713正比例和反比例2.ppt

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1、 如果用如果用和和y y表示成比例的两种相关表示成比例的两种相关联的量，那么什么情况下成正比例关系，联的量，那么什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系什么情况下成反比例关系？ 正比例关系：正比例关系： k（一定）（一定） 反比例关系：反比例关系： y yk（一定）（一定）xy 想一想，成正比例关系和成想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？点和不同点？小结小结正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1、都有两种相关联的量、都有两种相关联的量2、一种量随着另一种量变化、一种量随着另一种量变化1、变化方向、变化方向相同相同，一种量

2、扩大一种量扩大（缩小缩小），另一种量也扩大另一种量也扩大 （缩缩小小）。1、变化方向、变化方向相反相反，一种量扩大一种量扩大（缩缩小小），另一种量反，另一种量反而缩小而缩小 （扩大扩大）。2、相对应的两个数的、相对应的两个数的比值比值（商商）一定一定2、相对应的两个、相对应的两个数的数的积积一定一定3、都必须有一个量一定、都必须有一个量一定（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 正比例跟我学技巧：跟我学技巧： 正比反比两同胞，正比反比两同胞， “关联关联”相同要记牢。相同要记牢。 比值一定成正比，比值一定成正比， 乘积一定成反比。乘积一定成反比。2 40=0.050.3 6=0.05

3、5100=0.05=比值比值（一定）（一定）比的比的 后项后项比的前项比的前项因为：因为：所以：所以：比的前项比的前项和和比的前项比的前项成成正正比例。比例。=比值比值（一定）（一定）磨面粉质量磨面粉质量小麦质量小麦质量因为：因为：所以：所以：小麦质量小麦质量和和磨面粉质量磨面粉质量成成正正比例。比例。因为：三角形的底因为：三角形的底高高=面积面积（一定）（一定）所以：所以：三角形的底三角形的底和和高高成成反反比例。比例。68=48124=48 163=48因为：圆的面积因为：圆的面积半径半径=比值比值（一定）（一定）所以：所以：圆柱底面积圆柱底面积和和高高不成比例。不成比例。3.141=3.

4、14 12.562=6.28 28.263=9.42每块砖的面积每块砖的面积砖的块数砖的块数=教室面积教室面积（一定）（一定）所以：所以：每块砖的面积每块砖的面积和和砖的块数砖的块数成成反反比例。比例。=2（一定）（一定） 半径半径圆的周长圆的周长因为：因为：所以：所以：圆的周长圆的周长和和半径半径成成正正比例。比例。100 8=12.550 4=12.5 20016=12.5（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水体积的比是多少？纯酒精与酒精溶液呢？纯酒精：蒸馏水=5:2 纯酒精：酒精溶液=5:7（3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比各是多少？第一杯 纯酒精：酒精溶液=3:4第二杯 纯

5、酒精：酒精溶液=3:4第三杯 纯酒精：酒精溶液=3:41、把、把10克盐放入克盐放入1千克水中，盐与盐水的比千克水中，盐与盐水的比是是( ) 2、4a=5b（a不是不是0），），b:a=（ ），），b和和a成（成（ ）比例。）比例。 3、在一个等腰三角形中，其中一个角的度、在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为数为40，你知道顶角和底角的比是，你知道顶角和底角的比是（ ）或（）或（ ）4040顶角：40底角：（180-40）2=70顶角：底角=40：70=4：7底角：40顶角：底角=100：40=5：2顶角：1804021001：101 4：5正正4：75：2比、分数与除法的关系：比、分数与除

6、法的关系：a b （ ）（ ）（）（b0）ab8=（ ） （ ）=9 =37.5%=（ ）（小数）（小数）338240.375想：想：3：8的前项加上的前项加上15，要使比值不变，后，要使比值不变，后项应加上（项应加上（ ）40ba(1)、5xy=20 四、判断下面式子中的四、判断下面式子中的x x和和y y成什么比例？成什么比例？76)2(yx 、98)3(yx、(4)、4x+y=20203)5(yx、(6)、2x-3y=0(1)、xy=20 (4)、4x+y=20(6)、2x-3y=076)2(yx 、203)5(yx、98)3(yx、 1、 x x、y y在等号左右两边时在等号左右两边时

7、 同上、同下为正比例。同上、同下为正比例。 一上一下为反比例。一上一下为反比例。2、 x x、y y在等号一边时，在等号一边时， 乘法为反比例，乘法为反比例， 除法为正比例。除法为正比例。3 3、 x x、y y 为加减关系时为加减关系时 只有相减为只有相减为0 0时成比时成比例例 1 1在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是1212厘米，已知甲乙两地的实际距离是厘米，已知甲乙两地的实际距离是480480千米。千米。（1 1）求这幅图的比例尺。）求这幅图的比例尺。（2 2）在这幅地图上量得）在这幅地图上量得A A、B B两城的图上距离是两城的图上距离是

8、4 4厘米，厘米，求求A A、B B两城的实际距离。两城的实际距离。（1 1）1212厘米：厘米：480480千米千米12：480000001：4000000答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是1：4000000.（2 2）4 44040160160（千米）（千米） 答：答：A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是160160千米。千米。2在比例尺是在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离的地图上，量得两地距离是是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两，求甲乙两车的速度各是多少千米？车的速度各是多少千米？两地实距：两地实距：560300（千米）（千米）速度和：速度和：3003100（千米）（千米）甲速度：甲速度：1005240（千米）（千米）乙速度：乙速度：1005360（千米）（千米）检验：检验：40：60=2：3 （40+60）3=300（千米）（千米） 5厘米：厘米：300千米千米=5：30000000=1：6000000解答：答：甲速度是答：甲速度是40千米，乙速度是千米，乙速度是60千米。千米。