2022年高考物理一轮复习讲义：5.2动能定理 .pdf

《2022年高考物理一轮复习讲义：5.2动能定理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考物理一轮复习讲义：5.2动能定理 .pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 2 节动能定理动能想一想 动能和速度都是状态量，那么动能能否表示物体运动的快慢？当物体的速度变化时，物体的动能一定变化吗？提示： 动能不能表示物体运动的快慢，动能越大的物体，其速度不一定越大；当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时，物体的动能将不变。记一记 1定义 : 2公式 : 3单位 : 焦耳， 1 J_N m_kg m2/s2。4矢标性动能是 _，只有正值。5动能的变化量 Ek_，是过程量。试一试 1(多选 )关于动能，下列说法中正确的是() A动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B公式 Ek12mv2中，速度 v 是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C

2、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态动能定理记一记 1内容2表达式W_3物理意义 _ 4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于_ (2)既适用于恒力做功，也适用于_. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_。试一试 2(2013 江南五校模拟 )如图 521 所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R 的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为() AmgRB2mgR C2.5mgRD3mgR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

3、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页解析： 选 C要通过竖直光滑轨道的最高点C，在 C 点，则有 mgmv2R，对小球，由动能定理，得Wmg 2R12mv2，联立解得W2.5mgR，选项 C 正确。考点一 : 对动能定理的理解例 1(多选 )如图 522 所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到 v2时，上升高度为H， 则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是() A对物体，动能定理的表达式为WFN12mv22，其中 WFN为支持力的功B对物体，动能定理的表达式为W合0，其中 W合为合力的

4、功C对物体，动能定理的表达式为WFNmgH12mv2212mv12D对电梯，其所受合力做功为12Mv2212Mv12解析 选 CD电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力 FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量 Ek12mv2212mv12，故 A、B 均错误， C 正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D 正确。例 2(多选 )如图 523 所示， 一块长木板B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体A，现以恒定的外力拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用， A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离。在此过程中

5、() A外力 F 做的功等于A 和 B 动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量CA 对 B 的摩擦力所做的功，等于B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和解析 选 BDA 物体所受的合外力等于B 对 A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对 A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量， 即 B 对；A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在 B 上滑动， A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错；对 B应用动能定理， WFWFf EkB，即

6、 WF EkBWFf就是外力 F 对 B 做的功，等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 对；由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量 (等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 )不等，故 A 错。规律总结：(1)动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(3)动能定理公式中等号的意义：表明合力的功是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

7、- - - -第 2 页，共 13 页变化具有等量代换关系。考点二：动能定理的应用例 3(2013 北京朝阳期中 )如图 524 所示，MPQ 为竖直面内一固定轨道，MP 是半径为 R 的 1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ 相切于 P，Q 端固定一竖直挡板，PQ 长为 s。一小物块在M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后停在距Q 点为 l 的地方，与挡板碰撞过程中无机械能损失，重力加速度为 g。求：(1)物块滑至圆弧轨道P 点时对轨道压力的大小；(2)物块与 PQ 段动摩擦因数的可能值。思路点拨 (1)物块与挡板发生碰撞，碰撞前后物块的速度有什么关系？提示： 由于碰撞过程中无机械

8、能损失，所以碰撞前后物块的速度大小相等、方向相反。(2)物块与挡板碰撞一次后停在距挡板为l 的地方。其在水平轨道PQ 段滑过的路程有几种可能？大小分别为多少？提示： 第一种情况：物块与挡板碰后，向左运动一段距离，停在距Q 为 l 的地方。路程大小为sl。第二种情况：物块与挡板碰后，向左运动冲上光滑圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距Q 为 l 的地方。路程大小为 3sl。解析 (1)设物块滑至P 点时的速度为v，根据动能定理有mgR12mv2所以 v2gR设物块到达 P 点时，轨道对它的支持力大小为N，根据牛顿运动定律有Nmgmv2R所以 N3mg根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小NN3mg(

9、2)第一种情况：物块与Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q 为 l 的地方。设该点为O1，物块从 M 运动到 O1的过程，根据动能定理有mgRmg (sl)00 所以 Rsl第二种情况：物块与Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距Q 为l 的地方。设该点为O2，物块从 M 运动到 O2的过程，根据动能定理有mgRmg (2ssl)00 所以 R3sl答案 (1) 3mg(2)Rsl或R3sl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页应用动能定理解题的基本步骤及注意事项(1)解题步

10、骤(2)注意事项动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为W，也可以直接用字母W 表示该力做功，使其字母本身含有负号。1(2014 郑州高三质量预测)如图 525 所示，光滑斜面的顶端固

