2020高考文科数学一轮总复习课标通用版作业：第11章统计 课时作业53.doc

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1、课时作业53随机抽样一、选择题1(2019年辽宁省沈阳市第二中学高一下学期期末)为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A总体是240 B个体是每一个学生C样本是40名学生 D样本容量是40解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.故选D.答案：D2(2019年河北省石家庄市高二期中)某单位有1 260名职工， 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查， 将1 260人按1，2，1 260随机编号， 则抽取的42人中， 编号落入区间631，1 200的人数为()A17 B18C19

2、D20解析：由题意可得抽样间隔为30，且630MOD300，1 200MOD300，据此可得编号落入区间631，1 200的人数为402119.本题选择C选项答案：C3(2019年河北省武邑中学高二上学期期末)某班有学生60人，现将所有学生按1，2, 3，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等距抽样)，已知编号为3, 33, 48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为()A28 B23C18 D13解析：某班有学生60人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，样本组距为60415，则31518，即样本中还有一个学生的编号为18，故选C.答案：C4(2019年广东省

3、江门市高三模拟)某校高二年级N名学生参加数学调研测试成绩(满分120分)频率分布直方图如下已知分数在100110的学生有21人，则N()图1A48 B60C72 D80解析：由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为(0.040.03)50.35，根据0.35，可得N60.选B.答案：B5(2019学年陕西省黄陵中学高二(重点班)下学期开学考试)某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且2bac，则第二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 5

4、00解析：由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为3 6003 6001 200.答案：C6(2019年陕西省西北工业大学附属中学高二上学期期中)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，3，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析：从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样间隔为k30，因为第一组号码为9，则第二组号码为913039，第n组号码为9(n1)3030n2

5、1，由45130n21750，得15n25，所以n16，17，25，共有2516110(人)答案：C7(2019年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期开学考试)某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样解析：根据定义可得、这两项调查宜采用的

6、抽样方法依次是分层抽样法，简单随机抽样法，故选B.答案：B8(2019年广西省宾阳县宾阳中学高二月考)用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A7 B5C4 D3解析：由题意得，由系统抽样知等距离的抽样可看成公差为8，第16项为125的等差数列，即a16a1158125，所以a15，第一组确定的号码是5，故选B.答案：B9据报道，德国“伦琴”(ROSAT)卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个

7、地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2 000份有效问卷，得到如下结果：对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常担心不关注人数(人)1 000500x300则从收到的2 000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为()A2 B3C5 D10解析：关注且非常担心的同学有2 0003001 000500200，故202.答案：A10(2019年江西省新余市高二考试)某地市高二理科学生有15 000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布N(100，2)，已知P(80100)0.40，若按成

8、绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取()A5份 B10份C15份 D20份解析：因为P(80100)0.40，P(120)0.10，所以根据分层抽样n1000.1010，选B.答案：B11(2019年湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学高二上学期月考)某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是()(注：表为随机数表的第8行和第9行)第8行63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58

9、0744 39 52 38 79第9行33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54A02 B13C42 D44解析：由题意得，找到第9行第11列数开始向右读，符合条件的是07，42，44，38，15，13，02，故选A.答案：A12(2019年湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学高二上学期月考)现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；某中学高三年级有12个班，

10、文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本较为合理的抽样方法是 ()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：在中因为个体数量较少，采用简单随机抽样即可；在中，因为个体数量多，且已按座位自然分组，故采用系统抽样较好；在中，因为文科生和理科生的差异明显，故采用分层抽样较好故选A.答案：A二、填空题13(2019年江苏省高考冲刺预测卷)已知某高级中学，高一、高二、高三学生人数分别为880、860、820，现用分层抽样方法从该校抽调128人，则在高二年级中抽调

11、的人数为_解析：由题意可知，在高二年级中抽调的人数为12843.答案：4314(2019年重庆市高三调研)某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组120号，第二组2140号，第五组81100号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为_解析： 设在第一组中抽取的号码为a1，则在各组中抽取的号码满足首项为a1，公差为20的等差数列，即ana1(n1)20，又第二组抽取的号码为24，即a12024，所以a14，所以第四组抽取的号码为4(41)2064.答案：6415(2019年福建省泉港一中高二年

12、上学期第一次月考)下列四个命题样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；从含有2 008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为；从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为；某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组001016中随机抽到的学生编号是007.其中真命题的个数是_个解析：对于，由于样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程

13、度，故正确；对于，根据系统抽样为等概率抽样可得每个个体被抽到的概率均为，故错误；对于从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为，故正确；对于，某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，则样本间隔为8005016，已知从497512这16个数中取得的学生编号是503.设在第1小组001016中随机抽到的学生编号是x，则有5031631x，解得x7，所以在第1小组中抽到的学生编号是007号，故正确综上为真命题答案3.答案：316(2019年广西百色市田阳高中高二上学期月考)假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒

14、进行实验利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号_，_，_，_(下面摘取了随机数表第7行至第9行)第7行84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 76第8行63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79第9行33 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815

15、51 00 13 4299 66 02 79 54解析：从第8行第7列的数7开始向右读，第一个符合条件的是785，916要舍去，955，要舍去，第二个符合条件的是567，第三个符合条件的是199，第四个符合条件的是810，故最先检测的4颗种子的编号为785，567，199，810.答案：785，567，199，810三、解答题17(2019年吉林省普通中学高三第二次调研)某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30)，30，40)，80，90，并整理得到如下频率分布直方图2：图2(1)从总体

16、的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50)内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例解：(1)(0.020.04)100.6，10.60.4，样本分数小于70的频率为0.4，总体中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40，50)内的人数为1001000.955.总体中分数在区间40，50)内的人数估计为60030

17、.(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060，样本中分数不小于70的男生人数为6030，样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，男生和女生人数的比例为604032.根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为32.18(2019年福建省福州市八县(市)协作校高一下学期期中)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测：地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这

18、6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自不相同地区的概率解： (1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是，从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是：501，1503，1002.(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为A；B1，B2，B3；C1，C2，写出抽取的这2件商品构成的所有基本事件：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C2，C1，C2，共15个记事件D：“抽取的这2件商品来自不相同地区”，写出事件D包含的基本事件：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，

19、C2，B1，C1，B1，C2，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，共11个由每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的，即P(D).19有以下三个案例：案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称200人，其余人员120人从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；案例三：从某校1 000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？(2)在你使用的分层抽样案例中写出每层抽样的人数；(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的码为 (编号从0开始)，那么第K组(组号K从0开始，K0，1，2，9)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L31K的后两位数若L18，试求出K3及K8时所抽取的样本编号解：(1)案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样，案例三用系统抽样(2)确定抽样比例q，按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人(3)K3时，L31K18313111，故第三组样本编号为 311；K8时，L31K18318266，故第8组样本编号为866.