2022年高中数学解析几何小字典 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载编写说明：1.以前编写的参考书或者字典是按照系统编写的，就是老师找一个公式或者定义也不能马上找到， 更不用说学生自学了，而本字典按照字母顺序编写，无论是老师还是学生使用起来极其方便，是一本真正意义上的数学字典. 2.这只是编写了解析几何和向量部分，后续将继续编写立体几何，代数，高中数学字典，敬请大家期待 . 高中数学解析几何新字典已经共享，欢迎大家使用，转发，传播。D 单位向量： 长度等于1个单位的向量等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线点与圆的位置关系：d 为圆心到点的距离，r 为半径（1）dr，点在圆外（2）d=r，点在圆上（ 3）dr，点在圆内点到直线的距

2、离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离点到直线的距离公式：一般地，求点P(x0，y0)到直线 l：AxByC0 的距离 d 的公式是d| Ax0By0C|A2B2（条件：用直线的一般式）点斜式方程：yy0k（xx0） 条件：（若直线l 经过点 P1（x0， y0） ，且斜率为k，求直线方程 ）对称： 点 A(x,y)关于原点对称点B（-x,-y）,全变。点 A(x,y)关于 x 轴对称点B（x,-y）,变 y。点 A(x,y)关于 y 轴对称点B（-x,y）,变 x。J 截距：（1）若直线与x 轴的交点为（ a，0） ，则 a 叫做在 x 轴上的截距。（2）若直线与y 轴的交点为

3、（0，b） ，则 b 叫做在 y 轴上的截距。.L 两点的距离公式：设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，| AB| (x2x1)2(y2y1)2两点的中点公式：在平面直角坐标系内，两点A(x1，y1)， B(x2， y2)的中点M(x， y)的坐标满足xx1+x22，yy1+y22零向量： 长度为0的向量P 抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为 抛物线的焦点，定直线l称为 抛物线的准线抛物线的几何性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载标准方程

4、22ypx0p22ypx0p22xpy0p22xpy0p图形顶点0,0对称轴x轴y轴焦点, 02pF,02pF0,2pF0,2pF准线方程2px2px2py2py离心率1e范围0 x0 x0y0y平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行平行与 x轴的直线方程：x=x0(取横坐标 )k=0倾斜角为0 平行与 y轴的直线方程：y=y0(取纵坐标 )k 不存在倾斜角为900Q 倾斜角 ：一般地， 平面直角坐标系内，直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角倾斜角的范围00 A0 时，方程x2y2DxEyF0，叫做圆的一般方程精选学习资料 - - - -

5、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载当 D2E24F0时，方程表示以(D2，E2)为圆心，且半径为12D2E24F的圆圆与圆的位置关系：圆心距为l，（1）当21rrl时，圆1C 与圆2C 相离； （2）当21rrl时，圆1C 与圆2C 外切；（3）当|21rr21rrl时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当|21rrl时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当|21rrl时，圆1C 与圆2C 内含；圆锥曲线的定义：第一定义12121212|222|222| |PFPFaacF FPFPFaacF FPFPK椭圆，双曲线，抛物线第二定义

6、：|PFcePKa01e椭圆；1e双曲线；1e抛物线Z ZC直线重合 ：无数个交点相应的直线方程所组成的二元一次方程组无数个解k1k2且b1b2。直线垂直 ： k1 k2 1（已知直线斜截式）A1A2B1B20。（已知直线一般式）ZD直线点斜式方程：yy0k（ xx0） 条件：（若直线l 经过点 P1（x0，y0） ，且斜率为k，求 l 方程 ）ZF直线的法向量： 如果非零向量n所在的直线与直线l 垂直， 则称 n为直线 l 的一个法向量 如果知道直线的一般式方程AxByC0，则 (A，B)是它的一个法向量。直线方程 ：一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程

7、，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上，那么这个方程叫做直线的方程最常用有三种（1） 点斜式方程 ：yy0k（xx0） 条件：（若直线l 经过点 P1（x0，y0） ，且斜率为 k，求直线方程 ） （2）斜截式方程 ：ykx b（直线与 y 轴交点为（ 0，b）， b 叫做直线在 y 轴上的截距） .（3）一般式方程 ：关于 x，y 的二元一次方程AxByC 0（A，B 不同时为零）叫做直线的一般式方程点斜式方程和一般式方程联系：k=-A/B,b=-C/B 点斜式方程用来求直线方程，斜截式方程用来求直线位置关系，一般式方程用来求点到直线的距离 . 直线的方向向量： 如果非零向量a 所在的

8、直线与直线l 平行，则称 a 为直线 l 的一个方向向量；如果知道直线的斜截式方程ykx b，则 (1， k)是它的一个方向向量。ZP直线平行 ： 0 个交点相应的直线方程所组成的二元一次方程组0 个解 k1k2且 b1 b2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载ZX直线相交 ： 1 个交点相应的直线方程所组成的二元一次方程组1 个解 k1 k2。直线斜截式方程：y kxb（直线与 y 轴交点为（ 0，b）， b 叫做直线在y 轴上的截距）ZY直线一般式方程：关于 x，y 的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为零）叫做直线的一般式方程直线与圆的位置关系：如果圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，（1）当 dr直线与圆有0 个交点直线与圆相离。（2）当 dr直线与圆有1 个交点直线与圆相切。（3）当 dr直线与圆有2 个交点直线与圆相交。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页