11、定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A 的速度为 v，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，则从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是() Amgh12mv2B.12mv2mghC mghD (mgh12mv2) 解析： 选 A小球从斜面底端到最高点C 的过程中，重力、弹簧弹力做功，C 点为最高点，即vC0，由动能定理得：mghW弹012mv2，W弹mgh12mv2，故 A 正确。考点三：动能定理与图像的综合问题例 4如图甲所示，长为 4 m 的水平轨道AB 与半径为 R0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在 B 处相连接， 有一质量为 1 kg 的

12、滑块 (大小不计 )，从 A 处由静止开始受水平向右的力F 作用， F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB 间的动摩擦因数为 0.25，与 BC间的动摩擦因数未知，取g10 m/s2。求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB 上运动前 2 m 过程所用的时间；(3)若到达 B 点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？审题指导 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页第一步：抓关键点关键点获取信息从 A 处由静止开始滑块的初速

13、度为零如图乙所示F 为变力，其做功大小由F -x 图像可直接计算滑块与 AB 间的动摩擦因数为 0.25滑块在 AB 段所受滑动摩擦力恒定且可求滑块恰好通过最高点C 滑块在 C 点的速度为vCgR第二步：找突破口滑块在前 2 m 过程中做初速度为零的匀加速直线运动，可由牛顿第二定律和运动学公式列方程求解本过程所用的时间； 滑块由 A 到 B 的过程中只有拉力F 和滑动摩擦力做功，可由动能定理求解滑块到B 处的速度大小；滑块在BC 圆弧上所受的滑动摩擦力为变力，应借助动能定理求解变力所做的功。解析 (1)对滑块从 A 到 B 的过程，由动能定理得F1x1F3x3mgx 12mvB2即 202 J

14、101 J0.251104 J121vB2，得 vB210 m/s。(2)在前 2 m 内，有 F1mg ma，且 x112at12，解得 t1835s。(3)当滑块恰好能到达最高点C 时，应用： mgmvC2R对滑块从 B 到 C 的过程，由动能定理得：Wmg2R12mvC212mvB2代入数值得 W 5 J，即克服摩擦力做的功为5 J。答案 (1)210 m/s(2) 835s(3)5 J 解决物理图像问题的基本方法(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导纵坐标和横坐标所对应的物理量间的函数关系式，结合图像找出图线的斜率、截距

15、、交点、图线下的面积所对应的物理意义。(3)根据对应关系列式解答问题。2(多选 )(2014 通州模拟 )质量为 1 kg 的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F 作用运动， 如图 527 甲所示，外力F 和物体克服摩擦力f 做的功 W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 为10 m/s2。下列分析正确的是() A物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 B物体运动位移为13 m C前 3 m 运动过程中物体的加速度为3 m/s2Dx9 m 时，物体速度为32 m/s 解析： 选 ACD由 Wffx 对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力f2 N，由 fmg 可得 精选学习资料 - -

16、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页0.2，A 正确；由WFFx 对应图乙可知，前3 m 内，拉力 F15 N,39 m 内拉力 F22 N ，物体在前3 m内的加速度 a1F1fm3 m/s2，C 正确；由动能定理得：WFfx12mv2可得： x9 m 时，物体的速度为v32 m/s，D 正确；物体的最大位移xmWFf13.5 m，B 错误。数学思想和方法已经渗透到物理学中各个层次和领域，特别是数学中的基本不等式思想在解决物理计算题中的极值问题时会经常用到，这也是数学知识在具体物理问题中实际应用的反映，也是高考中要求的五大能力之一。典

17、 例 (16 分) 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 H的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到 B 点后水平滑出，最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高度 h可由运动员自由调节(g 取 10 m/s2)。求：(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系。(2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度 h 应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？(3)若图中 H4 m，L5 m，动摩擦因数 0.2，若水平运动距离要达到7 m，则 h 值应为多少？解题流程 第一步：审题干，抓关键信息关键点获取信息运动员运动起点到地面的高度H 一定运动员在 A 点的初速度

18、为零运动员从 B 点滑出后做平抛运动B 点的高度 h 不同，运动员平抛的初速度和落地时间也不同第二步：审设问，找问题的突破口精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分解(1)设斜面长度为L1，斜面倾角为 ，根据动能定理得mg(Hh)mgL1 cos 12mv02(2 分) 即 mg(Hh)mgL 12mv02(2 分) v02g HhL(1 分) (2)根据平抛运动公式xv0t(1 分) h12gt2(1 分) 由式得x2 HL h h(2 分) 由数学知识可知

