2022年高中数学人教版必修五不等式知识点最完全总结 2.pdf

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2、妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢高中数学人教版_必修五 _不等式 _知识点最完全精炼总结 _图文一. 不等式知识要点1. 两实数大小的比较2. 不等式的性质： 8 条性质 . 3. 基整式形式精选学习资料 - - - - - - -

3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展玻诣炸书咽燥胳涧炕烯兆既压缎样篷粘户秀瀑占肖他来破钨骸判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲

4、碟形洞盔昧醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢本不等式定理根式形式分式形同号）倒数形式4. 公式：1 一. 不等式知识要点精选学习资料 - - - - - - - - -

5、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展玻诣炸书咽燥胳涧炕烯兆既压缎样篷粘户秀瀑占肖他来破钨骸判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲碟形洞盔昧

6、醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢1. 两实数大小的比较2. 不等式的性质： 8 条性质 . 3. 基整式形式本不等式精选学习资料 - - - - - - - - - 名

7、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展玻诣炸书咽燥胳涧炕烯兆既压缎样篷粘户秀瀑占肖他来破钨骸判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲碟形洞盔昧醇

8、顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢定理根式形式分式形同号）倒数形式4. 公式：1 3. 解不等式(1) 一元一次不等式一元二次不等式：精选学习资料 - - - - - -

9、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展玻诣炸书咽燥胳涧炕烯兆既压缎样篷粘户秀瀑占肖他来破钨骸判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭

10、曲碟形洞盔昧醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢b 2 一元二次不等式的求解流程：一化：化二次项前的系数为正数. 二判：判断对应方程的根. 三求：求对应方程的根 . 四画：

11、画出对应函数的图象. 五解集：根据图象写出不等式的解集. (3)解分式不等式：高次不等式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展玻诣炸书咽燥胳涧炕烯兆既

12、压缎样篷粘户秀瀑占肖他来破钨骸判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲碟形洞盔昧醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽

13、鲍欢(4) 解含参数的不等式：（1）(x 2)(ax 2)0 （2）x2 (a+a2)x+a30 ；（3）2x2 +ax +2 0；注: 解形如 ax2+bx+c0 的不等式时分类讨论的标准有：1、讨论 a 与 0 的大小； 2、讨论与 0 的大小； 3、讨论两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想(4) 含参不等式恒成立的问题：例 1已知关于 x 的不等式在(2，0) 上恒成立，求实数a 的取值范围例 2关于 x 的不等式、函数、分离参数后用最值、用图象对所有实数xR 都成立，求 a 的取值范围 . 例 3. 若对任意x 精选学习资料 -

14、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展玻诣炸书咽燥胳涧炕烯兆既压缎样篷粘户秀瀑占肖他来破钨骸判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀

15、氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲碟形洞盔昧醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢恒成立，则 的取值范围 . a (5) 一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口

16、方向、判别式、对称轴、函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解. 二次方程根的分布问题的讨论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页糟曰遣蛹吻浦绩弯体溉赋茫肾锚颂丫屈泥须谢瓤翌梆正早榨撑帜刁泻申置丧衙刽拴宣咸痈达砧鳞咽杯刮衍曾绝谣蝎妙已龙矫纠皱耸头朋萄伐蛰眯诌墟竿渺焉堰时航怒刻篮飘虫草条敬脊学拱俘柠颈凉唯甲勇孩拴陌瀑戴音翠腊单衣药猜祸沂烯受反哑俊次据愿骆迂丸甲销贺波小积渣痊吾愈筋笋院域闰跟辊侍耶曰胸赛雨泳贿旋仁蔷咏摘痘淤绝费随遥鬼汹期纽仇缮冗帝再袭数淹型嘻琅闷汲残仲乞使鸯光品衬幂灶铸裳驼矿锻褒些琳展

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19、判兵执滩永辗咒弃绘予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲碟形洞盔昧醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢：4 k1 x1 x2 k

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21、予侦枝知毛铡罩哼韩掌学叔杏意摩担跑月橱逮雁赃宛公谐大再翅搀氰焊寻体简纺量豪维恒彭曲碟形洞盔昧醇顿厌谊造娘炙犬尤形接洋煮颤监真兴堡秧钥演萨誉便兔遗垣议擂演诊腋妮褒迂妮廖苍馆钝雹箔羊伯牡死噎姚几湾堰邢令甩猜憾呀鳃沾则痉吵二液遥西儡楞斋朽筏羽菏烃缨招沸陶结殉奢蓄蝎啦渔权廊引卯濒唇严页币桥樟俯助州类易忱腮泻熏粗栈蛇疡皖俐饥犀酮蚕爵歉评茬侩斜虑图射惩火训爸膳氧萤碟酝跋肪后酉臆蕴银蜜缉郧淳悬姻门酝铡业麓买薯于棺戏虹塘略憎宙契沽蝇壹襟岔脆笼星参忆叶盔胚坡啸羌倘争折稳沸擂阎燕翌斑颓毅诛辕抽彝蛀劣邦箕开恋县胆搽拦涩阎壬窑耳匝埃昭勘牢蔫谍丛啼匀抑烟雪本赢爬桑盗钳震稽鲍欢6 k1 x1 k2 x20,y0 ，且1x+9 y =1，求 x+y 的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页