2022年最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编2：函数 .pdf

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1、1最新 2013届天津高三数学试题精选分类汇编2：函数一、选择题1 天 津 市 和 平 区2013届 高 三 第 一 次 质 量 调 查 理 科 数 学 已 知 函 数12xf ( x )xx,g( x )x,h( x )xln x的 零 点 分 别 为x1， x2， x3， 则Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x1x2Dx2x3x12 天津市和平区2013 届高三第一次质量调查理科数学己知函数1f( x)是偶函数， 当1x(, )时，函数f ( x )单调递减，设1122af (),bf (),cf()，则a， b， c 的大小关系为Acab Babc Cacb Dcba 3 天津市蓟县二中

2、2013 届高三第六次月考数学理试题定义在R 上的函数满足，当时，则ABCD4 天 津 市 蓟 县 二 中2013届 高 三 第 六 次 月 考 数 学 理 试 题 已 知 函 数的图象如下图则函数的图象是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页25 天津市蓟县二中2013 届高三第六次月考数学理试题函数的定义域为 ABCD6 天 津 市 十 二 区 县 重 点 中 学2013届 高 三 毕 业 班 联 考 一 数 学 理 试 题 设 函 数1( )ln(0)3fxxx x,则函数( )f xA在区间(0,1)(1,)，

3、内均有零点B在区间(0,1)(1,)，内均无零点C在区间(0,1)内有零点 , 在区间(1,)内无零点D在区间(0,1)内无零点 ,在区间(1,)内有零点7 天津市六校2013 届高三第二次联考数学理试题WORD 版 定义在R 上的奇函数f(x),当 x0时,f(x)=）, 13-x-1) 1 , 0 x），1x（log21x, 则关于x 的函数F(x)=f(x)-a(0af( -3)f(-2) Bf( )f( -2)f(-3)Cf( )f(-3)f(-2) Df( )f(-2)f(-3)13 天津市新华中学2012 届高三上学期第二次月考理科数学偶函数 fx满足(1)(1)fxf x，且在x

4、 0 ， 1 时， f x =x2，则关于x 的方程f x =x101在100,3上根的个数是A1 个B2 个C3 个D5 个14 天 津 市 新 华 中 学2012届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 理 科 数 学 设5log 4a, 25(log 3)b,4log 5c，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页4Aacb Bbca Cabc Dbac15 天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题设函数1(1)| -1|)=1( =1)xxf xx（，假设关于x的方程2 ( ) +( )+c=

5、0f xbf x有三个不同的实数根123,x x x，则222123+xxx等于A13 B5 C223c +2cD222b +2b16 天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题函数( )f x的定义域为R，假设(1)fx与(1)f x都是奇函数，则A( )f x是偶函数B( )f x是奇函数C( )(2)fxf xD(3)f x是奇函数17 天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题给定函数12=y x， 23 +3=2xxy，12=log |1- |yx，= sin2xy，其中在(0,1)上单调递减的个数为A0 B1 个C2 个D3 个18 天津市新华中学201

6、3 届高三上学期第一次月考数学理试题已知定义在区间0,2上的函数= ( )y f x的图象如下图，则= (2- )y fx的图象为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页519天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题已知函数2531mfxmmx是幂函数且是0,上的增函数，则m的值为A2 B1 C 1或 2 D0 20 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校2013届 高 三 联 考 试 题 数 学 理 试 题 已 知 函 数2342013( )12342013xxxxfxx,2342013(

7、)12342013xxxxg xx, 设函数( )(3)(4)F xf xg x, 且函数( )F x的零点均在区间),(,Zbababa内, 则ba的最小值为A8B9C10D1121 天津市天津一中2013 届高三上学期第二次月考数学理试题函数21(0)( )(1)(0)xxf xf xx假设方程( )fxxa有 且只 有 两个 不等 的 实数 根,则 实 数a的 取值 范围 为A(- ,0)B0,1) C(- ,1)D 0,+ )22 天津市天津一中2013 届高三上学期第三次月考数学理试题函数xxxf2log12)(的零点所在的一个区间是精选学习资料 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页6A41,81B21,41C1 ,21D)2, 1(23 天津耀华中学2013 届高三年级第三次月考理科数学试卷假设直角坐标平面内的两点P、Q 满足条件：P、 Q 都在函数)(xfy的图像上；P、 Q 关于原点对称， 则称点对 P,Q是函数)(xfy的 一 对 “ 友 好 点 对 ” 注 ： 点 对 P,Q 与 Q,P 看 作 同 一 对 “ 友 好 点 对 ” .已 知 函 数)0(4)0(log)(22xxxxxxf，则此函数的“友好点对”有A0 对B1 对C2 对D3 对二、填空题24 天津市蓟县二中2013 届高三第六次月