19、，当hHL h 时， x 最大，即 h12(HL )，xmaxHL 。所以运动员运动过程中对应的最大水平距离smaxLxmaxLHL(3 分) (3)在式中令x2 m，H4 m，L5 m， 0.2，则可得到： h23h10 求出 h1352m2.62 m h2352m 0.38 m(4 分) 考生易犯错误 1 在中，不能用未知条件表示最后结果，保留了题目中未知的L1和 ，丢 3 分。2 在中，将运动员整个过程中运动的最大水平距离，误认为是运动员平抛运动的最大水平位移，求出 xmax即作为最终结果，这是不认真读题所致，因此将丢3 分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

20、 - - - - - - -第 7 页，共 13 页名师叮嘱 物理极值类问题的解决方法(1)运用题中信息，分析临界状态，利用物理极值的临界条件求解极值。(2)运用物理规律表示所要研究的物理量，然后借助于数学知识求极值，如本例中，先用物理学规律写出平抛水平位移表达式，再利用代数法求极值条件和极值。随堂对点训练 1(2014 淮安检测 )物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和 t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图像中，能正确反映这一过程的是 () 图 529 解析： 选 C物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随

21、位移不变，选项A、B 错误；由动能定理， fsEkEk0，解得 EkEk0fs，选项 C 正确 D 错误。2(2014 宜兴模拟 )一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为 ，如图 5210 所示，则拉力F 所做的功为 () AmgLcos BmgL(1cos ) CFL sin DFLcos 解析： 选 B小球缓慢地由P 移动到 Q，动能不变，只有重力、水平拉力F 对小球做功，绳子拉力不做功，由动能定理：mgL(1cos )WF Ek0 即 WFmgL(1cos )，故B 正确。3(多选 )

22、(2013 宿迁模拟 )物体在合外力作用下做直线运动的v -t 图像如图5211所示。下列表述正确的是 () A在 02 s 内，合外力总是做负功B在 12 s 内，合外力不做功C在 03 s 内，合外力做功为零D在 01 s 内比 13 s 内合外力做功快解析： 选 CD由物体的速度图像，根据动能定理可知在02 s 内物体先加速后减速，合外力先做正功后做负功， A 错；根据动能定理得03 s 内合外力做功为零， 12 s 内合外力做负功， C 对，B 错；在 01 s 内比 13 s 内合外力做功快，D 对。4(2014 浙江十校联考 )用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做

23、匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到 t2时刻停止， 其速度 时间图像如图5212 所示，且 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页若拉力 F 做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为 W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是 () AW1W2，F2FfBW1W2，F2FfCP12FfDP1P2，F2Ff解析： 选 B由动能定理可得W1W20，解得W1W2。由图像可知，撤去拉力 F 后运动时间大于水平力F 作用时间，所以F2Ff，选项 A、D 错误 B 正确；由于摩擦阻力作用

24、时间一定大于水平力F 作用时间，所以P1P2，选项 C 错误。5(2014 聊城检测 )如图 5213 所示，宽为 L1 m、高为 h7.2 m、质量为 M8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为 0.2。当木板刚以初速度为v03 m/s 时，把一原来静止的质量m2 kg 的光滑小铁块 (可视为质点 )轻轻地放在木板上表面的右端，g 取 10 m/s2，求：(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1；(2)小铁块刚着地时与木板左端的水平距离s。解析： (1)小铁块在木板上的过程，对木板利用动能定理得 (Mm)gL12Mv1212Mv02代入数值解得v12 m/s

25、。(2)铁块离开木板后做自由落体运动，下落时间为t2h/g1.2 s 铁块离开后木板的加速度大小为a2g2 m/s2从铁块离开木板到木板停下所用的时间为t2v1a21 s 因为 t2Ek2W1Ek2W1W2CEk1Ek2W1W2DEk1W2解析： 选 B设斜面的倾角为 ，斜面的底边长为x，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wmg cos x/cos mgx ，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等。又由于B 的高度比 A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2。故选 B。4(2014 常州模拟 )如图 3 所示，将质量为m 的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为34v0。设小球在运

26、动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于() A.34mgB.316mgC.716mgD.725mg解析： 选 D对小球向上运动，由动能定理，(mgf)H012mv02，对小球向下运动，由动能定理，(mgf)H12m(34v0)2，联立解得f725mg，选项 D 正确。5(2014 南昌模拟 )质量为 10 kg 的物体，在变力F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图 4 所示。物体在 x0 处，速度为 1 m/s，一切摩擦不计， 则物体运动到x16 m 处时，速度大小为 () A22 m/s B3 m/s C4 m/s D.17 m/s 解析： 选 B由图可知变

