2020届高考数学江苏省二轮复习训练习题：基础滚动小练第3讲　平面向量 .docx

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1、第3讲平面向量1.(2019盐城期中,3)若钝角的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点Pm,32,则tan =.2.(2019无锡期末,7)在四边形ABCD中,已知AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,其中a,b是不共线的向量,则四边形ABCD的形状是.3.(2018江苏五校学情检测)向量a=(2,-6),b=(-1,m),若ab,则实数m的值为.4.已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60,则|a-3b|=.5.(2019无锡期末,11)已知是第四象限角,且cos =45,那么sin+4cos(2-6)的值为.6.若函数f(x)=2sin(x+)0,|0,0)的

2、图象与直线y=m的三个相邻交点的横坐标分别是6,3,23,则实数的值为.8.(2017江苏盐城高三期中)设直线x=-6是函数f(x)=sin x+acos x的图象的一条对称轴.(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值;(2)求函数f(x)在0,上的减区间.答案精解精析1.答案-3解析因为点P在单位圆上,所以m2+322=1,因为是钝角,所以m=-12,则tan =yx=-3.2.答案梯形解析AD=AB+BC+CD=a+2b-4a-b-5a-3b=-8a-2b=2(-4a-b),所以AD=2BC,即ADBC,且AD=2BC,又AB,CD不共线,所以四边形ABCD是梯形.3.答案3解析由

3、ab得2m=6,解得m=3.4.答案67解析ab=|a|b|cos 60=3,则|a-3b|=(a-3b)2=4-18+81=67.5.答案5214解析依题意,有sin =-35,则原式=sincos 4+cossin 4cos2=-3522+45222452-1=5214.6.答案3-4解析由图象可得最小正周期T=12=2,即=6,M(1,2),N(7,-2)在图象上,则f(1)=2sin6+=2,|2,则=3,则f(x)=2sin6x+3,则f(2)=2sin23=3, f(5)=2sin76=-1,故P(2,3),Q(5,-1),所以MPNQ=(1,3-2)(-2,1)=-2+3-2=3-4.7.答案4解析由题意可得该函数的最小正周期T=23-6=2,则=2T=4.8.解析(1)直线x=-6是函数f(x)的图象的一条对称轴,f-6+x=f-6-x对xR恒成立.sin-6+x+acos-6+x=sin-6-x+acos-6-x对xR恒成立,即(a+3)sin x=0对xR恒成立,得a=-3.从而f(x)=sin x-3cos x=2sinx-3.故当x-3=2k+2(kZ),即x=2k+56(kZ)时, f(x)取得最大值2.(2)由2k+2x-32k+32,解得2k+56x116+2k,kZ.取k=0,可得函数f(x)在0,上的减区间为56,.