入进入B1时时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R进入进入B2时时 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mgaaaB2B1v2v1v2进入进入B1时时 mg = B1I

10、1a = B12 a2 v1 / R出出B2时时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga 6、如图示，正方形线圈边长为、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为，总电阻为R，以速，以速度度v从左向右匀速穿过两个宽为从左向右匀速穿过两个宽为L（L a），磁感应强度），磁感应强度为为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运动方向与线，但方向相反的两个匀强磁场区域，运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，则这一过程中线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，则这一过程中线圈中感应电流的最大值为圈中感应电

11、流的最大值为 ，全过程中产生的，全过程中产生的内能为内能为 。aLL解：在磁场分界线两侧时感应电流最大解：在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R此时产生的电能为此时产生的电能为W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v= 4B2a3v/R进入和出来的感应电流为进入和出来的感应电流为 I1=Bav/R产生的电能分别为产生的电能分别为W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/Ra/v = B2a3v/R2Bav/R6B2a3v/Rvv电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题1 1、能量转化特点：、能量转化特点：导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应导体切割磁感线或磁通量发生

12、变化在回路中产生感应 电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能。电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能。RF具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电 阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因 此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。FR2 2、解题基本方法：、解题基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应动势的大用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应动势的大 小和方向。小和方向。画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。画出等效电路，求回路中电阻消

13、耗电功率的表达式。分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功 率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。7 7、如图如图B=0.2TB=0.2T，金属棒，金属棒abab向右匀速运动，向右匀速运动，v=5m/sv=5m/s，L=40cmL=40cm，电阻，电阻R=0.5R=0.5, ,其余电阻不计，摩擦也不计，试其余电阻不计，摩擦也不计，试求：求：感应电动势的大小感应电动势的大小感应电流的大小和方向感应电流的大小和方向使金属棒匀速运动所需的拉力使金属棒匀速运动所需的拉力感应电流的功率感应电流的功率拉力的功

14、率拉力的功率RFm rMNQPabB 0.4v 0.8A 0.064N 0.32W 0.32W例例8 8、圆环水平、半径为圆环水平、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向下、；磁场竖直向下、磁感强度为磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细均匀、与、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v v向向右移动经过环心右移动经过环心O O时，求：时，求：（1 1）棒上电流的大小和方向及）棒上电流的大小和方向及 棒两端的电压棒两端的电压U UMNMN（2 2）在圆环和金属棒上消耗的

15、总）在圆环和金属棒上消耗的总 的热功率。的热功率。BvMNo例例9 9、线圈线圈5050匝、横截面积匝、横截面积20cm220cm2、电阻为、电阻为1 1；已知电；已知电阻阻R=99R=99；磁场竖直向下，磁感应强度以；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s100T/s的变化的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻度均匀减小。在这一过程中通过电阻R R的电流多大小和的电流多大小和方向？方向？BRv电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应现象中产生感应电动势的哪部分导体相当于一电磁感应现象中产生感应电动势的哪部分导体相当于一 个电源，解题时正确画出等效电路是正确解题的关建。个电源，解题时正

16、确画出等效电路是正确解题的关建。解决此类问题的基本方法：解决此类问题的基本方法：1 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的 大小和方向。大小和方向。2 2、画等效电路。、画等效电路。3 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等 公式联立求解。公式联立求解。例例1010、EFEF、GHGH为平行的金属导轨，其电阻可不计，为平行的金属导轨，其电阻可不计，R R为电为电阻器，阻器，C C为电容器，为电容器，ABAB为可在为可在EFEF和和GHGH上滑动的导体横杆，上滑动的导体横杆，有

17、均们磁场垂直于导轨平面，若用有均们磁场垂直于导轨平面，若用I1I1和和I2I2分别表示图中分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆该处导线中的电流，则当横杆ABAB（ ）A A、匀速滑动时，、匀速滑动时，I1=0，I2=0B B、匀速滑动时，、匀速滑动时，I10，I20C C、加速滑动时，、加速滑动时，I1=0，I2=0D D、加速滑动时，、加速滑动时，I10，I20REFHGABI1I2DabB例例1111、倾斜轨道光滑，当倾斜轨道光滑，当abab棒下滑到稳定状态时，小灯泡棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为获得的功率为P P0 0，除灯泡外，其它电阻不计，要使稳定状，除灯泡外，其它电阻不计

18、，要使稳定状态灯泡的功率变为态灯泡的功率变为2P2P0 0 ，下例措施正确的是（，下例措施正确的是（ ）A A、换一个电阻为原来一半的灯泡、换一个电阻为原来一半的灯泡B B、把磁感应强度、把磁感应强度B B增为原来的增为原来的2 2倍倍C C、换一个质量为原来、换一个质量为原来 倍的金属棒倍的金属棒D D、把导轨间的距离增大为原来的、把导轨间的距离增大为原来的 倍倍2C2例例1212、水平面光滑，金属环水平面光滑，金属环r=10cmr=10cm、R=1R=1、m=1kgm=1kg，v=v=10m/s10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5TB=0.5T；

