2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第11章 统计 课时作业65.doc

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1、课时作业65统计案例一、选择题1(2019年福建省福州市八县(市)协作校高二下学期期中)下面的等高条形图1可以说明的问题是()图1A“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：由图可知，“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握，故选D.答案：D2考察棉花种子是否经过处理和棉花生病之间的关系，得

2、到如下列联表(单位：株)，根据表中数据，则(当K22.706时认为没有充分证据显示两个分类变量有关)下列说法正确的是()种子处理种子未处理总计生病32101133不生病61213274总计93314407A.种子是否经过处理跟棉花生病有关B种子是否经过处理跟棉花生病无关C种子是否经过处理决定棉花是否生病D以上说法都不对解析：K20.1645.024，可断言市民收入增减与旅游欲望有关的把握为97.5%.答案：C5某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1 000名注射了疫苗的人与另外1 000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防

3、甲型H1N1流感的作用”，并计算出P(26.635)0.01，则下列说法正确的是()A这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”解析：P(26.635)0.01的解释是能够以99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”，其出错的可能性是1%，所以答案选D.答案：D6某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出

4、假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列表述中正确的是()A有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感冒的有效率为5%解析：由题意可知，在假设H成立情况下，P(K23.841)0.05，即在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“血清起预防感冒的作用”，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”这里的95%是我们判断H不成立的概率量度，而非预测血清与感冒的几率的量度，故B错误C，D也犯

5、有B中的错误答案：A7(2019年黑龙江省海林市朝鲜中学高三高考综合卷)某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到24.844，已知P(23.841)0.05, P(25.024)0.025.现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为()A97.5% B95%C2.5% D5%解析：K24.8443.841 ，而P(K23.841)0.05，故这种判断出错的可能性约为5% ，选D.答案：D8(2019年湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学高二上学期月考)以下四个命题，

6、其中正确的个数有()由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说， k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大A1 B2 C3 D4解析：对于命题认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于，随机变量K2的观测值k越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证正确，应选答案B

7、.答案：B9(2019年江西科技学院附属中学上学期高二第一次月考)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到K25.059，因为P(K25.024)0.025，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A90% B95%C97.5% D无充分根据解析：根据22列联表计算的K25.059，且P(K25.024)可知，有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系，故选C.答案：C10(2019年山东省德州市高二高级中学第二学期期末)为大力提倡

8、“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：由表计算得：K23.03，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否

9、做到光盘与性别有关”，选C.答案：C11(2019年广西南宁月考)某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为()附：K2.P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828A.90% B95%C99% D99.9%解析：由22列联表知，K210.K26.635，有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关答案：C12某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随

10、机抽取了72名员工进行调查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合计工作积极28836工作一般162036合计442872对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是()(参考公式与数据：2.当23.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当26.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当26.635，所以有99%的把握说事件A与B有关答案：A二、填空题13(2019年河南省天一大联考高二下学期阶段性测试)用独立性检验的方法来验证性别与是否喜爱喝酒的关系，得到的K26.428，则_(填“有”或“没有”)99%的把握认为性别与是否爱喝酒有关(临界值表参见18题)解析：K2

11、6.4283.841，参照附表，可得：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”故答案为：5%.答案：5%15(2019年四川省成都七中高三上学期入学考试)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”_(填“有”或“没有”)附： K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解析：根据表中数据，计

12、算观测值K23.841，对照临界值可知，有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”答案：有16(2019年云南省玉溪市民族中学高二下学期第二次阶段考试)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下22 列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示)解析：K28.333，0005P(K2k0)0.001，则至少有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关答案：99.5%三、解答题17(2019年山东省烟台市高三下学期高考诊断性测试)某高中学校对

