2020届新高考数学二轮课时作业：层级一 第一练 集合与常用逻辑用语 .doc

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1、层级一 第一练限时40分钟满分80分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3解析：Cx2x60，2x3，即Nx|2x3，MNx|2x2，故选C.2(2020开封定位考试)已知集合M1,0,1，Nx|x|1，则()AMN BNRMCMNM DMNM解析：C由|x|1得1x1，即N1,1，又M1,0,1，所以MNM，故选C.4(2020南昌重点中学段考)设集合AxZ|x|2，By|y1x2，则AB的子集个数为()A4 B8C16 D32解析：CA2，1,0,1,2，

2、By|y1，AB2，1,0,1，AB的子集个数为2416，故选C.5(2020江西南昌测试)已知集合Ay|yax，xR，其中a0且a1，ABB，则集合B可以是()A1，) B(，1C1，) D(，1解析：A由题意可得Ay|yax，xR(0，)，由ABB得BA.故选A.6(2019安徽皖南八校联考)函数f(x)ax(a0且a1)是增函数的一个充分不必要条件是()A0a B0a1C2a3 Da1解析：C若函数f(x)ax(a0且a1)是增函数，则a1.故结合选项知2a3是函数f(x)ax(a0且a1)是增函数的一个充分不必要条件，故选C.7(2019山西太原五中等六校联考)已知函数f(x)则“c0

3、”是“函数f(x)在R上递增”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：B当c0时，可得函数f(x)在R上递增；而函数f(x)在R上递增时，c不一定为0.故可知“c0”是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件，故选B.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9(2019保定三模)已知“xk”是“1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()A2，) B1，)C(2，) D(，1解析：A由1，可得10，所以x1或x2，因为“xk”是“1”的充分不必要条件，所以k2.A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件1

4、1(2019山西五地联考)已知集合Mx|2x2x30，Nx|x|(x2)0，全集UR，则下列关于集合M，N的叙述正确的是()AMNM BMNNC(UM)N DN(UM)解析：D由2x2x30，即(2x3)(x1)0，得M.又UR，UM(，1).由|x|(x2)0，得x20，N(2，)MN，MN(2，)，(UM)N(2，)，N(2，)(，1)，故选D.12下列命题是真命题的是()Ax(2，)，x22xB“x25x60”是“x2”的充分不必要条件C设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件Dab的充要条件是存在唯一实数，使ba解析：CC选项，当a10，q1时，

5、数列an递减；当a10，数列an递增时，0q1.A选项，当x4时，x2与2x显然相等B选项，由x25x60得x|x1或x6，x|x2x|x1或x6，故“x25x60”是“x2”的必要不充分条件，D选项，当b0，a0，虽有ab，但不存在实数，使ba成立二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2019河北衡水中学六调)已知表示全集UR，集合Mx|3x213x100和Nx|x2k，kZ关系的维恩(Venn)图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有_个解析：由题知集合M，集合Nx|x2k，kZ表示所有的偶数组成的集合由Venn图可知，图中的阴影部分表示集合MN，由于区间中含有的偶数为

6、0,2,4，故MN0,2,4，即阴影部分表示的集合的元素共有3个答案：314(多选题)已知全集UR，函数yln (1x)的定义域为M，集合Nx|x2x0，则MN_，MUN_.解析：本题考查集合间的运算和关系由题意知Mx|x1，Nx|0x1，MNN.又UNx|x0或x1，M(UN)x|x0.答案：N15(2020湘潭模拟)给出下列命题：已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件；“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的充要条件；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab0”其中正确命题的序号是

7、_(把所有正确命题的序号都写上)解析：因为“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确；“x0”不能推出“ln(x1)0”，但“ln(x1)0”可以推出“x0”；所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件，故正确；f(x)cos2axsin2axcos 2ax，若其最小正周期为，则a1，因此“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”，但由“ab0”得“平面向量a与b的夹角是钝角”或反向共线，所以“ab0”是平面向量a与b的夹角是钝角的必要不充分条件，故错误正确命题的序号是.答案：16(2019青岛三模)若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于，则称是集合X上的一个拓扑已知集合Xa，b，c，对于下面给出的四个集合：，a，c，a，b，c；，b，c，b，c，a，b，c；，a，a，b，a，c；，a，c，b，c，c，a，b，c其中是集合X上的一个拓扑的集合是_(填序号)解析：，a，c，a，b，c，但是aca，c，所以错；都满足集合X上的一个拓扑集合的三个条件所以正确；a，ba，ca，b，c，所以错答案：