27、力F 做的正功 W110 4 J10 412J60 J，变力 F 做的负功大小W210 412J20 J，由动能定理得：W1W212mv2212mv12，即 602012 10v2212 10 12，解得： v23 m/s，故 B 正确。6(2014 杭州名校质检 )如图 5 所示， 已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为 、2和3 ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从 a 点滑上第一块，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页则物体恰好滑到第三块的末尾d 点停下来，

28、物体在运动中地毯保持静止，若让物体从d 点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是() Aa 点Bb 点Cc 点Dd 点解析：选 C对物体从 a 运动到 c，由动能定理， mgl 2mgl 12mv1212mv02，对物体从 d 运动到 c，由动能定理， 3mgl 12mv2212mv02，解得 v2v1，选项 C 正确。二、多项选择题7(2014 惠州调研 )运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一链球，链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出。设空气阻力不计，则() A松手

29、前，链条的拉力对链球不做功B松手前，链条的拉力对链球做功C链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关D链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定解析： 选 BC由于转速不断增大，链球动能逐渐增大，根据功能关系，在转速不断增大的过程中，链条的拉力对链球做功，选项A 错误 B 正确；松手后链球水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律可知，链球飞出后飞行时间与松手时球的速度无关，选项C 正确；链球飞出的水平距离由松手时球的速度和飞行时间共同决定，选项D 错误。8(2013 吉林摸底 )光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F 作用开始运动， 拉力随时间变化如图 6 所示，用 Ek、v、x、P 分别表示物体的

30、动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图像中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是() 解析： 选 BD由动能定理， FxF12at2Ek，选项 A 错误；在水平拉力F 作用下，做匀加速直线运动，选项 B 正确；其位移x12at2，选项 C 错误；水平拉力的功率PFvFat，选项 D 正确。9人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为 h，到达斜面顶端的速度为v，如图 8 所示。则在此过程中() A物体所受的合外力做功为mgh12mv2B物体所受的合外力做功为12mv2 C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mgh解析：

31、选 BD物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合WFWFfmgh12mv2，其中 WFf为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人WFWFfmgh12mv2，A、C 错误， B、D 正确。10太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为 v 时功率达到额定功率，并保持不变。之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax。设汽

32、车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是() A汽车的额定功率为fvmaxB汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvtC汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mvmax212mv2D汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为12mvmax2解析： 选 AD当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A 正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移x12vt，克服阻力做功为W12fvt，选项 B 错误；根据动能定理可得WFWf12mvmax20，Wf12fvtfs，可知选项C 错误、 D 正确。三、非选择题11(2014 东北三省四市

33、模拟)如图 9 所示， QB 段为一半径为R1 m的光滑圆弧轨道， AQ 段为一长度为L1 m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于 Q 点， Q 在圆心 O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为 m1 kg(可视为质点 )，P 与 AQ 间的动摩擦因数 0.1，若物块P 以速度 v0从 A 点滑上水平轨道，到C 点后又返回A 点时恰好静止。 (取g10 m/s2)求：(1)v0的大小；(2)物块 P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力。解析： (1)物块 P 从 A到 C 又返回 A 的过程中，由动能定理有mg 2L012mv02解得 v04gL 2 m/s (2)设物块 P 在

34、Q 点的速度为v，Q 点轨道对 P 的支持力为F，由动能定理和牛顿定律有：mgL 12mv212mv02Fmgmv2R解得： F12 N 由牛顿第三定律可知，物块P 对 Q 点的压力大小为12 N，方向竖直向下。答案： (1)2 m/s(2)12 N方向竖直向下12(2013 徐州、淮安、宿迁调研)如图 10 所示，倾角为37 的粗糙斜面AB 底端与半径R0.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相连， O 为轨道圆心， BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等高。质量m1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页

35、kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 等高的 D 点， g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 。(2)若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。(3)若滑块离开C 处的速度大小为4 m/s，求滑块从C 点飞出至落到斜面上的时间t。解析： (1)滑块由 A到 D 过程，根据动能定理，有：mg(2RR)mg cos 37 2Rsin 37 00 得 12tan 37 0.375 (2)若滑块能到达C 点，根据牛顿第二定律有 mgmv2CR则得 vCRg2 m/s A 到 C 的过程：根据动能定理有 mg cos 37 2Rsin 37 12mv2C12mv20联立解得， v0v2C2gR23 m/s 所以初速度 v0的最小值为23 m/s。(3)滑块离开C 点做平抛运动，则有xvCty12gt2由几何关系得： tan 37 2Ryx联立得 5t23t0.80 解得 t0.2 s 答案： (1)0.375(2)23 m/s(3)0.2 s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页