1124全等三角形判定（HL）2.ppt

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1、12.2.4 三角形全等的判定三角形全等的判定4学习目标学习目标1.1.探索直角三角形全等的判定方法探索直角三角形全等的判定方法（HLHL）2.2.会用会用“HL”HL”判定两个直角三角形全等判定两个直角三角形全等学习重点学习重点会用会用“HL”HL”判定两个直角三角形全等判定两个直角三角形全等学习难点学习难点熟练运用直角三角形全等的条件解决实际问题熟练运用直角三角形全等的条件解决实际问题想一想想一想我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？对于我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？对于直角三角形这些方法是否适用？直角三角形这些方法是否适用？（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）

2、、（AAS）复习旧知复习旧知 引入新知引入新知 这些方法对于直角三角形也适用，这些方法对于直角三角形也适用，那么直角三角形那么直角三角形是特殊的三角形，对于两个直角三角形它是否有其是特殊的三角形，对于两个直角三角形它是否有其他的方法证明其全等？他的方法证明其全等？如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形会全等吗？直角三角形会全等吗？ABCABC思考思考画一画：画一画： 任意画一个任意画一个RtACB ，使，使C90，再画一个，再画一个 RtACB使使CC，BCBC，ABAB作法：作法：1、画、画MCN=902、在射线、在射线CM上取上取BC=B

3、C3、以、以B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN点于点于A4、连接、连接AB，ACB就是所作三角形。就是所作三角形。把画好的把画好的RtACB放到放到RtACB上，上， 它们全等吗？它们全等吗？你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 动手实践动手实践 探索规律探索规律直角直角三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法:斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直角三角形全等。对应相等的两个直角三角形全等。简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”. AB=AB AC= AC RtABC RtABC(HL). 在在RtABC 和和RtABC中中总结规律总结规律

4、 运用新知运用新知ABCA,BC,几何语言：几何语言：证明：证明： ACBC， BDAD C=D=90 AB=BA, AC=BD . RtABC RtBAD (HL). BCAD在在 RtABC 和和 RtBAD 中中，典例精析典例精析例例1:如图，如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：，求证：BCADABCD1.如图，如图，AC=AD, CD=900， 求证求证:BC=DB.巩固练习巩固练习, ,提升能力提升能力A AC CB BDD证明证明: 在在 RtABC和和RtABD 中，中， AB=AB, AC=AD .RtABC RtABD(HL). BCBD2.如图，如图，ACCB,D

5、BCB,垂足分别为垂足分别为 C,B, AB=DC 求证求证：ABC=DCBA AC CD DB B证明：证明： ACCB,DBCBACB=DBC=90在在 RtACB和和RtDBC中，中， AB=DC, CB=BC.RtACB RtDBC(HL).ABC=DCB1.1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三直角三角形特殊的判定方法角形特殊的判定方法-“HL”-“HL”2.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两

6、个条件中条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）至少有一个条件是一对对应边相等） 2.如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证求证：BF=DE DAFCEB堂清堂清1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等、两个锐角对应相等D D证明：证明： ACBF， DEAC BFA=DEC=90 AE=CFAE+EF=CF+FE 即即AF=CE 在在 RtAFB和和RtCED 中，中， AB=CD, AF=CE .RtAFB RtCED(HL).BF=DE