2022年高中数学三角函数模型简单应用同步练习人教版必修四 .pdf

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1、精品资料欢迎下载三角函数模型简单应用同步练习 ( 一) 一、选择题1函数的2cos3cos2yxx最小值为（）A2 B0 C41D6 22sin5cos)(xxxxf，若af)2(，则)2(f的值为（） Aa B2a C 2a D 4a 3设 A、 B都是锐角，且cosAsinB 则 A+B的取值是（）A,2B ,0C2, 0D2,44若函数)(xf是奇函数，且当0 x时，有xxxf2sin3cos)(，则当0 x时，)(xf的表达式为（）Axx2sin3cosBxx2sin3cos C xx2sin3cosDxx2sin3cos5下列函数中是奇函数的为( ) Ay=xxxxcoscos22B

2、 y=xxxxcossincossinCy=2cosxDy=lg(sinx+x2sin1) 二、填空题6在满足xx4tan1sin0 的x中，在数轴上求离点6最近的那个整数值是7已知3sin4fxaxbx（其中 a、b 为常数），若52f，则2f_8若30coscos，则锐角的取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载9由函数6563sin2xxy与函数 y2 的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 _10函数1sin(2)2yx的图象关于y轴对称的充要条件是三、解答题11如图，表示电流强度

3、I 与时间 t 的关系式),0,0)(sin(AtAI在一个周期内的图象 . 试根据图象写出)sin(tAI的解析式为了使)sin(tAI中 t 在任意一段1100秒的时间内I 能同时取最大值|A| 和最小值 |A| ，那么正整数的最小值为多少？12讨论函数y=lgcos2x的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质13函数2( )122 cos2sinf xaaxx的最小值为( ) ()g aaR，（1）求g a( )的表达式；（2）若1( )2g a，求a及此时( )f x的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

4、 页，共 6 页精品资料欢迎下载14已知 f(x) 是定义在R上的函数，且1( )(2)1( )f xf xf x(1) 试证 f(x) 是周期函数 . (2) 若 f(3)=3，求 f(2005) 的值 . 15 已 知 函 数)0,0)(sin()(xxf是R 上 的 偶 函 数 ， 其 图 象 关 于 点20，对称，且在,043M上是单调函数，求和的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载答案：一、选择题12D 3C 4 B 5二、填空题61 73 830093410,2kkZ三、解答题11 （ 1

5、）)3100sin(300tI（ 2）62912定义域： (k -4,k +4),k Z; 值域0 ,(；奇偶性：偶函数；周期性：周期函数，且 T=; 单调性：在 (k -4,k (k Z)上递增，在k,k +4)上递减132( )122 cos2sinf xaaxx2122 cos2(1cos)aaxx22 c o s2c o s12xaxa222 ( c o s)12()22aaxaaR(1) 函数( )f x的最小值为( )g a1.122aa当时 即时，cos1x由得22( )2( 1)12122aag aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

6、 - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载2.11222aa当时 即时，cos2ax由得2( )122ag aa3.122aa当时即时，cos1x由，22( )2(1)1222aag aa得1 4a综上所述得21(2)( )12( 22)21 4(2)aag aaaaa(2)g aa( )1222有2211243022aaaa 得13 ()aa或舍221( )2(cos)1222aaaf xxa将代入211( )2(cos)22fxx得cos1x当2()xkkZ即时 得max( )5fx14(1) 由1( )(2)1( )f xf xf x，故 f(x+4)=)2(1)2(1xfxf

7、=1( )f xf(x+8)=f(x+4+4)=1(4)fx=f(x)，即 8 为函数( )f x的周期(2) 由 f(x+4) =1( )f x，得 f(5) =13(1)3ff(2005)=f(5+2508)=f(5)=3315 由 f （x）为偶函数，知|f （ 0）|=1, 结合0，可求出2又由图象关于0,43M对称，知043f，即043cos又0及2, 1 ,01232,2, 1 , 0243kkkk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载当 k=0,1 即32，2 时，易验证f （x）在2,0上单减； k2 时， f（x）在2,0上不是单调的函数综上所述22,32或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页