2022年机械优化设计结课论文 .pdf

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1、河北工程大学2013 级研究生机械优化设计结课论文1 浅谈机械优化设计方法摘要：机械优化设计是一门综合性学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决机械问题的一种有效工具，机械优化设计是以最低的成本获得最好的效益, 是设计工作者一直追求的目标, 从数学的观点看 , 工程中的优化问题 , 就是求解极大值或极小值问题 , 亦即极值问题。 本文重点介绍了机械优化设计方法，以及其原理、优缺点并对适用范围进行了总结。关键词 :机械优化设计约束 特点 函数一、机械优化概述机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、 机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的

2、研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展， 现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以电脑为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发， 可以做出各种不同的分类。 按目标函数的多少， 可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数， 可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优

3、化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、 最优控制法等。1.1 设计变量设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中， 这些参数就是自变量， 一旦设计变量全部确定， 设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多， 设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。1.2 约束条件约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页河

4、北工程大学2013 级研究生机械优化设计结课论文2 分为等式约束和不等式约束。 按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。 针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。 约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制， 后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格， 起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内， 找出一组优化的设计变量值， 使得目标函数到达最优值。1.3 目标函数目标函数反映设计变量间的相互关系，可以直接用来评价方案的好坏。 根据其个数，优化设计间题可分为单

5、目标优化问题和多目标优化问题。在优化问题中， 按照目标函数的数目， 可以分为单目标函数优化问题和多目标函数优化问题。在机械优化设计中，最常见的是多目标函数优化，一般而言，目标函数越多，设计的综合效果越好， 但问题求解越复杂。 在实际的设计问题中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。 对这类多目标函数的优化问题的研究，至今还没有单目标函数那样成熟， 但有时可用一个目标函数表示假设干个所需追求目标的加权和，从而把多目标函数问题转化为单目标函数问题进行求解。这时必须引入加权因子的概念， 以平衡各项指标之间的相对重要性，以及它们在量纲和量级上

6、的差异。二、机械优化设计方法的分类及特点优化设计的类别很多， 从不同的角度出发， 可以得出不同的分类。 机械优化设计是通过优化方法确定机构、 零件、件乃至整个机械系统的最正确参数和结构尺寸，从而使机械产品到达最正确性能，其数学模型一般包含以下3 个要素：设计变量即在优化过程中经过逐步调整，最后到达最优值的独立参数， 其个数就是优化设计问题的维数。 目标函数， 反映设计变量间的相互关系，可以直接用来评价方案的好坏， 根据其个数优化设计问题可分为单目标优化问题和多目标优化问题。约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束，按性质分为性能约束和边界约束，

7、按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法归纳成几类，进行详细的讨论。无约束优化设计是没有约束函数的优化设计。无约束可以分为两类， 一类是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页河北工程大学2013 级研究生机械优化设计结课论文3 利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法。 另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法以及鲍威尔法等u 计算效率高、稳定性好等特点。优化设计问题大多数是约束的优化问题，根据处理

8、约束条件的方法的不同可以分为直接法和间接法。 直接法常见的方法有复合形法、约束坐标轮换法和网络法等。其内涵是构造一个迭代过程，使每次的迭代点都在可行域中，同时逐步降低目标函数值，直到求得最优解。遗传算法是 20世纪 70年代初期由美国密执根大学霍兰教授提出的一种全新概率优化方法。 遗传算法是一种非确定性的拟自然算法，它仿造自然界生物进化的规律，对一个随机产生的群体进行法制演变和自然选择，适者生存， 不适者淘汰，如此循环往复， 是群体素质和群体中个体的素质不断演化，最终手链于全局最优解。遗传算法具有自适应性、全局优化性和隐含并行性。主要应用领域有：函数玉华方面、组合优化、机器学习、控制方面、图像

9、处理、故障诊断、人工生命、神经网络等最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用，主要表现在：（1）机械结构优化设计：针对简单遗传算法中的线性适应度、恒定交叉与变异概率等不能动态地适应整个迅游过程，提出采用非线性适用度与自适应交叉、变异概率的改良遗传算法。 此方法为解决工程结构优化设计、多峰值函数求极值等问题提供了参考。（2）可靠性分析：以框架结构系统的可靠性分析为基础，提出框架结构系统可靠性优化的遗传算法。（3）故障诊断：以网络权重和偏差的实数形式作为基因构成染色体向量，采用基因多点交叉和动态变异进行种群最优选择，提出了一种新的遗传算法， 并在此基础上设计出一种基于遗传算法和溶解气体

10、分析的变压器故障在线诊断系统。（4）参数辨识：在现有T-S 模糊模型参数辨识方法的基础上，提出了一种优先应用最小二乘法对结论参数进行粗略辨识，以确定参数的大致范围之后， 再应用遗传算法对前提参数和结论参数同时优化的参数辨识方法。（5）机械方案设计：通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页河北工程大学2013 级研究生机械优化设计结课论文4 问题，用遗传算法控制其搜索过程，构建完善了新的遗传编码体系，为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作，并利用复制、交换和变异等操作

