电力系统经济学基础原理习题集全.doc

《电力系统经济学基础原理习题集全.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电力系统经济学基础原理习题集全.doc（46页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,. 电力系统经济学原理电力系统经济学原理 英 Daniel S.Kirschen, Goran Strbac 著著 朱治中 译译 课后习题答案课后习题答案 ,. 第二章第二章 经济学基础经济学基础 2-1 解： 1) 边际生产成本表达式： ( ) 502000 dc q q dq 2）按边际成本出售产品时， 收入： 2 ( ) 502000 dc q qqq dq 利润收入成本 222 502000(252000 )25qqqqq 2-2 解： 1）根据反需求函数：，画出反需求函数曲线：102000q 200 0 2000 q 当价格为零时，最大消费需求：。 max 200q 2）根据 1）

2、所示的反需求函数曲线，最高购买价格： 美元/件 max 2000 3）由 1）的反需求函数曲线可知最大消费者剩余即为反需求函数曲线、价格坐标轴、数量 坐标所围三角形的面积。 最大消费者剩余：美元 1 2000 200200000 2 但是生产者生产了产品，不可能什么都不卖，因此该最大消费者剩余不可能实现。 4）当价格=1000 美元/单位产量 反需求函数曲线如下： 200 0 2000 q 净消费者剩余 生产者收入 总消费者剩余 1000 q ,. 消费量： 2000 100 10 q 总消费者剩余：美元 1 (10002000) 100150000 2 生产者收入：美元1000 100100

3、000q 净消费者剩余：净消费者剩余总消费者剩余生产者收入 美元150000 10000050000 5）如果价格增加，则美元/单位产量，20%1000 (120%)1200 消费量： 2000 80 10 q 生产者收入：美元1200 8096000q 6）当美元/单位产量时，1000100q 需求价格弹性： 1 10 ()1 10 dq dqq d q d 7）如下图所示以需求为变量的反需求函数曲线： 200 0 2000 q 净消费者剩余 总消费者剩余 1 q 1 知总消费者剩余为一梯形，所以 总消费者剩余为： 2 111111 11 (2000)( 104000)52000 22 qq

4、qqq 总消费者剩余函数为： 2 52000qq 净消费者剩余为一三角形，所以 净消费者剩余为： 2 11111 11 (2000)(2000 102000)5 22 qqqq 净消费者剩余函数为： 2 5q 以 4）中当需求为时检验，100q 总消费者剩余：美元 22 520005 1002000 100150000qq ,. 净消费者剩余：美元 22 55 10050000q 结果一样。 8）需求函数：，以价格为变量的需求函数曲线如下图所示：200 10 q 2000 0 200 q 净消费者剩余 总消费者剩余 1 1 q 知总消费者剩余为一梯形，所以 总消费者剩余为： 2 11 1111

5、 11 (2000)(200200)200 221020 q 总消费者剩余函数为： 2 200 20 净消费者剩余为一三角形，所以 净消费者剩余为： 2 2 1 111 1 (200)0.05 220 q 净消费者剩余函数为： 2 0.05 以 4）中当需求为时检验，1000 总消费者剩余：美元 22 1000 200200 1000150000 2020 净消费者剩余：美元 22 0.050.05 100050000 结果一样。 2-3解： 1）供应函数：0.240q 需求函数： 2000 2000.1 10 q 在市场均衡点上，生产者愿意提供的商品数量恰好等于消费者愿意购买的商品数量， 令

6、均衡点上的价格为 *，数量*， q ,. 200 0 q 需求函数 供应函数 * q * 则： * 0.2402000.1 美元/件 * 800 * 120q 所以，市场均衡点的价格为 800 美元/件，需求量为 120。 2）在 1）的均衡条件下， 总消费者剩余：美元 1 (8002000) 120168000 2 生产者收入：美元 * 120 80096000q 净消费者剩余：美元1680009600072000 生产者利润：美元 * 1 120 (200)36000 2 总体福利：总体利润生产者利润净消费者剩余美元3600072000108000 2-4解： 1）装饰品的最低限价是 90

7、0 美元/单位产量，高于题 2-3 中的市场均衡价格 800 美元/单位 产量，则： 市场价格装饰品的最低价格 900 美元/单位产量。 200 0 q 需求函数 供应函数 * q * q 生产者利润 净消费者剩余 此时，商品的需求量：，最低限价使得需求量减少2000.1110q ,. 总消费者剩余：美元，最低限价使其减少 1 (9002000) 110159500 2 净消费者剩余：美元，最低限价使其减少 1 (2000900) 11060500 2 生产者收入：美元，最低限价使其增加900 11099000q 生产者利润：美元，最低限价使其减少 1 99000(200750) 110467

