正余弦函数图象与性质.ppt

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1、思考：思考：你能用余弦线作出余弦曲线吗？你能用余弦线作出余弦曲线吗？l1M1Q2M (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线2Qyx-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1pyoxy-11-1-1o3232656734233561126作业：作业： 课本课本 3页页 练习练习 2 、预习：正弦、余弦函数的性质预习：正弦、余弦函数的性质 （二）（二） 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 复习复习 正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线yxo1-122322y=

2、sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 1.3.2 正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质（二）（二）代数描点法代数描点法(五点作图五点作图)几何描点法几何描点法f(x)=sinxf(x)= cosx图图 象象RR 1,1 1,1)(22Zkkx 时时ymax=1)(22Zkkx 时时ymin= 1)(2Zkkx 时时ymax=1)(2Zkkx 时时ymin= 1)(Zkkx )(2Zkkx xyo-12 34-21定义域定义域值值 域域最最 值值f(x)= 0 xyo-12 34-21f(x)=sinxf(x)= cosx图图 象象周期性周期性奇偶性奇偶性单调

3、性单调性 22奇函数奇函数偶函数偶函数)(22,22Zkkk)(223,22Zkkk)(2,2Zkkk)(22 ,2Zkkk单调增区间单调增区间:单调减区间单调减区间:单调增区间单调增区间:单调减区间单调减区间:xyo-12 34-21xyo-12 34-21【例【例2】求下列函数的最大值，并求出最大值时】求下列函数的最大值，并求出最大值时x的集合：的集合： (1)y=cos ,x R ；(2) y=2-sin2x,x R 解：解：(1)当当cos =1,即即x=6k (k Z)时，时，ymax=1 函数的最大值为函数的最大值为1, 取最大值时取最大值时x的集合为的集合为x|x=6k ,k Z(2)当当sin2x=-1时时,即即x=k -4 (k Z)时时,ymax=3 (k Z) 函数的最大值为函数的最大值为3,取最大值时取最大值时x的集合为的集合为x|x=k -4 3x3x)(222Zkkx例例3 3：不求值，分别比较下列各组中两个：不求值，分别比较下列各组中两个 三角函数值的大小。三角函数值的大小。（1） （2） )5sin()7sin(与85cos74cos与