2022年高考数学必考必背公式全集 .pdf

《2022年高考数学必考必背公式全集 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学必考必背公式全集 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、loglogmnaanbbmlogloglogaaaMMNN一、对数运算公式。1. log 10a 2. log1aa 3. logloglogaaaMNMN 4. 5. loglognaaMnM 6. 7. logaMaM8. 9. 10. 二、三角函数运算公式。1.同角关系 : 2.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。xxkxxkxxktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(xxxxxxtan)tan(cos)cos(sin)sin(xxxxxxtan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(xxxxxxtan)tan(cos)cos(sin)sin(xxxxxxtan)

2、tan(cos)cos(sin)sin(3.两角和差公式 : sin()sincossincoscos()coscossinsinm二倍角公式 :sin22sincos2222cos2cossin2cos112sin4.辅助角公式：)sin(cossin22baba，其中，2| ,tan,0aba5.降幂公式（二倍角余弦变形）: 6.角函数定义： 角中边上任意一点P为),(yx，设rOP |则：,cos,sinrxryxytansintancos22sincos121cos2cos221cos2sin2logloglogabaNNb1loglogbaab1loglognaaMMntantant

3、an()1tantanm22tantan21tan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页三、三角函数图像与性质。四、解三角形公式。1. 正弦定理2. 余弦定理3.三角形面积公式AbcBacCabSsin21sin21sin214 .三角形的四个“心” ；重心：三角形三条中线交点. 外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.六、向量公式。设Ryxbyxa,2211则2121,yyxxba2121,yyxxba21, yxa2121cosyyxxbaba

4、a a =2|a2121yxa=2aa b01221yxyxbaa b001221yyxxba定义域R R 值域1, 1 1, 1R 周期22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性22,22kk上为增函数；223,22kk上为减函数（Zk）2,12kk上为增函数12,2kk上为减函数（Zk）kk2,2上为增函数（Zk）2 (ABC)sinsinsinabcR RABC是的外接圆半径ZkkxRxx,21|且xytanxycosxysin2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab精选学习资料

5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页两个向量 a 、 b 的夹角公式：222221212121cosyxyxyyxx七、均值不等式。变形公式：222()22ababab八、立体几何公式。1. VSh柱24SR球2. 扇形公式九、数列的基本公式分裂通项法 .111(1)1n nnn；11 11()()n nkk nnk；1111(1)(1)2(1)(1)(2)n nnn nnn；十、解析几何公式。两点间距离公式221212|()()ABxxyy 2.斜率公式2121yykxx（111(,)P xy、222(,)P xy）.16. 直线

6、方程等差数列等比数列定义daann 1)0(1qqaann递推公式daann1；mdaanmnqaann1；mnmnqaa通项公式dnaan) 1(111nnqaa（0,1qa）中项2knknaaA（0,*knNkn）)0(knknknknaaaaG（0,*knNkn）前n项和)(21nnaanSdnnnaSn2)1(1)2(111)1(111qqqaaqqaqnaSnnn重要性质11(1),*(1)nnnSnanNSSn1212tanyykxx13VSh锥343VR球2122lRRSRl(2abab 一正二定三相等),(*qpnmNqpnmaaaaqpnm),(*qpnmNqpnmaaaaq

7、pnm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页（1）点斜式11()yyk xx( 直线l过点111(,)P xy，且斜率为k)（2）斜截式ykxb(b 为直线l在 y 轴上的截距 ). （3）一般式0AxByC(其中 A、B 不同时为0).1. 两点间距离公式3. 点到直线距离公式 4.平行线间距离公式圆的四种方程（1）圆的标准方程222()()xaybr. （2）圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF0). 19. 点与圆的位置关系点00(,)P xy与圆222)()(rbyax的位置关系有三种若2200()(

8、)daxby，则dr点P在圆外 ;dr点P在圆上 ;dr点P在圆内 . 函数)(xfy在点0 x处的导数的几何意义函数)(xfy在点0 x处的导数是曲线)(xfy在)(,(00 xfxP处的切线的斜率)(0 xf， 相应的切线方程是)(000 xxxfyy十一 . 圆锥曲线方程1.椭圆：方程1byax2222(ab0); 定义 : |PF1|+|PF2|=2a2c ；e=22ab1ac长轴长为2a，短轴长为2b；a2=b2+c2 ；21FPFS=2tanb22. 双曲线：方程1byax2222(a,b0)；定义 : |PF1|-|PF2|=2a2c ；e=22ab1ac,c2=a2+b2；21

9、FPFS=2cotb2渐进线0byax2222或xaby; 3. 抛物线方程 y2=2px ；定义 :|PF|=d准；顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y 范围 ?轴？焦点 F(2p,0),准线 x=-2p, 焦半径2pxAFA; 焦点弦ABx1+x2+p; y1y2=p2, x1x2=42p其中 A(x1,y1) 、B(x2,y2) 通径 2p, 焦准距 p; 4.弦长公式：4)(1 (1212212122xxxxkxxkAB4)()11 (11212212122yyyykyyk；5 过两点椭圆、 双曲线标准方程可设为：122nymx（nm,同时大于0 时表示椭圆，0mn时表示双曲线） ；十二

