初二动点问题解析与专题训练详尽.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初二动点问题解析1.如图，在直角梯形ABCD中， AD BC， B=90， AD=24cm， AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从 A 开头沿AD边向 D 以 1cm/s 的速度运动。动点Q从点 C开头沿 CB边向 B 以 3cm/s 的速度运动 P、Q 分别从点 A、C同时动身，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts （ 1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（ 2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（ 3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？分析：（ 1

2、）四边形 PQCD为平行四边形时PD=CQ（ 2）四边形 PQCD为等腰梯形时 QC-PD=2CE（ 3）四边形 PQCD为直角梯形时 QC-PD=EC全部的关系式都可用含有t 的方程来表示，即此题只要解三个方程即可解答：解：（ 1）四边形 PQCD平行为四边形 PD=CQ 24-t=3t解得： t=6即当 t=6 时，四边形 PQCD平行为四边形（2） ） 过 D作 DEBC于 E就四边形 ABED为矩形 BE=AD=24cm EC=BC-BE=2cm四边形 PQCD为等腰梯形 QC-PD=2CE即 3t- （24-t ）=4 解得： t=7 （s）即当 t=7 （s）时，四边形 PQCD为

3、等腰梯形（ 3）由题意知： QC-PD=EC时，四边形 PQCD为直角梯形即 3t- （24-t ）=2解得： t=6.5 （ s）即当 t=6.5 （ s）时，四边形 PQCD为直角梯形 点评： 此题主要考查了平行四边形、等腰梯形，直角梯形的判定，难易程度适中（3） ） 如图， ABC中，点 O为 AC边上的一个动点， 过点 O作直线 MNBC，设 MN交 BCA的外角平分线 CF于点 F，交 ACB内角平分线 CE于 E（ 1）试说明 EO=FO。（ 2）当点 O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

4、 - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）如 AC边上存在点 O，使四边形 AECF是正方形，猜想 ABC的外形并证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）依据 CE平分 ACB，MNBC，找到相等的角，即 OEC=OC=O，F 可得 EO=FOECB，再依据等边对等角得OE=O，C 同理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）利用矩形的判定解答，即有一个内角是直角的平

5、行四边形是矩形（ 3）利用已知条件及正方形的性质解答解答：解：（ 1） CE平分 ACB， ACE=BCE， MNBC， OEC= OE=O，C 同理， OC=O，F OE=OFECB， OEC=OCE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当点 O运动到 AC中点处时，四边形AECF是矩形 如图 AO=C，O EO=FO，四边形 AECF为平行四边形， CE平分 ACB， ACE=ACB，同理， ACF=ACG， ECF=ACE+ACF=（ ACB+ACG） =180=90，四边形 AECF是矩形（ 3） ABC是直角三角形四边形 AECF是正方形， ACEN，故 AOM=

6、90 ， MNBC， BCA= AOM， BCA=90， ABC是直角三角形点评：此题主要考查利用平行线的性质“等角对等边”证明出结论（1），再利用结论（ 1）和矩形的判定证明结论（ 2），再对（ 3）进行判定解答时不仅要留意用到前一问题的结论，更要留意前一问题为下一问 题供应思路，有相像的摸索方法是矩形的判定和正方形的性质等的综合运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.如图，直角梯形ABCD中， ADBC， ABC=90，已知 AD=AB=，3BC=4，动点 P 从 B 点动身，沿线段 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向点 C作匀速运动。动点Q从点 D动身

7、，沿线段 DA向点 A 作匀速运动过Q点垂直于 AD的射线交 AC于点 M，交 BC于点 NP、Q两点同时动身，速度都为每秒1 个单位长度当 Q点运动到 A 点， P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为 t 秒（ 1）求 NC，MC的长（用 t 的代数式表示）。（ 2）当 t 为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

8、 - - -（ 3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将 ABC的面积和周长同时平分？如存在，求出此时t 的值。如不存在，请说明理由。（ 4）探究： t 为何值时， PMC为等腰三角形分析：（ 1）依据题意易知四边形ABNQ是矩形 NC=BC-BN=BC-AQ=BC-AD，+DBQC、AD已知， DQ就是 t ，即解。 ABQN， CMN CAB， CM：CA=CN：CB，（2）CB、CN已知，依据勾股定理可求CA=5，即可表示 CM。四边形 PCDQ构成平行四边形就是PC=D，Q 列方程 4-t=t即解。（ 3）可先依据 QN平分 ABC的周长，得出MN+NC=AM+BN，+A据B此来求出t的

9、值然后依据得出的t的值，求出 MNC的面积，即可判定出 MNC的面积是否为 ABC面积的一半，由此可得出是否存在符合条件的 t 值（ 4）由于等腰三角形的两腰不确定，因此分三种情形进行争论：当 MP=MC时，那么 PC=2N，C 据此可求出 t 的值当 CM=CP时，可依据 CM和 CP的表达式以及题设的等量关系来求出t 的值当 MP=PC时，在直角三角形MNP中，先用 t 表示出三边的长，然后依据勾股定理即可得出t 的值综上所述可得出符合条件的t 的值解答 :解：（ 1） AQ=3-tCN=4-（ 3-t ）=1+t在 Rt ABC中， AC2=AB2+BC2=32+42AC=5在 Rt M

