2022年数学八年级上册复习资料.docx

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1、2022年数学八年级上册复习资料 复习可以检查出数学学习中的漏洞，以便刚好补上，保证了基础学问的完整性。下面是学习啦我为大家整编的数学八年级上册复习资料，感谢观赏。 数学八年级上册复习资料(一) 平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。(也叫做二次方根) 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根。它们互为相反数;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正

2、; (2)零的算术平方根是零; (3)负数没有算术平方根; (4)算术平方根的非负性：a≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a(读作：正负根号a);算术平方根a(读作根号a) 即：±a表示a的平方根，或者表示求a的平方根;a表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。负数没有平方根，∴被开方数a必需为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。(也叫做三次

3、方根) 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。 3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，3称为根指数。 a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、留意事项： 1、±a、a、a的实质意义：±a→问：哪个数的平方是a;a→问：哪个非负数的平方是a;a→问：哪个数的立方是a。 2、留意a和a中的a的取值范围的应用。 如：若x=

4、485;3有意义，则x取值范围是 。(x-3≥0，∴x≥3)(填：x≥3) 若x2022有意义，则x取值范围是。(填：全体实数) 3、aa。如：273，273，∴2727 4、对于几个算数平方根比较大小，被开方数越大，其算数平方根的值也越大。 7652等。23和32怎么比较大小?(你知道吗?不知道

5、就问!) 5、算数平方根取值范围的确定方法：关键：找邻近的完全平方数的算数平方根作参照。 如：确定7的取值范围。47，∴23。 6、几个常见的算数平方根的值：21.414，31.732，52.236，2.449，2.646。 八、补充的二次根式的部分内容 1、二次根式的定义：形如a(a≥0)的式子，叫做二次根式。 2、二次根式的性质：(1)abab(a≥0，b≥0);(2) ≥0，b0); (3) (a)2a(a≥0); (

6、4) a2|a| 3、二次根式的乘除法：(1)乘法：aab(a≥0，b≥0); (2)除法：aa(aba(a≥0，b0) b§ 数学八年级上册复习资料(二) 全等三角形 命题 定义：可以推断真假的陈述句叫命题，正确的命题叫真命题， 错误的命题叫假命题;一个命题分题设和结论两部分。 公理：有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出来的， 并把他作为推断其他命题真假的原始依据，这样的真命题 叫公理。 定理：从公理或其他真命题动身，用逻辑推理的方法证明它们是正 确的，并可以作为推断命题其他真假的依据，这样的

7、命题叫 定理。 互逆命题：两个命题中，假如第一个命题的题设是其次个命题的 结论，而第一个命题结论是其次个命题的题设，那么 这两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命 题，那么另一个命题就叫做逆命题。 互逆定理：假如一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫 做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定 理。 画线段画角 五种基本尺规作图 画垂直平分线 过已知点画垂线画角平分线 1.等腰三角形的判定: 假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角 形所对

8、的边也相等; 假如三角形的一条边的平方等于另外两条边的 平方和，那么这个三角形是直角三角形。 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 2. 判定：到一个角两边距离相等的点在角平分线上 3.性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距 离相等 判定：到线段两个端点的距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。 1.全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.全等三角形： 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 表示方法：ABC DEF 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 3.三角形全等的判定： No.1 边边边 (SAS) :三边对应相等的两个三角形全

9、等。 No.2 角边角(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 No.3 角边角(ASA)：两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。 No.4 角角边(AAS)个三角形全等。 No.5 斜边，直角边 (HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。 数学八年级上册复习资料(三) 勾股定理 一、直角三角形三边的关系 c 1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 b几何语言：如图，在RtABC中，∠C=90o， B a ∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c 则有：a2+b2=c2。 2、勾股定理的证明反映了一种常用数学思想：面积拼

10、图法。 3、留意事项：(1)勾股定理必需在Rt运用，若遇到非Rt，则可引垂 线段造Rt。(2)留意Rt中告知的直角是哪个，以便精确确定斜 边。(3)在运用勾股定理求边长时，要用到开平方运算，肯定要指明边 长为正的条件，求的是边长的算数平方根。 二、Rt的判定 1、直角三角形的定义：有一个角为直角的三角形叫做直角三角形。 2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：若ABC的三边a、b、c满意a2+b2=c2，则∠C=90o。 勾股数：指三个满意a2+b2=c2的正整数，我们称为勾股数。 留意勾股定理的逆定理的应用，只要涉及三角形三边长的问题，都要判 定一下是否为Rt。 三、反证法的步骤：先假设 是正确的，然后通过，推出与基本领实， 或 相冲突，说明 ，从而得到 数学八年级上册复习资料第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页