2022年高中数学选修1-1综合测试题及答案 .pdf
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1、选修 1-1 模拟测试题一、选择题1. 若 p、q 是两个简单命题 ,“p 或 q”的否定是真命题 ,则必有()A.p 真 q真B.p 假 q 假C.p 真 q 假D.p 假 q 真2.“cos2=23”是“ =k+15,kZ”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3. 设xxxfcossin)(,那么 ( ) Axxxfsincos)(Bxxxfsincos)( Cxxxfsincos)(Dxxxfsincos)(4.曲线 f(x)=x3+x2 在点 P0处的切线平行于直线y=4x1,则点 P0的坐标为()A.(1,0) B.(2,8) C.(1,
2、0)和(1,4) D.(2,8)和(1,4) 5.平面内有一长度为 2 的线段 AB 和一动点 P,若满足 |PA|+|PB|=6, 则|PA|的取值范围是A.1,4B.1,6C.2,6D.2,46.已知 2x+y=0 是双曲线 x2y2=1 的一条渐近线 ,则双曲线的离心率为()A.2B.3C.5D.2 7.抛物线 y2=2px 的准线与对称轴相交于点S,PQ为过抛物线的焦点F 且垂直于对称轴的弦 , 则PSQ的大小是()A.B.C.2D.与 p 的大小有关8.已知命题 p: “|x2|2”,命题“ q:xZ”,如果“ p 且 q”与“非 q”同时为假命题 ,则满足条件的 x 为()A.x|
3、x 3 或 x1,xZ B.x|1x3,xZ C. 1,0,1,2,3 D.1,2,3 9.函数 f(x)=x3+ax2 在区间 (1,+)内是增函数 ,则实数 a的取值范围是()A.3,+B.3,+C.(3,+) D.(,3) 10.若ABC 中 A 为动点 ,B、C 为定点 ,B(2a,0),C(2a,0),且满足条件 sinCsinB=21sinA,则动点 A 的轨迹方程是()A.2216ax22316ay=1(y0) B.2216ay+22316ay=1(x0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页C. 221
4、6ax22316ay=1 的左支 (y0) D. 2216ax22316ay=1 的右支 (y0) 11.设 a0,f(x)=ax2+bx+c,曲线 y=f(x) 在点 P(x0,f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为0,则 P到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为()A.0,a1B.0,a21C.0,|ab2|D.0,|ab21|12.已知双曲线22ax22by=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,点 P 在双曲线的右支上 ,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e 的最大值为()A.35B.34C.2 D.37二、填空题13. 对命题 p:7,70 xxR x,则p 是
5、_. 14.函数 f(x)=x+x1的单调减区间为 _. 15.抛物线 y2=41x 关于直线 xy=0 对称的抛物线的焦点坐标是_. 16.椭圆252x+92y=1 上有 3 个不同的点 A(x1,y1)、B(4,49)、C(x3,y3),它们与点 F(4,0)的距离成等差数列 ,则 x1+x3=_. 三、解答题17. 已知函数 f(x)=4x3+ax2+bx+5 的图象在 x=1 处的切线方程为 y=12x,且 f(1)=12.(1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)在 3,1上的最值 . 18. 设 P:关于 x 的不等式 ax1 的解集是 x|x2, P点的轨迹为一椭圆
6、, 31|PA|3+1. 6.C x2y2=1的渐近线方程为y=1x, 1=2.=41.e=221ab=41=5. 7.B 由|SF|=|PF|=|QF|, 知PSQ为直角三角形 . 8.D“p 且 q”与“非 q”同时为假命题则p假 q 真. 9.Bf(x)=3x2+a,令 3x2+a0,a3x2x(1,+).a3. 10.D 由正弦定理知 cb=21a,再由双曲线的定义知为双曲线的右支(cb). 11.B f(x)=2ax+b,k=2ax0+b0,1 ,d=|x0+ab2|=abax2|2|0=ak2.0da21. 12.A e=ac22=|2121PFPFFF|2121PFPFPFPF=
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