8、50 2 总体福利：美元，最低限价使其减少6050046750107250 2）当装饰品的最高限价是 600 美元/单位产量，低于 2-3 中的市场均衡价格，则： 市场价格装饰品的最高限价 600 美元/单位产量 200 0 2000 q 供应函数 需求函数净消费者剩余 生产者利润 * q * q 生产者将会消减产量，0.24080q 生产者收入：美元，最高限价使其减少80 60048000q 总消费者剩余：美元，最高限价使其减 1 2000(2000 10 80)80128000 2 少 净消费者剩余：美元，最高限价使其增加1280004800080000 生产者利润：美元，最高限价使其减少

9、 1 80 (200)16000 2 总体福利：美元，最高限价使其减少80000 1600096000 3）当每单位产量征税 450 美元时，假设所有的税收都会转嫁给消费者，设消费者的支付价 格为，生产者的销售价格为， 1 2 则： 12 450 在此情况下，需求量减少到q 反需求函数： 1 102000q 供应函数：0.240q 联解得：90q ,. 美元/件 1 1100 美元/件 2 650 200 0 2000 供应函数 需求函数净消费者剩余 生产者利润 * q * q 税收 所以市场价格为美元/件 1 1100 净消费者剩余：美元，征税使其减少 1 2000 11009040500

10、2 生产者利润：美元，征税使其减少 2 1 2009020250 2 税收收入：美元 12) 40500q（ 总福利：美元，征税使其减少405002025040500101250 其中，1）中的无谓损失为：美元108000 107250750 2）中的无谓损失为：美元1080009600012000 3）中的无谓损失为：美元108000 1012506750 2-5解： 需求价格弹性 dq dqq d q d 200q 10000 q q 02001 5015032001 10010011001 150500.366.61 20000501 2-8解： 1）企业要获利，必须使其平均生产成本低于

11、市场价格 ,. 平均成本： ( )100000 ( )10200 c y Ac yy yy 即企业要获利，必须使，( )2400Ac y 即 100000 102002400y y 2 220100000yy 110 10 21110 10 21y 得 64155y 所以，企业能够获利的生产范围是。64155y 当企业的平均成本边际成本时，恰好实现利润最大化， 边际成本： ( ) ( )20200 dc y Mc yy y 100000 1020020200yy y 100y 所以，恰好实现利润最大化的生产数量是 100。 2）短期成本函数变化，此时的 平均成本函数： ( )200000 (

12、)10200 c y Ac yy yy 平均成本市场价格 200000 102002400y y 2 (110)79000y 不存在点使得函数，所以企业生产都不会获利。y 2 (110)79000y 因为短期成本是由变动成本和固定成本组成，中的 200000 是固定成本，固定成本太( )c y 高，因此企业不能获利。 第三章第三章 电能交易市场电能交易市场 ,. 3-23-2 解： 根据题意，分别列出不同价格下双方的电能交易情况： 电力库的价格 （美元 /MWh） 魏国北方电力公司魏国铝业公司 16生产 200MWh 电能，从 电力库收入 3200 美元 消费 200MWh 电能，向 电力库支

13、付 3200 美元 18生产 200MWh 电能，从电力库收 入 3600 美元，同时向铝业支 400 美 元 消费 200MWh 电能，向电力库支 3600 美元，同时从电力公司获得 400 美元 13生产 200MWh 电能，从电力库收 入 2600 美元，同时从铝业获 400 美 元 消费 200MWh 电能，向电力库支 2600 美元，同时向电力公司支付 600 美元 18生产 50MWh 电能，从电力库获得 900 美元，向铝业支付 400 美元 消费 200MWh 电能，向电力库支 3600 美元，从电力公司获得 400 美元 13生产 200MWh 电能，从电力库获 得 2600

14、 美元，从铝业获得 600 美元 消费 100MWh 电能，向电力库支 1300 美元，向电力公司支付 600 美元 【相关原理： 如果价差合同价格高于市场价格，买方需向卖方支付一定金额（价差合同规定的交 易数量） 如果价差合同价格低于市场价格，卖方需向买方支付一定金额（价差合同规定的交 易数量） 】 3-33-3解： （1）首先分析【甲】的收支情况： 项目购买量销售量价格支出收入 实发电量8001411200 2016 年 2 月 20 日200163200 期权费50 现货购买量400 15.75 6300 长期合同600 15 9000 2015 年 10 月 20 日 200 14.7

