2020届高考数学二轮课时作业:层级二 专题三 第1讲 等差数列、等比数列 .doc
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1、层级二 专题三 第1讲限时45分钟满分74分一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1(2019全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和已知S40,a55,则()Aan2n5Ban3n10CSn2n28n DSnn22n解析:A设an的公差为d,则解得a13,d2.an3(n1)22n5,Sn3n2n24n,故选A.2(多选题)设等比数列an的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,并且满足条件a11,a7a81,0.则下列结论正确的是()A0q1CSn的最大值为S9 DTn的最大值为T7解析:AD本题考查等比数列的性质及前n项积的最值a11,a7a81,1,a81,0q1,故A正
2、确;a7a9a1,0q1,a81,T7是数列Tn中的最大项,故D正确故选AD.3(2020银川模拟)我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩未一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金箠,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”根据上述的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为()A6斤 B9斤C9.5斤 D12斤解析:A依题意,金箠由粗到细各尺的重量构成一个等差数列,设首项a14,则a52,由等差数列的性质得a2a4a1a56,所以第二尺与第四尺的重量之
3、和为6斤,故选A.4(2020荆州质检)已知数列an满足5an1255an,且a2a4a69,则log(a5a7a9)等于()A3 B3C D.解析:A5an1255an52an,an1an2,数列an是等差数列,且公差为2.a2a4a69,3a49,a43.log(a5a7a9)log3a7log3(a46)log273.5(2020豫西五校联考)在等差数列an中,其前n项和是Sn,若S150,S160,则在,中最大的是()A. B.C. D.解析:B由于S1515a80,S168(a8a9)0,可得a80,a90. 这样0,0,0,0,0,0,而0S1S2S8,a1a2a80,所以在,中最
4、大的是.故选B.6(2020洛阳联考)数列an是以a为首项,b为公比的等比数列,数列bn满足bn1a1a2an(n1,2,),数列cn满足cn2b1b2bn(n1,2,),若cn为等比数列,则ab等于()A. B3C. D6解析:B由题意知,当b1时,cn不是等比数列,所以b1.由anabn1,得bn11,则cn2n2n,要使cn为等比数列,必有得ab3.7(2020重庆二调)已知a1,a2,a3,a4依次成等比数列,且公比q不为1,将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列,则正数q的值是()A. B.C. D.解析:B因为公比q不为1,所以删去的数不是a1,a4.若删去a2,
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