2022年高二上学期文科数学期末试卷,附答案 .pdf

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1、-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-高二上学期数学期末试卷（新课标）文 科 数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4 页满分为150 分，考试用时120 分钟注意事项：1答卷前， 考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡上填涂学号2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求

2、作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回第一部分基础检测(共 100 分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题 “,xxexR” 的否定是（）AxeRxx0,0B,xxexRC,xxexRDxeRxx0,02设实数x和y满足约束条件1024xyxyx，则23zxy的最小值为（）A26B24C16D14新$课$标 $第$一$网3抛物线22yx的准线方程为（）w w w .x k b 1.c o m A14yB18yC1yD12y4“为锐角 ” 是 “0sin” 的（）A充分非必要条件B必要非

3、充分条件C非充分非必要条件D充要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-5设双曲线)0(19222ayax的渐近线方程为023yx，则 a 的值为 () A4 B3 C2 D1 6 在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z） ，给出下列四条叙述：点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（x， y，z）点 P 关于 yOz 平面的对称点的坐标是（x， y， z）点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是（x， y，z）点 P 关于原点的对称点的坐标是（x， y， z） 其中正确的个数是（

4、）A3 B2 C1 D0 7给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.来源 :学 &科&网 Z&X&X&K 其中，为真命题的是（）A和B和C和D和8若双曲线193622yx的弦被点（ 4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（）A02yxB042yxC014132yxD082yx9设1F,2F是椭圆E:2222xyab=1(ab0)的左、右焦点,P为直线32ax上一点 , 21F PF是底角

5、为030的等腰三角形,则E的离心率为（）A12B23C34D4510 椭圆221259xy的左焦点为1F, 点P在椭圆上 , 若线段1PF的中点M在y轴上 , 则1PF（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-A415B95C6D7二、填空题：本大题共3 小题，每小题5 分，共 15 分11若圆心在x轴上、半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线0 xy相切，则圆O的方程是. 12某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。 13抛物线)0(22ppxy上一点M到焦点 F 的距离.

6、2pMF则M的坐标是. 三、解答题：本大题共3 小题，共35 分解答应写出文字说明、证明过程或演算14(本题满分10 分) 已知圆C方程为：224xy. （1）直线l过点1,2P，且与圆C交于A、B两点，若|2 3AB，求直线l的方程 ; （2）过圆C上一动点M作平行于x 轴(与 x轴不重合 )的直线 m ，设 m 与y轴的交点为N，若向量OQOMONuuu ruuuu ruuu r，求动点Q的轨迹方程 . 15(本题满分12 分) 设椭圆)0(12222babyaxC：经过点)4,0(，离心率为53（1）求 C 的方程；（2）求过点)0, 3(且斜率为54的直线被C 所截线段的中点坐标16

7、（本小题满分13 分）如图，已知AB平面ACD，DEAB，2ADACDEAB=2， 且F是CD的中点3AF（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE；(3) 求此多面体的体积A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-第二部分能力检测(共 50 分)四、填空题：本大题共2 小题，每小题5分，共 10 分17下列有关命题的说法正确有_( 填写序号 ) “ 若babmam则,22” 的逆命题为真； 命题 “ 若1,0232xxx则” 的逆否命题为

8、：“ 若023, 12xxx则”; “ 命题qp为真 ” 是 “ 命题qp为真 ” 的必要不充分条件； 对于常数nm,，“0mn” 是“ 方程122nymx的曲线是椭圆” 的充分不必要条件. 18在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为228150 xyx,若直线2ykx上至少存在一点 ,使得以该点为圆心 ,1 为半径的圆与圆C有公共点 ,则k的最大值是 _. 五、解答题：本大题共3 小题，共40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （本小题满分14 分）如图 ,等边 三角形OAB的边长为8 3,且其三个顶点均在抛物线)0(22ppyxC：上. （1）求抛物线C的方程 ; （2）设圆

9、M 过)2,0(D，且圆心 M 在抛物线C上，EG 是圆 M 在x轴上截得的弦，试探究当 M 运动时，弦长EG是否为定值？为什么？20(本小题满分12 分) 已知数列na的前 n 项和)1,0(ppqpSnn，求证数列na是等比数列的充要条件是.1q21(本小题满分14 分) 一动圆与圆221: (1)1Oxy外切，与圆222:(1)9Oxy内切 . （1）求动圆圆心M的轨迹L的方程；（2）设过圆心1O的直线:1lxmy与轨迹L相交于A、B两点，请问2ABO（2O为圆2O的圆心）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - -

10、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-高二文科数学解答：一选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B A C C D A C A 11.22(2)2xy；12.340；13.)3,23(pp； 17. ; 18. 3414. 解（）当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为1x，l与圆的两个交点坐标为3, 1和3, 1，其距离为32满足题意1 分新课标第一 网若直线l不垂直于x轴，设其方程为12xky，即02kykx设圆心到此直线的距离为d，则24232d，得1d 3 分1|2|12kk，34k，

