2020届高考物理课标版二轮复习训练题：专题四第10讲 应用“三大观点”解决电磁感应综合问题 .docx

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1、第10讲应用“三大观点”解决电磁感应综合问题冲刺提分作业A1.(2019湖北咸阳模拟)如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0 T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上做匀速运动,电梯轿厢固定在图示的金属框abcd上,并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.95103 kg,所受阻力f=500 N,金属框垂直轨道的边长ab=2.0 m,两磁场的宽度均与金属框的边长ad相同,金属框整个回路的电阻R=8.010-4 ,g取10 m/s2。已知电梯正以v1=10 m/s的速度匀速上升,求:(1)金属

2、框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;(2)磁场向上运动的速度v0的大小;(3)该电梯的工作效率。答案(1)1.25104 A,电流的方向为adcb(2)12.5 m/s(3)79.2%解析(1)对abcd金属框由平衡条件,有2F安=mg+f,而F安=BIab,解得I=1.25104 A;由左手定则可判断题图示时刻电流的方向为adcb(2)根据法拉第电磁感应定律得E=2Bab(v0-v1)而E=IR,解得v0=12.5 m/s(3)有用功P=mgv1=4.95105 W总功率P总=2F安v0=6.25105 W则=PP总100%=79.2%2.如图所示,两根质量均为m=2 kg的金属棒垂

3、直放在光滑的水平导轨上,左右两部分导轨间距之比为12,导轨间有大小相等但左、右两部分磁感应强度方向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻。现用250 N的水平拉力F向右拉CD棒,CD棒运动x=0.5 m时其产生的焦耳热为Q2=30 J,此时两棒速率之比为vAvC=12,现立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求:(1)在CD棒运动0.5 m的过程中,AB棒上产生的焦耳热;(2)撤去拉力F瞬间,两棒的速度大小vA和vC;(3)撤去拉力F后,两棒最终匀速运动的速度大小vA和vC。答案(1)15 J(2)4 m/s8 m/s(3)6.4 m/s3.2 m/s解析(1)设

4、两棒的长度分别为l和2l,所以电阻分别为R和2R,由于电路中任何时刻电流均相等,根据焦耳定律Q=I2Rt可知AB棒上产生的焦耳热Q1=15 J(2)根据能量守恒定律,有Fx=12mvA2+12mvC2+Q1+Q2又vAvC=12联立解得vA=4 m/s,vC=8 m/s(3)撤去拉力F后,AB棒继续向左做加速运动,而CD棒向右做减速运动,两棒最终匀速运动时电路中电流为零,即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等,此时两棒的速度满足BLvA=B2LvC即vA=2vC(不对过程进行分析,认为系统动量守恒是常见错误)对两棒分别应用动量定理,规定水平向左为正方向,有FAt=mvA-mvA,-FCt=m

5、vC-mvC因为FC=2FA,故有vA-vAvC-vC=12联立解得vA=6.4 m/s,vC=3.2 m/s3.间距为L=2 m的足够长的金属直角导轨如图甲所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路。杆与导轨之间的动摩擦因数均为=0.5,导轨的电阻不计,细杆ab、cd的电阻分别为R1=0.6 ,R2=0.4 。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时,cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F

6、与时间t的关系如图乙所示。g=10 m/s2。(1)求ab杆的加速度a;(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小;(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功,通过cd杆横截面的电荷量为0.2 C,求该过程中ab杆所产生的焦耳热。答案见解析解析(1)由题图乙可知,在t=0时,F=1.5 N对ab杆进行受力分析,由牛顿第二定律得F-mg=ma代入数据解得a=10 m/s2(2)从d向c看,对cd杆进行受力分析如图所示当cd速度最大时,有Ff=mg=FN,FN=F安,F安=BIL,I=BLvR1+R2综合以上各式,解得v=2 m/s(3)整个过程中,ab杆发生的位移x=

7、q(R1+R2)BL=0.2 m对ab杆应用动能定理,有WF-mgx-W安=12mv2代入数据解得W安=4.9 J,根据功能关系有Q总=W安所以ab杆上产生的热量Qab=R1R1+R2Q总=2.94 J4.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲),金属杆与导轨的电阻忽略不计;匀强磁场竖直向下,用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的金属杆做匀速运动的速度v也会变化,v与F的关系如图乙所示。(取重力加速度g=10 m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?(2)

