中考数学一轮复习学案第讲尺规作图 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 27 讲尺规作图【考纲要求】1能用尺规完成五种基本作图2会写已知、求作，明白作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法3能运用尺规的基本作图方法解决作图的简洁应用问题.【命题趋势】中考对本部分内容的考查主要是利用尺规作图解决实际问题的才能，题型主要以设计、探究形式的解答题为主.【考点探究】考点一、基本作图【例 1】按要求用尺规作图只保留作图痕迹，不必写出作法1在图 1 中作出 ABC 的平分线。2在图 2 中作出 DEF 的外接圆O.方法总结依据基本作图的方法步骤，规范作图，留意肯定保留好作图痕迹触类

2、旁通1画 ABC，使其两边为已知线段a， b，夹角为.要求：用尺规作图，写出已知、求作。保留作图痕迹。不在已知的线、角上作图。不写作法已知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求作：考点二、基本作图的实际应用【例 2】如图，要在一块外形为直角三角形 C 为直角 的铁皮上裁出一个半圆形的铁 皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC

3、上，且与 AB， BC 都相切请你用直尺和圆规画出来要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法分析： 圆与 AB， BC 都相切，圆心到AB， BC 的距离相等圆心应是ABC 的角平分线与AC 的交点解： 下图即为所求图形方法总结要作一个圆与角的两边都相切，依据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，即可解决问题触类旁通2 为了推动农村新型合作医疗制度改革，预备在某镇新建一个医疗点P，使P 到该镇所属A 村、 B 村、 C 村的村委会所在的的距离都相等 A， B，C 不在同始终线上，的理位置如下图，请你用尺规作图的方法确定点P 的位置要求：写出已知、求作。不写作法，保留作图痕迹【经典

4、考题】1 2021 绍兴 如图， AD 为 O 的直径，作 O 的内切正三角形ABC，甲、乙两人的 作法分别如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -甲： 1作 OD 的中垂线，交O 于 B，C 两点2连接 AB， AC. ABC 即为所求作的三角形乙：1以 D 为圆心， OD 长为半径作圆弧，交 O 于 B，C 两点2连接 AB，BC ，AC

5、. ABC 即为所求作的三角形对于甲、乙两人的作法，可判定A 甲、乙均正确B 甲、乙均错误 C甲正确，乙错误D 甲错误，乙正确2 2021 山东 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下列图，就能说明AOC BOC 的依据是 A SSSB ASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等 3 2021 贵州 某市方案在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A，B 的距离相等，且到广场治理处C 的距离等于A 和 B 之间距离的一半， A， B，C的位置如下列图，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置 要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必需用铅笔作

6、图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 2021 德州 有大路 l1 同侧、 l 2 异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座 信号发射塔，依据设计要求，发射塔到两个城镇A， B 的距离必需相等，到两条大路l1， l 2的距离也必需相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出全部符合条件的点，注明点 C 的位置 保留作图痕迹，不要

7、求写出画法5 2021 广东 在 ABC 中， AB AC， ABC 72，1用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D保留作图痕迹，不要求写作法。2在1 中作出 ABC 的平分线BD 后，求 BDC 的度数【模拟猜测】1如图，锐角ABC 中， BC ABAC，小靖依以下方法作图：1作 A 的角平分线交BC 于 D 点2作 AD 的中垂线交AC 于 E 点3连接 DE.依据他画的图形，判定以下关系何者正确？ A DE ACB DE ABCCD DED CD BD2如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点 A，再以 A 为圆心， AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射

8、线OB，就 cosAOB 的值等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN如图 ，让同学们在直线l 和射线 AN 上各找一点B 和 C，使得以A， B， C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个4如图，已知AOB，点 M ，N，求作点P，使点 P 在 AOB 的角平分线上，且PMP

9、N .保留作图痕迹，不写作法5某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流l 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点1用尺规作图的方法，作出ABC 绕点 A 逆时针旋转45后的图形 AB1C1保留作图痕迹 。2如 AB 3， BC 5，求 tan AB1 C1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

10、 -参考答案【考点探究】触类旁通1 解： 已知：线段a， b，角 .求作： ABC，使边 BC a， ACb， C .画图 保留作图痕迹 触类旁通2 解： 已知 A 村、 B 村、 C 村，求作新建一个医疗点P，使 P 到该镇所属A村、 B 村、 C 村的村委会所在的的距离都相等【经典考题】1 A依据甲的思路，作出图形如下：连接 OB .BC 垂直平分OD ， E 为 OD 的中点，且OD BC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - OE DE 1OD .2在 RtOBE 中， OB OD ，2 OE 1OB， OBE 30.又 OEB 90， BOE 60. OA OB， OAB OBA.又 BOE 为 AOB 的外角， OAB OBA 30， ABC ABO OBE60.同理 C 60， BAC 60， ABC BAC C， ABC 为等边三角形，故甲的作法正确依据乙的思路，作图如下：连接 OB ，BD. OD BD ，OD OB， OD BD OB， BOD 为等边三角形， OBD BOD 60.同理可知 COD 也为等边三角

12、形，OCD COD 60， BOC OCD BOD COD OCD 180， BOCD .又 BOD 和 COD 是等边三角形，四边形 BDCO 是菱形， OBM DBM 30.又 OA OB，且 BOD 为 AOB 的外角， BAO ABO 30， ABC ABO OBM 60，同理 ACB 60， BAC 60， ABC ACB BAC， ABC 为等边三角形，故乙的作法正确应选A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 A连接 NC， MC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ONC 和 OMC 中，ONOM ， NC MC ， OCOC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ONC OMC SSS， AOC BOC .应选 A. 3 解： 作图如下列图2 AB AC， ACB ABC72， BAC 36.又 BD 平分 ABC， ABD 1 ABC 172 36，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页

14、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - BDC ABD BAC36 36 72.【模拟猜测】1 B依据题意画出图形可得知 1 2， AE DE ， 2 3， 1 3，即 DE AB.应选 B.12 23 34 解： 如图，连接MN ，作线段MN 的垂直平分线EF， AOB 的角平分线OC，EF与 OC 相交于点 P.就点 P 即为所求5 解： 如下列图，点C 即为所求6 解： 1 作 CAB 的平分线，在平分线上截取AB1 AB，作 C1A AB1，在 AC1 上截取 AC1 AC，如下列图即是所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 AB 3， BC 5， AC 4， ABAC1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 3， AC1 4， tan AB1C1 AB13.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载