11、故所求直线方程为3450 xy综上所述，所求直线为3450 xy或1x 5 分（）设点M的坐标为00,yx（00y） ，Q点坐标为yx,则N点坐标是0, 0 y7 分OQOMONu uu ru uu u ruu u r，00,2x yxy即xx0，20yy 9 分xkb142020yx，224(0)4yxyQ点的轨迹方程是221(0)416xyy10 分15. (1)将 (0,4)代入椭圆C 的方程得16b21， b4. 2分又 eca35得a2b2a2925，即 116a2925， a5，5 分C 的方程为x225y2161. 6 分(2)过点 (3,0)且斜率为45的直线方程为y45(x3

12、)，7 分x k b 1 . c o m 设直线与C 的交点为A(x1，y1)，B(x2， y2)，将直线方程y45(x3)代入 C 的方程，得x225x32251 8 分，即 x2 3x8 0. 10 分解得 x13412，x23412，AB的中点坐标x x1x2232， y y1y2225( x1x2 6)65. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-AGEMoyxx2=4y即中点为32，65.12 分16. 解： （1）取 CE中点 P ，连结 FP 、 BP ，F 为

13、CD的中点，FP DE ，且 FP=.21DE又 AB DE ，且 AB=.21DEAB FP ，且 AB=FP ， ABPF为平行四边形，AFBP 2 分新 * 课* 标*第* 一*网 又 AF平面 BCE ，BPAF平面 BCE 4 分（2）32AFCD，所以 ACD为正三角形，AFCD 5 分AB 平面 ACD ，DE/AB DE 平面 ACD 又 AF平面 ACD DE AF 又 AFCD ，CD DE=D AF平面 CDE 7 分又 BP AF BP 平面 CDE 又 BP平面 BCE 平面 BCE 平面 CDE 9 分(3) 此多面体是一个以C为定点，以四边形ABED为底边的四棱锥

14、，(12)232ABEDS， 10 分ABDEADC面面等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高12 分13333CABDEV 13 分19.解：(1) 由题意知)1234，（B 3 分抛物线C方程是24xy 5 分（2）设圆的圆心为( ,)M a b，圆M过 D(0, 2)，圆的方程为2222()()(2)xaybab7 分令0y得：22440 xaxb设圆与x轴的两交点分别为1(,0)x，2(,0)x方法 1：不妨设12xx，由求根公式得212416162aabx，222416162aabx 9 分 x k b 1 . c o m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

15、 - - - - - - -第 6 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-O211 O111 A1 B x y O1 21241616xxab又点( ,)M a b在抛物线24xy上，24ab， 10 分12164xx，即EG4-13分当M运动时，弦长EG为定值 414 分方法 2：122xxa，1244xxb22121212()()4xxxxxx22(2 )4(44)41616abab又点( , )M a b在抛物线24xy上，24ab， 212()16xx124xx当M运动时，弦长EG为定值 420.证明：必要性：a1=S1=p+q. 1 分当 n2 时， an=SnS

16、n1=pn1(p1) p0,p1,)1()1(1ppppnn=p 3 分若an为等比数列，则nnaaaa112=pqppp) 1(=p, 5 分p0， p1=p+q， q=1 6 分充分性当 q=1 时， Sn=pn1(p0,p1)，a1=S1=p1 7 分当 n2 时， an=SnSn1=pnpn1=pn1(p1) an=(p1)pn1(p0,p 1) 9 分211) 1() 1(nnnnppppaa=p 为常数11 分q=1 时，数列 an为等比数列 .即数列 an 是等比数列的充要条件为q=1. 12 分21.解： （1）设动圆圆心为()M xy，半径为R由题意，得11MOR，23MOR

17、，124MOMO 3 分由椭圆定义知M在以12OO，为焦点的椭圆上，且21ac，222413bac动圆圆心M 的轨迹L的方程为22143xy6 分(2) 设11(,)A xy、22(,)B xy(120,0yy), 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-则2121122121122ABOSO OyO Oyyy, 8 分由221143xmyxy,得22(34)690mymy, 解得21236134mmym,22236134mmym, 10 分22212134ABOmSm,令21tm,则1t,且221mt, 有22212121213(1)4313ABOttStttt,令1( )3f ttt, 0)13)(1313)()(,1211211221221tttttttttftftt设)()(12tftf)(tf在1,)上单调递增 ,有( )(1)4f tf,21234ABOS, 此时1t,0m存在直线:1lx,2ABO的面积最大值为3. 14 分 来源 :学 | 科| 网 =*以上是由 明师教育 编辑整理 = 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页