13、全体学生进行体育达标测试，每人测试A、B两个项目，每个项目满分均为60分从全体学生中随机抽取了100人，分别统计他们A、B两个项目的测试成绩，得到A项目测试成绩的频率分布直方图和B项目测试成绩的频数分布表如下：图2B项目测试成绩频数分布表分数区间频数0，10)210，20)320，30)530，40)1540，50)4050，60)35将学生的成绩划分为三个等级如下表： 分数0，30)30，50)50，60等级一般良好优秀(1)在抽取的100人中，求A项目等级为优秀的人数(2)已知A项目等级为优秀的学生中女生有14人，A项目等级为一般或良好的学生中女生有34人，试完成下列22列联表，并分析是否

14、有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀与性别有关”？优秀一般或良好合计男生女生合计参考数据：p(K2k0)0.100.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考公式K2，其中nabcd.(3)将样本频率作为总体的概率，并假设A项目和B项目测试成绩互不影响，现从该校学生中随机抽取1人进行调查，试估计其A项目等级比B项目等级高的概率解：(1)由A项目测试成绩的频率分布直方图，得A项目等级为优秀的频率为0.04100.4，所以，A项目等级为优秀的人数为0.410040.(2)由(1)知A项目等级为优秀的学生中，女生为14人，男生为26人A项目等

15、级为一般或良好的学生中，女生为34人，男生为26人作出22列联表：优秀一般或良好合计男生数262652女生数143448合计4060100计算K24.514，由于K23.841，所以有95%以上的把握认为“A项目等级为优秀与性别有关”(3)设“A项目等级比B项目等级高”为事件C.记“A项目等级为良好”为事件A1；“A项目等级为优秀”为事件A2；“B项目等级为一般”为事件B0；“B项目等级为良好”为事件B1.于是P(A1)(0.020.02)100.4，P(A2)0.4，由频率估计概率得：P(B0)0.1，P(B1)0.55.因为事件Ai与Bj相互独立，其中i1，2，j0，1.所以P(C)P(A

16、1B0A2B1A2B0)0.40.10.40.10.40.550.3.所以随机抽取一名学生其A项目等级比B项目等级高的概率为0.3.18(2019年陕西省高三一模)随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表(单位：人)：经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关？(2)现从所有抽取的30

17、岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率参考公式：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635解：(1)由列联表可知，K22.198.因为2.1982.072，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关(2)依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有53(人)，偶尔或不用共享单车的有52(人)设这5人中，经常使用共享单车的3

18、人分别为a，b，c；偶尔或不用共享单车的2人分别为d，e.则从5人中选出2人的所有可能结果为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为(d，e)，共1种，故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率为P1.19(2019年内蒙古赤峰市高三上学期期末)2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图3所示，其分组区间为：15

19、，25)，25，35)，35，45)，45，55)，55，65)，65，75)把年龄落在区间15，35)和35，75)内的人分别称为“青少年”和“中老年”(1)根据频率分布直方图图3求样本的中位数(保留两位小数)和众数；(2)根据已知条件完成下面的22列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”和年龄段有关？图3关注不关注合计青少年15中老年合计5050100附：参考公式K2，其中nabcd临界值表：P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828解：(1)根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为10(0.0150.030)0.45，设样本的中位数为x

20、，则(x35)0.0350.50.45，所以x3536.43，即样本的中位数为36.43.(2)依题意知，抽取的“青少年”共有100(0.0150.030)1045人，“中老年”共有1004555人，完成22列联表如下：关注不关注合计青少年153045中老年352055合计5050100结合数据得K29.091，因为P(K26.635)0.01，9.0916.635，所以有99%的把握认为关注“一带一路”和年龄段有关20(2019年福建省厦门市高三下学期第一次质量检查)为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间(单位：分钟)绘制成频数分布表，如下

21、表所示：阅读时间0，20)20，40)40，60)60，80)80，100)100，120)人数810121172若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图图4(1)根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表)；(2)根据已知条件完成下面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关？男生女生总计阅读达人非阅读达人总计附：参考公式K2，其中nabcd.临界值表：P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828解：(1)该校学生的每天平均阅读时间为：10305070901101.661215.412.64.452.(2)由频数分布表得，“阅读达人”的人数是117220，根据等高条形图得22列联表：男生女生总计阅读达人61420非阅读达人181230总计242650K24.327，由于4.3276.635，故没有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关