15、5 2950 2015 年 12 月 10 日 200 16 3200 2015 年 12 月 15 日 200 15.5 3100 ,. 200MWh 按现货卖 200 15.75 3150 合计： 总支出=11200+3200+50+6300=20750（美元） 总收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400（美元） 利润=21400-20750= 650（美元） 甲的利润为 650 美元。 （2）分析【乙】的收支情况： 项目购买量销售量价格支出收入 实发电量 77014.2510972.5 2015 年 10 月 30 日 25015.753937.5 长期合同（高

16、峰） 500 16 8000 剩 20MWh 现货 2015.75 315 合计： 总支出=77014.25=10972.5（美元） 总收入=3937.5+8000+315=12252.5（美元） 利润=122525.5-10972.5=1280（美元） 乙的利润为 1280 美元。 （3）分析【丙】的收支情况： 项目购买量销售量价格支出收入 实际需求（卖） 125016.5020625 期货合同 5015.5775 现货市场（买） 5015.75787.5 长期合同 70015.5010850 期货（10 月 30 日） 25015.753937.5 期货（11 月 30 日） 300 15

17、4500 合计： 总支出=787.5+10850+3937.5+4500=20075（美元） 总收入=20625+775=21400（美元） 利润=21400-20075=1325（美元） 丙的利润为 1325 美元。 （4）分析【丁】的收支情况： ,. 项目购买量销售量价格支出收入 实际需求 85016.4013940 2016 年 2 月 28 日 100141400 2015 年 9 月 30 日 200153000 2015 年 11 月 30 日 20014.752950 2016 年 2 月 10 日 5014.5725 期权 100 15.51550 期权费 25 购电合同 55

18、0 16.258937.5 不平衡电能 15015.752362.5 合计： 总支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5（美元） 总收入=13940+1400+2362.5=17702.5（美元） 利润=17702.5-（17162.5+25）=515（美元） 丁的利润为 515 美元。 （5）分析【庚】的收支情况： 项目购买量销售量价格支出收入 2015 年 9 月 10 日 5014.50725 2015 年 10 月 10 日 100151500 2015 年 11 月 15 日 10015.251525 2016 年 1 月 20 日 5014.2

19、5712.5 2016 年 2 月 25 日 100171700 合计： 总支出=725+1500+712.5=2937.5（美元） 总收入=1525+1700=3225（美元） 利润=3225-2937.5=287.5（美元） 庚的利润为 287.5 美元。 （6）分析【戊】的收支情况： 合计： 总支出=5015+25014=4250（美元） 总收入=10014.75+20014.50=4375（美元） 利润=4375-4250=125（美元） 戊的利润为 125 美元。 3-43-4解： 1）供应曲线： ,. 2）可以根据图中表示分别求出 400MW，600MW，875MW。 400MW

20、价格为 13 美元/MWh； 600MW 价格为 14 美元/MWh； 875MW 价格为 18 美元/MWh； 负荷预测 价格甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入 400MW13100130000 3003900 600MW141502100507004005600 800MW18225405015027005009000 3）假设负荷需求的表达式为 D=L-4。 在 400MW，600MW 和 875MW 时的需求量将发生变化: L=400 D=400-413=348 13 美元/MWh L=600 D=600-414=546 13.5 美元/MWh L=800 D=875-4

21、18=813 15.5 美元/MWh 需求价格 甲生产量甲的收入乙生产量乙的收入丙生产量丙的收入 348MW131001300002483224 546MW13.5100 1350466214005400 813MW 15.520031001131751.55007750 3-53-5解： 根据题意，由于现货价格现在为 21.50 美元/MWh 在签订的价格为 24.00 美元/MWh 的买入期权不执行（2421.5） ,. 其余期权要执行（有利润） 具体数据列下表：（高峰） 项目购买销售价格支出收入 长期合同 60020.0012000 工业用户 5019.00950 其它用户 115021

22、.7525012.5 售电期货合同 20021.004200 购电期货合同 10022.002200 买入期权 15020.503075 卖出期权 20023.504700 发电 30021.256375 现货购买 45021.509675 150 买入期权费 1150 200 卖出期权费 1200 300 买入期权费 1300 总利润=（950+25012.5+4200+4700）-（12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300） =887.5（美元） 如果要利润减少到零： 现货价格=（887.5+9675）450 23.4722（美元/MWh） 此时 20.5