19、从环；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了了32J32J的热量，求：的热量，求：（1 1）此时圆环中电流的即时功率；）此时圆环中电流的即时功率；（2 2）此时圆环运动的加速度。）此时圆环运动的加速度。B Bv例例1313、=30=30，L=1mL=1m，B=1TB=1T，导轨光滑电阻不计，导轨光滑电阻不计，F F功率功率恒定且为恒定且为6W6W，m=0.2kgm=0.2kg、R=1R=1，abab由由静止开始运动，由由静止开始运动，当当s=2.8ms=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中时，获得稳定速度，在此过程中abab产生的

20、热量产生的热量Q=5.8JQ=5.8J，g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求：（1 1）abab棒的稳定速度棒的稳定速度（2 2）abab棒从静止开始达棒从静止开始达 到稳定速度所需时间。到稳定速度所需时间。abBF 8、 用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强轨上，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直

21、线运动，且每次外力消用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，则：耗的功率相同，则： ( )A. 三根导线上产生的感应电动势相同三根导线上产生的感应电动势相同B. 铁导线运动得最快铁导线运动得最快C. 铜导线运动得最快铜导线运动得最快D. 铜导线产生的热功率最大铜导线产生的热功率最大F解：解：E=BLv F= B2L2v /R P=Fv = B2L2v2 /R v2 =PR/B2L2 R BR= L/S铁铁 铝铝 铜铜R铁铁 R铝铝 R铜铜 A 逐渐增大逐渐增大 B. 先减小后增大先减小后增大 C. 先增大后减小先增大后减小 D. 增大、减小、增大、减小、 再增大、再减小再增大

22、、再减小 9.如图示：如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（情况可能为：（ ） bv0BcMNad解解： MN

23、的电阻为的电阻为r ，MN 在中间位置时在中间位置时导线框导线框总电阻最大为总电阻最大为R 画出画出P-R图线如图示，若图线如图示，若R r，选，选C,O RP出出Pmr若若R r 且在两端时的电阻等于且在两端时的电阻等于r，则选，则选B.若若R r 且在两端时的电阻小于且在两端时的电阻小于r，则选，则选D.B C D 10： 如图示：如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒长方形线框，导体棒MN有电阻，可在有电阻，可在ad边与边与bc边上边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场的匀强磁场B

24、中，在中，在MN由靠近由靠近ab边向边向dc边匀速滑动边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是：的过程中，下列说法正确的是： （ ） A.矩形线框消耗的功率一定先减小后增大矩形线框消耗的功率一定先减小后增大 B. MN棒中的电流强度一定先减小后增大棒中的电流强度一定先减小后增大 C. MN两端的电压一定先减小后增大两端的电压一定先减小后增大 D. MN棒上拉力的功率一定先减小后增大棒上拉力的功率一定先减小后增大B Dv0BcMNabd解：解：在在ad中点时，并联电阻最中点时，并联电阻最大，电流最小，路端电压最大，大，电流最小，路端电压最大，安培力最小。安培力最小。例例14. 用同样的材料，不同粗细

25、导线绕成两个质量、面积用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈均相同的正方形线圈I和和II，使它们从离有理想界面的匀，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为强磁场高度为h 的地方同时自由下落，如图所示，线圈平的地方同时自由下落，如图所示，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（ ） A. 两线圈同时落地，线圈发热量相同两线圈同时落地，线圈发热量相同 B. 细线圈先落到地，细线圈发热量大细线圈先落到地，细线圈发热量大 C. 粗线圈先落到地，粗线圈发热量大粗线圈先落到地，粗线圈发热量大 D. 两线圈同时落地，细线圈发热量大两线圈同时落地，细线圈

26、发热量大hIII B解：解：设导线横截面积之比为设导线横截面积之比为n，则长度之，则长度之比为比为1 n ，匝数之比为，匝数之比为1 n ，电阻之，电阻之比为比为1 n 2，进入磁场时，进入磁场时 v2 =2gh E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n 安培力之比为安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1 加速度之比为加速度之比为 a1 /a2=（mg-F1) / （mg-F2) =1：1所以两线圈下落情况相同所以两线圈下落情况相同A 11、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于

27、磁场的、半径为有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为、电阻为R=3.14的金的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生，在丙图中画出电流随时间变化的感应电流产生，在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以逆时针方向为正）图象（以逆时针方向为正）t/sB/T102 3 4 5 6 72乙乙甲甲t/si/ A102 3 4 5 6 7丙丙解：解：E1=SB1/t =2S （V）i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A E2=SB 2 /t = S （V）i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A 电流电流i1

28、 i2分别为逆时针和顺时针方向分别为逆时针和顺时针方向-12v1 12. 在光滑绝缘水平面上，一边长为在光滑绝缘水平面上，一边长为10厘米、电阻厘米、电阻1、质量质量0.1千克的正方形金属框千克的正方形金属框abcd以以 的速度向一有界的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，B=0.5T，当线框全，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了部进入磁场时，线框中已放出了1.8焦耳的热量，则当线框焦耳的热量，则当线框ab边边刚穿出磁场的瞬间，线框中电流的瞬时功率为刚穿出磁场的瞬间，线框中电流的瞬时功率为 ，加速，加速度大小为度大小为 . sm/26a bcdv0解：解：到到，由能量守恒定律，由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q 得得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s在位置在位置 ，E=BLv1= 0.3VP=E2 /R=0.09WF=BIL=B2L2v1/R=0.015Na=F/m=0.15m/s20.09W0.15m/s2