10、求导公式及运算法则。1. ( )0c 2. 1()nnxnx 3. (sin)cosxx 4. (cos )sinxx5. ()lnxxaaa 6. ()xxee 7. 8. 9. ()uvuv 10. ()uvu vuv 11. 12. ( ),( ),xuxyf u ug xyyug则曲线( )yf x在点00(,()P xf x处切线的斜率kf/(x0) 表示过曲线y=f(x)上 P(x0,f(x0) 切线斜率。十三. 复数的相等,abicdiac bd. （, , ,a b c dR）复数zabi的模（或绝对值）|z=|abi=22ab. 0022|AxByCdAB1222|CCdAB

11、1(log)lnaxxa1(ln)xx2()uu vuvvv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页十四。方差222121()()nSxxxx2() nxx去估计总体方差。样本标准差)()()(122221xxxxxxnSn=21)(1xxnnii25（理科）、3.( 理科) 排列数公式 :!()!(1)(1)(,*)mnnm nmAn nnmmn m nNL, !nnAn. 组合数公式：(1)(1)()!(1) (2)3 2 1mmnnAnnnmCmnmmmm,01nnnCC. 组合数性质：mnmnnCC；11rrrnn

12、nCCC. 4. ( 理科) 二项式定理：掌握二项展开式的通项：1(0,1,2,., )rn rrrnTC abrn；注意第 r 1 项二项式系数与第r 1 项系数的区别 . 异面直线所成角cos| cos,|a br r=121212222222111222| |x xy yz za babxyzxyzrrrr（其中（090oo）为异面直线a b,所成角，, a br r分别表示异面直线a b ,的方向向量）26、直线AB与平面所成角(sin|AB marcABmuuu r u ruuu ru r为平面的法向量 ). 27、.二面角l的平面角cos|m narcm nu r ru rr或co

13、s|m narcm nu r ru rr（mu r，nr为平面，的法向量） . 28、.点B到平面的距离|AB ndnu uu r u u rr（nr为平面的法向量，AB是经过面的一条斜线，A） . 基本的积分公式：dx0C；dxxm111mxmC（mQ ，m 1） ；x1dxlnxC；dxexxeC；dxaxaaxlnxdxossinxC；xdxsin cosxC（表中C均为常数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页5( 理科) 离散性随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量可能取得值为： X1，X2， X3，取每一

14、个值Xi （I=1，2，）的概率为P（Pxi)，则称表X1 X2 xi P P1 P2 Pi 为随机变量的概率分布，简称的分布列。两条基本性质：,2, 1(0 ipi) ； P1+P2+=1。6独立重复试验：若n 次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n 次试验是独立的。 (1) 两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P（A B ） =P（A）P （ B） ； (2) 如果在一次试验中某事件发生的概率为P, 那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率： Pn(k)=CknPk(1 P)n-k。7随机变量的均值和方差（1）随机变

15、量的均值2211pxpxE；反映随机变量取值的平均水平。（2）离散型随机变量的方差：222121)()(pExpExDnnpEx2)(；反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。基本性质：baEbaE)(；DabaD2)(。8几种特殊的分布列（1）两点分布：对于一个随机试验，如果它的结果只有两种情况，则我们可用随机变量.0,1乙结果发生甲结果发生，来描述这个随机试验的结果。如果甲结果发生的概率为P，则乙结果发生的概率必定为1P，均值为 E=p，方差为 D=p（1p） 。（2）超几何分布 : 重复进行独立试验，每次试验只有成功、失败两种可能，如果每次试验成功的概率为p，重复试验直到出现一次

16、成功为止，则需要的试验次数是一个随机变量，用表示，因此事件 n 表示“第n 次试验成功且前n1 次试验均失败” 。所以1np1pnP，其分布列为：1 2 n P p p(1p) 1np1p（3）二项分布 : 如果我们设在每次试验中成功的概率都为P，则在 n 次重复试验中，试验成功的次数是一个随机变量，用来表示，则服从二项分布则在n 次试验中恰好成功k 次的概率为：.p1pCkPknkkn记是 n 次独立重复试验某事件发生的次数，则B（n，p） ；其概率, 2, 1 ,0,1()(kpqqpCkPknkknn),n。期望 E =np，方差 D=npq。9正态分布 : 正态分布密度函数：222)(

17、21)(xexf，均值为 E=，方差为2D。正态曲线具有以下性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交。（2）曲线关于直线x =对称。（3）曲线在x =时位于最高点。（4）当x 时，曲线下降。并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。（5）当一定时，曲线的形状由确定。越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。十三、参数极坐标1.极坐标： M 是平面上一点，表示 OM 的长度，是MOx，则有序实数实数对( , ),叫极径，叫极角；一般地，0,2)，0。2.极坐标和直角坐标互化公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页sincosyx或)0(tan222xxyyx，的象限由点 (x,y)所在象限确定 . （1）它们互化的条件则是：极点与原点重合，极轴与x 轴正半轴重合 .（2）将点( , )变成直角坐标(cos ,sin )，也可以根据几何意义和三角函数的定义获得。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页