23、0 12%，满足题目的要求，投资可行。 这样的情况可以再维修以后继续运行。 同理：如果是在第 15 年发生，则如果是维修后可以继续运行 15 年的话，那这样的情 况也是可以保证内部收益率 12%的。 第八章第八章 输电投资输电投资 8-3解： 输电所有者可以取得的最大输电价格为： 美元/MWh25 178 TAB MCMC 8-4解： 在没有实现互联之前，A、B 两地的电力市场处于鼓励运行状态，A 点发电机发电量 为MW，B 点发电机发电量为MW，所以，边际成本价格为：2000 A P 1000 B P 美元/MWh200.03 200080 A MC 美元/MWh150.02 100035

24、B MC 此时输电价值为：美元/MWh803545 TAB MCMC 当 A、B 两地价格相等时， AB ABAB MCMC PPDD 即 200.03150.02 2000 1000 AB AB PP PP 解得 1100 1900 A B PMW PMW ,. 此时输电价值为零，将会有 900MW 的电量从 B 传向 A，900 BA FMW 此输电价值与线路容量的关系函数过两点（45，0） 、 （0，900） ，确定函数为： 450.05 TBA F 输电线路的边际价值随线路容量的函数变化关系： 30 -10 0 0 1002008007006005004003009001000 50

25、40 20 10 输电容量(MW) 输电短期边际价值 8-5解： 由题 6-4 知，潮流在 A-B 母线联络线上输送最终会从 B 到 A，所以，取潮流数量为 。 BA F 输电价值： TAB MCMC 200.03(150.02) 50.030.02 AB AB PP PP 发电量用联络线上的潮流数量及本地负荷表示： AABA BBBA PDF PDF 得到输电需求函数： 50.03()0.02() TABABBA DFDF 50.03(2000)0.02(1000) BABA FF 450.05 BA F 8-6解： ,. 由题意知，线路长度，线路建造成本分摊到每年的数量500lkm ,一年

26、的小时数为，210kkm a美元/ M W 0 8760h 小时边际成本： 美元/MWh 0 210 500 11.98612 8760 T k l c 8-7解： 输电容量最优，是指当供应与需求恰好实现均衡，也即输电使用者愿意支付的价格会 等于提供该容量的边际成本。 所以 美元/MWh12 TT c 根据题 6-5 得出的输电需求函数：450.05 TBA F 最优容量为： 45 0.05 OPT T BA F MW 45 12 660 0.05 8-8解： 8-9解： 由题意得 1 750 (1 33.3%)999.751000TMW 2 750 (1 33.3%)500.25500TMW

27、 题 8-8 中解出的最优容量为750MW 当实际输电容量为时，在腰荷和基荷阶段的容量不能得到充分使用，1000MW1000MW 此时输电短期边际价值和输电收入为零；在峰荷阶段，系统运营商将会将全部1000MW 的互联线路投入使用，此时 3000 A PMW 3000 B PMW 所以 110/ A MCMWh美元 75/ A MCMWh美元 输电短期边际价值 1107535/ T MWh美元 峰荷时段取得的年阻塞剩余为 annual 1000 35 100035000000/CS美元年 此也即是全年年阻塞剩余。 ,. 线路建造成本分摊到每年的值为 111 ( )210 500 1000105

28、000000/ V CTk l T 美元年 当实际输电容量为时，不仅在峰荷阶段，在腰荷和基荷阶段，互联线路上的潮500MW 流也会受到约束，所以 a、峰荷阶段 3500 A PMW 3000 B PMW 125/ A MCMWh美元 65/ B MCMWh美元 输电短期边际价值 1256560/ T MWh美元 峰荷时段取得的年阻塞剩余为 annual 500 60 100030000000/CS美元年 B、腰荷阶段 1700 A PMW 1600 B PMW 71/ A MCMWh美元 47/ B MCMWh美元 输电短期边际价值 71 4724/ T MWh美元 腰荷时段取得的年阻塞剩余为 annual 500 24 500060000000/CS美元年 c、基荷阶段 500 A PMW 1000 B PMW 35/ A MCMWh美元 35/ B MCMWh美元 输电短期边际价值 35350/ T MWh 美元 基荷时段取得的年阻塞剩余为零。 全年年阻塞剩余为 annual 600000003000000090000000/CS美元年 ,. 线路建造成本分摊到每年的值为 222 ()210 500 50052500000/ V CTk l T 美元年