2022年考研数学拿高分的策略.docx

《2022年考研数学拿高分的策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年考研数学拿高分的策略.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年考研数学拿高分的策略 考研数学要拿高分，必需要有好的战术和策略，我为大家细心打算了考研数学拿高分的策略，欢迎大家前来阅读。 考研数学拿高分的策略 一、面对难题的两大临场解题策略：缺步解答和跳步解答。 会做的题目当然要力求做对、做全、拿满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。 1、策略之一缺步解答：对一个疑难问题，的确啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能

2、得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特别到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题胜利。 2、策略之二跳步解答：解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，马上变更方向，找寻它途;如能得到预期结论，就再回头集中力气攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证明，就只好跳过这一步，写出后继各步，始终做究竟。 假如题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成其次问，这叫跳步解答。假如在时间允许的状况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。 二、黄金战术原则：六先六后，因人制宜 1、战术之一先易后难。

3、就是先做小题和简洁题，后做综合题和大题。依据自己的实际，坚决跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要留意仔细对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。 2、战术之二先熟后生。通览全卷，可以得到很多有利的主动因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊惶失措，应想到试题偏难对全部考生都难，确保心情稳定。 对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容驾驭到家、题型结构比较熟识、解题思路比较清楚的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以激昂精神、鼓舞信念，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，

4、达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。 3、战术之三先同后异。就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，学问和方法的沟通比较简单。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避开“兴奋灶”转移过急、过频的跳动，从而减轻大脑负担，保持有效精力。 4、战术之四先小后大。小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创建一个宽松的心理空间。 5、战术之五先点后面。近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气做究竟，应走一步解决一步，而前面的解决又为后面问题打算了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面

5、。 6、战术之六先高后低。即在考试的后半段时间，要注意时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;如估计两题都不简单，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提下的得分实力。 考研数学各科解题思路指导 一、高等数学 1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式。 2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下。 3.在题设条件中函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理。 4

6、.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简洁形式f(u)。 二、线性代数 1.题设条件与代数余子式Aij或A有关，则马上联想到用行列式按行(列)绽开定理以及AA=AA=|A|E. 2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则马上联想到用逆矩阵的定义去分析。 3.若题设n阶方阵A满意f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4.若要证明一组向量a1，a2，as线性无关，先考虑用定义。 5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理。 6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零。 7.若已知A

7、的特征向量0，则先用定义A0=00处理。 8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理。 三、概率与数理统计 1.假如要求的是若干事务中“至少”有一个发生的概率，则立刻联想到概率加法公式;当事务组相互独立时，用对立事务的概率公式. 2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则立刻联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。 3.若某事务是伴随着一个完备事务组的发生而发生，则立刻联想到该事务的发生概率是用全概率公式计算。关键：找寻完备事务组。 4.若题设中给出随机变量XN则立刻联想到标准化N(0，1)来处理有关问题。 5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，

8、应当立刻联想到先画出访联合分布密度的区域，然后定出X的改变区间，再在该区间内画一条/y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。 6.欲求二维随机变量(X，Y)满意条件Yg(X)或(Yg(X)的概率，应当立刻联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满意Yg(X)或(Yg(X)的区域的公共部分。 7.涉及n次试验某事务发生的次数X的数字特征的问题，立刻要联想到对X作(0-1)分解。即令 8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满意某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，立刻联想到用中心极限定理处理。 9.若为总体X的一组简洁随机样本

9、，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行探讨。 考研数学线性代数的学问点：方程组求解 1、非齐次线性方程组解的结构及通解; 2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法; 3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件; 4、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵; 5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念; 6、用初等行变换求解线性方程组的方法; 7、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。(数一) 8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标

10、等概念;(数一) 9、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法; 10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解; 11、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系; 矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较敏捷，有些题目技巧性较强，复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较简单出大题的内容。 12、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质; 13、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法; 14、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量; 15、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质; 16、相像矩阵的概念、性质，矩阵可相像对角化的充分必要条件，将矩阵化为相像对角矩阵的方法; 17、二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理; 18、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。 19、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形。 考研数学拿高分的策略第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页