11、进行一次次迭代，最终自动生成一组最优的设计方案。此外，遗传算法还应用在模糊逻辑控制器、机器人运动学、范秋工程、节能设计、复合材料优化、金属成形优化、数控加工误差自适应预报等控制方面。蚁群算法是受自然界中真实蚁群的集体行为的启发而提出的一种基于群体的模拟进化算法。 蚁群算法对系统优化问题的数学模型没有很高的要求，只要可以显示表达即可， 防止了导数等数学信息， 使得优化过程更加简单， 遍历性更好，适合非线性问题的求解。主要应用在：旅行商问题、二次分配问题、车间任务掉地问题、车辆路线问题、 图着色问题、 数据的特征聚类过程、 集成电路布线设计、电信路由控制、交通建模及规划等的求解。模拟退火算法是一个

12、全局最优算法， 以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，利用模拟退火算法并适当的控制温度的下降过程实现模拟退火，从而到达求解全局优化问题的目的。模拟退火算法是一种通用的优化算法，用以求解不同的非线性问题： 对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大概率求得全局优化解；具有较强的鲁棒性、全局收敛性、隐含并行性及广泛的适应性；并且能处理不同类型的优化设计变量；不需要任何辅助信息， 对目标函数和约束函数妹有任何要求。目前已在工程中得到了广泛的应用，诸如VLSI 生产调度、控制工程、机器学习、神经网络、图像处理、数值分析等领域。三、优化设计方法的选择根据优化设计问题的特点 如约束问题选择适当的优

13、化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法， 而有的方法可能导致优化设计的结果不符合要求。选择优化方法有四个基本原则：效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算程序、稳定性要好。 另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、 约束函数以及目标函数， 根据复杂性、 准确性等条件对它们进行正确的选择和建立。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好； 对于只含线性约束的非线性规划问题， 醉时应采用梯度投影法； 对于求导非常困难的问题应精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

14、 - - - - - - -第 4 页，共 6 页河北工程大学2013 级研究生机械优化设计结课论文5 选用直接解法， 例如复合形法； 对于高度非线性的函数， 则应选用计算稳定性较好的方法，例如 BFGS 变尺寸法和内点惩罚函数相结合的方法。四、总结优化设计是以建立数学模型进行设计的。优化设计引用了一些新的概念和术语, 如前所述的设计变量、目标函数、约束条件等。机械优化设计将机械设计的具体要求构造成数学模型, 将机械设计问题转化为数学问题, 构成一个完整的数学规划命题 , 逐步求解这个规划命题 , 使其最正确地满足设计要求, 从而获得可行方案中的最优设计方案。 优化设计改变了传统的设计方式。传

15、统设计方法是被动地重复分析产品的性能 , 而不是主动设计产品的参数。作为一项设计不仅要求方案可行、合理 , 而且应该是某些指标到达最优的理想方案。并从大量的可行设计方案中找出种最优化的设计方案, 从而实现最优化的设计。优化设计可以满足多方面的性能要求。产品要求总体结构尺寸小, 传动效率高 , 生产成本低等 , 这些要求用传统设计方法设计是无法解决的。实践证明, 最优化设计是保证产品具有优良的性能 , 减轻自重或体积 , 降低工程造价的一种有效设计方法。优化设计的一般过程与传统设计方法有所不同。它是以电脑自动设计选优为其基本特征的。由于电脑的运用速快, 分析计算一个方案只要几秒以至千分之一秒钟,

16、 因而可以从大量的方案中选出最优方案。因此可以为设计人员提供大量的设计分析数据 , 有助于考察设计结果 , 从而可以提高机械产品的设计质量。总的看来 , 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的, 是一门崭新的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计方法, 它可使机械产品的设计质量到达更高的要求。因此, 在加强现代机械设计理论研究的同时, 还要进一步加强最优设计数学模型的研究, 以便在近代数学、力学和物理学的新成就基础上 , 使其更能反映客观实际。同时机械优化设计的研究还必须与工程实践、数学力学理论、计算技术和电子电脑的应用等紧密联系起来, 才能具有更广阔的发展前景。参考文

17、献精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页河北工程大学2013 级研究生机械优化设计结课论文6 1陈立周机械优化设计方法，冶金工业出版社 1985 2孙全颖机械优化设计，哈尔滨工业大学出版社，2007 3王安麟广义机械优化设计，华中科技大学出版社 2008 4 王建维 , 张建明 , 魏小鹏基于模拟退火算法的减速器多目标优化设计 J. 农业机械学报 , 2006 5王秋珍机械优化设计的几种方法及评判指标J. 重庆工学院报 ,2006 6翟静 , 黎新机械优化设计综述 J. 机械,2006,33(Suppl):4-6. 7孙靖民现代机械优化设计方法 M . 哈尔滨工业大学出版社， 2011 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页