2020届高考数学江苏省二轮复习训练习题:冲刺提分作业第16讲 利用导数研究函数的单调性、极值与最值 .docx
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1、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏南京调研)函数f(x)=xex的单调递减区间是.2.(2018江苏建陵高级中学高三上学期第一次质量检测)函数y=x-2sin x在(0,)上的单调递增区间为.3.(2018南京调研)若函数f(x)=x3-3x2+mx在区间(0,3)内有极值,则实数m的取值范围是.4.(2019海安中学检测,11)设函数f(x)=x3-3x,xa,-2x,xa,若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是.5.(2019金陵中学期中,10)已知函数f(x)=-12x2+4x-3ln x在区间t,t+1上不是单调函数,则实数t的取值范围是.6.(2019盐
2、城期中,12)已知函数f(x)=(x+m)ex-12x2-(m+1)x在R上单调递增,则实数m的取值集合为.7.已知函数y=33-5cossin0,2,则当角的余弦值为时,函数取最小值.8.(2019南京调研,14)若函数f(x)=12ax2-ex+1在x=x1和x=x2两处取到极值,且x2x12,则实数a的取值范围是.9.(2018江苏徐州王杰中学高三月考)已知函数f(x)=ln x-ax,g(x)=1x+a.(1)当a=2时,求F(x)=f(x)-g(x)在(0,2上的最大值;(2)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性;(3)若f(x)g(x)0在定义域内恒成立,求实数a的取值范围
3、.10.已知函数f(x)=2ln x+12x2-ax,aR.(1)当a=3时,求函数f(x)的极值;(2)设函数f(x)在x=x0处的切线方程为y=g(x),若函数y=f(x)-g(x)是(0,+)上的单调增函数,求x0的值;(3)是否存在一条直线与函数y=f(x)的图象相切于两个不同的点?并说明理由.答案精解精析1.答案(-,-1)解析f (x)=(1+x)ex,由f (x)0,则cos xa无最大值,由图象可知-2a2,解得a-1.5.答案(0,1)(2,3)解析f (x)=-x+4-3x=-x2-4x+3x=-(x-1)(x-3)x,所以当x(0,1)(3,+)时, f (x)0,函数f
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