2022年高三数学重要知识点总结.docx

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1、2022年高三数学重要知识点总结 高三会教给我们奋斗，每个人都有无尽的潜力，每一个人都有无穷的提升空间，不经过一年血战，或许我们恒久发觉不了自己身上隐藏的能量。所以高三注定是精彩的一页，接下来是我为大家整理的高三数学重要学问点总结，希望大家喜爱! 高三数学重要学问点总结一 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不行缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟识公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，驾驭立体几何中解决问题

2、的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维实力和空间想象实力。 2.判定两个平面平行的方法： (1)依据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”; (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”; (3)两个平面平行的性质定理：“假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”; (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个

3、平面; (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等; (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 高三数学重要学问点总结二 一个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类探讨，防止因忽视q=1这一特别情形导致解题失误. 三种方法 等比数列的推断方法有： (1)定义法：若an+1/

4、an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN_，则an是等比数列. (2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN_，则数列an是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nN_，则an是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 高三数学重要学问点总结三 1.数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义： 数列：根据肯定依次排列的一列数. 数列的项：数列中的每一个数. (2)数列的分类： 分类标准类型满意条件 项数有穷数列项数有限 无穷数列项数无限 项与项间的大小关系递增数列an+1an其

5、中nN _ 递减数列an+1an p= 常数列an+1=an (3)数列的通项公式： 假如数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推公式 假如已知数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式. 3.对数列概念的理解 (1)数列是按肯定“依次”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列依次有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列. (2)数列中的数

6、可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区分. 4.数列的函数特征 数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集1,2,3，n)的特别函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(nN_. 高三数学重要学问点总结四 a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列 通项公式： a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r. 可用归纳法证明。 n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。 假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r 则，n=k+1时，a(k+1)

7、=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r. 通项公式也成立。 因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+(a+r)+.+a+(n-1)r =na+r1+2+.+(n-1) =na+n(n-1)r/2 同样，可用归纳法证明求和公式。 a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列 通项公式： a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1). 可用归纳法证明等比数列的通项公式。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+ar+.+ar(n-1) =a1+r+.+r(n-1) r不等于1时， S(n)=a1-rn/1-r r=1时， S(n)=na. 同样，可用归纳法证明求和公式。 高三数学重要学问点总结第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页