8、若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 ,磁感应强度B为多大?(3)由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?答案(1)加速度减小的加速运动(2)1 T(3)摩擦力2 N解析(1)v-F图像描述的是不同拉力情况下,金属杆做匀速运动时速度的变化情况。假设金属杆在运动过程中不受摩擦力作用,匀速运动时金属杆处于平衡状态,此时拉力等于安培力,由E=BLv,I=ER,F=BIL,可得外力F的表达式为F=B2L2vR,则图线必过原点。但是v-F图线不是过原点的一条直线,因此金属杆除了受到拉力、安培力外,还受到摩擦力作用由牛顿第二定律可知,F-B2L2vR-f=ma(f为摩擦力)所以加速度a=

9、F-fm-B2L2vmR由于拉力F和摩擦力f为恒力,金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,最后加速度为零,金属杆达到平衡状态,将做匀速运动(2)金属杆匀速运动时,可得平衡方程F=B2L2vR+f所以速度v=RB2L2F-RB2L2 f此方程与一次函数y=kx+b类似,其斜率k=RB2L2由图像可以得到直线的斜率k=2,故B=RkL2=1 T(3)从图像求得直线方程为v=2F-4类比v=RB2L2F-RB2L2 f,得RB2L2=2,RB2L2 f=4故摩擦力f=2 N冲刺提分作业B1.(2019福建厦门模拟)如图所示,MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端

10、平滑连接,M、P端连接定值电阻R,质量M=2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上,在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场,现有质量m=1 kg的ab金属杆以初速度v0=12 m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后,进入磁场并最终未滑出,cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点,不计其他电阻和摩擦,ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好,取g=10 m/s2,求:(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v;(2)电阻R产生的焦耳热Q。答案(1)5 m/s(2)2 J解析(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时,由牛顿第二定律有Mg=Mv2r解得v=5

11、 m/s(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中,由动能定理有-2Mgr=12Mv2-12Mv22解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2=5 m/s两杆碰撞过程,动量守恒,取向右为正方向,则有mv0=mv1+Mv2解得碰撞后ab金属杆的速度v1=2 m/sab金属杆进入磁场后,由能量守恒定律有Q=12mv12解得Q=2 J2.如图甲所示,倾斜放置的两根足够长的光滑金属导轨与水平面间的夹角为,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接,质量为m的金属杆垂直放在导轨上,金属杆与导轨的电阻忽略不计,空间存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场。现用平行于斜面的恒力F沿斜面向上由静止拉金属杆,运动过程中杆始终与导轨

12、垂直且接触良好,杆最终做匀速运动。当改变恒力F的大小时,杆最终做匀速运动的速度v也会变化,v与恒力F的关系如图乙所示。取重力加速度g=10 m/s2。(1)分析说明金属杆在匀速运动之前做什么运动?(2)若m=0.4 kg,L=0.5 m,R=0.5 ,求磁感应强度大小B和。答案(1)加速度减小的加速运动(2)1 T30解析(1)金属杆由静止开始运动后,受到重力、支持力、沿斜面向下的安培力和恒力F的作用,由牛顿第二定律有F-mg sin -F安=ma而F安=BIL,I=BLv0R可知随着速度的增大,安培力增大,所以金属杆在匀速运动之前做加速度减小的加速运动(2)设金属杆运动过程中某时刻的速度为v

13、,则金属杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv回路中的电流I=ER则金属杆受到的安培力F安=IBL=B2L2vR当金属杆匀速运动时受到的合力为零F-mg sin -F安=0所以有v=RB2L2(F-mg sin )由题图乙可以得到图线的斜率k=2 ms-1N-1对应有k=RB2L2,解得B=RkL2=1 T由题图乙可知图线的截距为2 N对应有mg sin =2 N解得=303.(2019山东淄博二模)如图所示,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为,棒左侧有两个固定于水平

14、面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场方向水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。重力加速度为g,求:(1)导轨刚开始运动时拉力F的大小;(2)导轨运动时间足够长后拉力F的渐近值及整个过程中拉力F的最大值;(3)若某一过程中导轨动能的增加量为Ek,导轨克服摩擦力做功为W,求回路产生的焦耳热。答案(1)mg+Ma(2)mg+Mamg+Ma+(+1)B2L2a2RR0a(3)W-mgEkMa解析(1)导轨刚开始运动时,根据牛顿第二定律可知对导轨有F-mg=Ma解得F=mg+Ma(2)导轨运动以后v=ats=12at2Rx=R02sI=BLvR+RxF安=BIL得F安=B2L2atR+R0at2对导轨由牛顿第二定律有F-F滑-F安=Ma又有F滑=(F安+mg)联立可得F=mg+Ma+(+1)B2L2atR+R0at2分析可知当t趋于无穷大时,F=mg+Ma当t=RR0a时,Fmax=mg+Ma+(+1)B2L2a2RR0a(3)对导轨在加速过程中由动能定理知Mas=Ek则s=EkMa又W=(mg+