2021高三数学北师大版（文）一轮课后限时集训：24 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式 .doc

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1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建议用时：45分钟一、选择题1sin 45cos 15cos 225sin 165()A1B.C.DBsin 45cos 15cos 225sin 165sin 45cos 15(cos 45)sin 15sin(4515)sin 30.2若2sin xcos1，则cos 2x()AB C.DC因为2sin xcos1，所以3sin x1，所以sin x，所以cos 2x12sin2x.3(2019太原模拟)若cos，则coscos ()ABC1D1Ccoscos cos sin cos cos sin cos1.4tan 18tan 12tan 1

2、8tan 12()A.B. C.D.Dtan 30tan(1812)，tan 18tan 12(1tan 18tan 12)，原式.5若，且3cos 2sin，则sin 2的值为()AB. CD.C由3cos 2sin，可得3(cos2sin2)(cos sin )，又由，可知cos sin 0，于是3(cos sin )，所以12sin cos ，故sin 2.二、填空题6已知sin，则cos的值为_由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .7(2019湘东五校联考)已知sin()，sin()，则_.5因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin c

3、os cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.8化简：_.11.三、解答题9已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().为锐角，且sin ，cos .cos cos()cos cos()sin sin().1若sin，A，则sin A的值为()A.B. C.或D.BA，A，cos，sin Asinsincos cossin .2已知sin ，若2，则tan()()A.B. C

4、DAsin ，cos .又2，sin()2cos()展开并整理，得cos()sin()，tan().3已知coscos，则cos 2_，sin4cos4_.因为coscoscos 2.所以cos 2.故sin4cos422.4(2019石家庄质检)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin.因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).1(2019江苏高考改编)已知，则tan _，sin_.或2，tan tan，整理得3tan25tan 20，tan 或tan 2.sin(sin 2cos 2).当tan 时，sin；当tan 2时，sin.所以答案为.2已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若(0，)，且f，求tan的值解(1)f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4xcos 2xsin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，f(x)的最小正周期T.令2k4x2k，kZ，得x，kZ.f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)f，sin1.(0，)，故.因此tan2.