归纳推理（课件）.ppt

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1、 姓名：宋 涛 学科：数 学江 苏 省 如 皋 市 第 一 中 学江 苏 省 如 皋 市 第 一 中 学诸葛亮如何料到司马懿会退兵呢？诸葛亮如何料到司马懿会退兵呢？司马懿生性多疑司马懿必退兵城门洞开而诸葛亮气定神闲，琴声暗藏杀机诸葛亮一生谨慎像这样从一个或几个已知的命题得出另一个新命题像这样从一个或几个已知的命题得出另一个新命题的思维过程称为的思维过程称为推理推理推理的定义：推理的定义：你认识他们么？你认识他们么？你认识他们么？你认识他们么？我们如何去探究浩瀚宇宙？我们如何去探究浩瀚宇宙？完成下面几个推理，说说他们有什么共同的特点：完成下面几个推理，说说他们有什么共同的特点：案例1：蛇是用肺呼

2、吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺 呼吸的， 蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、 蜥蜴都是爬行动物 由此我们猜想：案例2：三角形的内角和是180，凸多边形的内角和是 360=2180，凸五边形的内角和是 540=3180 由此我们猜想：凸n边形的内角和是(n-2)180案例3： 由此 我们猜想：22 1 222 223,33 1 332 333( , ,)bbma b maam均为正实数爬行动物都是用肺呼吸的以上的推理的特点是什么？以上的推理的特点是什么？由个别事实推演出一般性的结论由个别事实推演出一般性的结论像这样的推理通常称为像这样的推理通常称为归纳推理归纳推理归纳推理的思维过程：归纳推理

3、的思维过程：实验、观察实验、观察概括、推广概括、推广推测一般性结论推测一般性结论归纳推理的特点：归纳推理的特点：1.个别到一般，部分到特殊2.可以发现新事物，获得新的知识，是一种创造性的推理“管中窥豹” 请同学运用刚才所学的知识解决如下问题：请同学运用刚才所学的知识解决如下问题： 1、对于数列1，3，5，7，由此你猜想出第n个数是_ 2、当n=0时，n2-n+11=11 当n=1时，n2-n+11=11 当n=2时，n2-n+11=13 当n=3时，n2-n+11=17 当n=4时，n2-n+11=23 当n=5时，n2-n+11=31 11,11,13,17,23,31都是质数，则归纳得到_

4、 3、对于任意的正整数n，猜想2n-1与(n+1)2的大小关系 以上结论都正确么？以上结论都正确么？归纳推理的结论不一定正确，归纳推理的结论不一定正确，“一切皆有可能一切皆有可能”那数学研究注重严谨，我们该如何更好的利用归那数学研究注重严谨，我们该如何更好的利用归纳推理呢？纳推理呢？我们可以对推理的结果进行检验，证明使得推理结果我们可以对推理的结果进行检验，证明使得推理结果正确正确解：记n个金属片需要移动f(n)次 根据数列知识即可求得f(n)=2n-1，则f（64）=264-1所以预言不无正确性1,1( )2 (1)1,2nf nf nn 在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。课后作业：课后作业： .1nnnnnnanaSanSna试归纳出其通项公式，满足：项与第项和的前已知谢谢大家谢谢大家