9、考数学理试题定义一种运算，令，且，则函数的最大值是 _.25 天 津 市 蓟 县 二 中2013届 高 三 第 六 次 月 考 数 学 理 试 题 设 函 数_.26 天津市六校2013 届高三第二次联考数学理试题WORD 版 函数 f(x)的定义域为D,假设对于任意的 x1,x2D,当 x10，且a1，假设函数2(-2+3)( )=lg xxf xa有最大值，则不筹式2(-5 +7)0alogxx的解集为；30 天津市天津一中2013 届高三上学期一月考理科数学函数 f(x)=ax+2xa的值域为 _. 31 天津市新华中学2012 届高三上学期第二次月考理科数学已知函数fx=. 1,log

10、1, 1)2(xx，xxaa假设 f x在 -，+上单调递增，则实数a 的取值范围为_。32 天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题定义：如果函数)(xfy在定义域内给定区间b ，a上存在)(00bxax， 满足abafbfxf)()()(0， 则称函数)(xfy是b ，a上的 “ 平均值函数 ” ，0 x是它的一个均值点，如4xy是 1, 11)(2mxxxf是 1, 1上的平均值函数，则实数m的取值范围是. 33 天津市新华中学2013 届高三上学期第一次月考数学理试题已知xR，(1+ )=(1- )fxfx，当1x时，( )=(1)f xln x+，则当0alogxx得

11、205 +71xx，即2205 +75 +71xxxx，解得23x，即不等式的解集为。30. 【答案】( 2,)【解析】令2xta则2t且22xta，所以22xat，所以原函数等价为2219( )2()24yg tttt，函数的对称轴为12t，函数开口向上。因为2t，所以函数在( 2,)上函数单调递增， 所以2( )( 2)(2)222g tg， 即2y，所以函数的值域为( 2,)。31. 【答案】(2,3【解析】要使函数( )f x在 R上单调递增，则有120(1)0aaf，即12210aaa，所以123aaa，解得23a，即a的取值范围是(2,3。32. 【答案】(0,2)【解析】 因为函

12、数1)(2mxxxf是 1,1上的平均值函数，所以(1)( 1)1( 1)ffm，即关于x的方程21xmxm，在( 1,1)内有实数根，即210mxmxm，假设0m，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页15方程无解，所以0m，解得方程的根为11x或21xm.所以必有111m，即02m，所以实数m的取值范围是02m，即(0, 2). 33. 【答案】ln (3-x)【 解析】由(1)(1)fxfx， 可知函数关 于1x对称， 当1x时，21x， 所以( )(2)ln(2)1ln(3)f xfxxx. 34. 【答案】

13、42 3a或42 3a【 解 析 】 令2( )12tg xxaxa， 要 使 函 数yt的 值 域 为0,)， 则 说 明0,)( )y yg x， 即 二 次 函 数 的 判 别 式0， 即24(21)0aa， 即2840aa， 解 得42 3a或42 3a， 所 以a的 取 值 范 围 是42 3a或42 3a. 35. 【答案】(3,)【解析】令223txx，则12logyt2230txx得，3x或1x，当3x时，函数223txx递增， 根据复合函数的单调性可知，此时函数( )yf x单调递减， 所以函数的递减区间为(3,). 36. 【答案】2( )2f xxx，1,)x【 解 析

14、】 令1tx， 则1t，2(1)xt， 所 以22( )(1)12f tttt， 所 以2( )2f xxx，1,)x. 37. 【答案】1(,0)2【解析】要使函数有意义，则有12210log (21)0 xx，即12211xx，所以解得102x，即不等式的定义域为1(,0)2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页1638. 【答案】1 4,2 3解:当102x时,1110366x,即10( )6f x.当112x时 ,32( )1xf xx,32246( )(1)xxfxx, 所 以 当112x,32246(

15、 )0(1)xxfxx, 函 数32( )1xf xx单 调 递 增 , 此 时1( )16fx. 综 上 函 数0( )1f x. 当201x时,2066x,210sin62x, 所以210sin62axa, 122sin()222262aaxaaa,即2322()22ag xa.假设存在12,0,1x x, 使得12()()f xg x成立 , 则有2()g x的最大值大于等于0,2()g x的最小值小于等于 1, 即3202221aa, 解得4312aa, 即1423a, 所以实数a的取值范围1 4,2 3. 39. QRP三、解答题40.解： 12,1 ba时，3)(2xxxf，3,

16、1032)(2xxxxxxf函数)(xf的不动点为1 和 3；2即xbxbaxxf1)1()(2有两个不等实根，转化为012bbxax有两个不等实根，需有判别式大于0 恒成立即10044)4(0)1(422aaabab，a的取值范围为10a；3设),(),(2211xxBxxA，则abxx21，A，B 的中点 M 的坐标为)2,2(2121xxxx，即)2,2(ababMBA、两点关于直线1212akxy对称，又因为 A，B 在直线xy上，1k，A，B 的中点 M 在直线1212akxy上. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页17aaaaaabab121121212222，利用基本不等式可得当且仅当22a时， b 的最小值为221. 41. 1解：取, 0yx则0)0()0(2)00(fff取)()()(,xfxfxxfxy则)()(xfxf对任意Rx恒成立)(xf为奇函数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页