10、NC中， cosNCM=，CM=（ 2）由于四边形PCDQ构成平行四边形 PC=Q，D 即 4-t=t解得 t=2 （ 3）假如射线 QN将 ABC的周长平分，就有： MN+NC=AM+BN+AB即：（ 1+t ）+1+t=（3+4+5）解得： t=（5 分）而 MN=NC=（1+t ） SMNC=（ 1+t ）2=（1+t ）2当 t=时， SMNC（= 1+t ） 2= 43不存在某一时刻t ，使射线 QN恰好将 ABC的面积和周长同时平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页 - - - - -

11、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 4）当 MP=M时C （如图 1）就有： NP=NC即 PC=2NC 4-t=2 （1+t ）解得： t=当 CM=CP时（如图 2）就有：（1+t ）=4-t解得： t=当 PM=PC时（如图 3）就有：在 Rt MNP中， PM2=MN2+PN2而 MN=NC=（1+t ）PN=NC-PC（= 1+t ）- （4-t ）=2t-3 （1+t ）2+ （ 2t-3 ） 2=（4-t ） 2解得： t1=，t2=-1 （舍去）当 t=，t=，t=时，

12、PMC为等腰三角形点评：此题纷杂，难度中等，考查平行四边形性质及等腰三角形性质考查同学分类争论和数形结合的数学思想方法2.如图，在矩形ABCD中， BC=20cm，P，Q，M，N 分别从 A，B，C，D 动身沿 AD，BC， CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，如 BQ=xcm（x0），就 AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）当 x 为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（ AD或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形。（ 2）当 x 为何值时，以P， Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。（ 3）以 P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？假如能，求x 的值。假如不能，请说明理由分析：以 PQ，MN为两边，以矩形的边（ AD或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形的必需条件是点P、N 重合且点 Q、M不重合，此时 AP+ND=A即D 2x+x2=20cm，BQ+MC BC即 x+3x20cm。或者点

14、Q、M重合且点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P、N 不重合，此时AP+NDAD即 2x+x220cm，BQ+MC=B即C求解 x 的值x+3x=20cm所以可以依据这两种情形来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形的话，由于由第一问可知点Q只能在点 M的左侧当点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在点 N 的左侧时， AP=M，C出方程关系式BQ=N。D 当点 P 在点 N 的右侧时， AN=M，C BQ=PD所以可以依据这些条件列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如以 P， Q， M， N

15、 为顶点的四边形为等腰梯形，就必需使得AP+NDAD即 2x+x2 20cm， BQ+MC BC即 x+3x20cm，AP=ND即 2x=x2，BQ=MC即 x=3x，x0这些条件不能同时满意，所以不能成为等腰梯 形解答：解：（ 1）当点 P 与点 N重合或点 Q与点 M重合时，以 PQ， MN为两边，以矩形的边（AD或 BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形当点 P 与点 N重合时，由 x2+2x=20，得 x1=-1 ， x2=-1 （舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 BQ+CM=x+3x=（4所以 x=-1 符合题意-1 ） 20，此时点 Q与点 M不重合可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当点 Q与点 M重合时，由 x+3x=20，得 x=5 此时 DN=x2=2520，不符合题意故点 Q与点 M不能重合所以所求 x 的值为-1 （ 2）由（ 1）知，点 Q只能在点 M的左侧，当点 P 在点 N的左侧时，由 20- （x+3x）=20- （2x+x2），解得 x1=0（舍去），x2=2当 x=2 时四边形 PQMN是平行四边形当点 P 在点 N的右侧时，由 20- （x+3x）=（2x+x2）-20 ， 解得 x1=-10 （舍去），x2=4当 x=4 时四边形 NQMP是平行四边形所以当 x=2 或 x=4 时，以 P，Q，M，N为

17、顶点的四边形是平行四边形（ 3）过点 Q， M分别作 AD的垂线，垂足分别为点E，F 由于 2xx，所以点 E 肯定在点 P 的左侧如以 P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形， 就点 F 肯定在点 N的右侧，且 PE=NF，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 2x-x=x2-3x 解得 x1=0（舍去），x2=4资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

18、欢迎下载精品名师归纳总结由于当 x=4 时，以 P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 所以以 P， Q， M， N为顶点的四边形不能为等腰梯形点评：此题考查到三角形、平行四边形、等腰梯形等图形的边的特点3.如图，在梯形ABCD中， AD BC， B=90， AB=14cm，AD=15cm， BC=21cm，点 M从点 A 开头，沿边 AD向点 D运动，速度为 1cm/s。点 N从点 C开头，沿边 CB向点 B 运动，速度为 2cm/s、点 M、N 分别从点A、C 动身，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（ 1）当 t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？（ 2

19、）当 t分析：为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？（ 1）依据平行四边形的性质，对边相等，求得t 值。（ 2）依据等腰梯形的性质，下底减去上底等于12，求解即可解答：解：（ 1） MD NC，当 MD=N，C即 15-t=2t，t=5 时，四边形 MNCD是平行四边形。（ 2）作 DE BC，垂足为 E，就 CE=21-15=6，当 CN-MD=12时，即 2t- （15-t ）=12，t=9 时，四边形 MNCD是等腰梯形点评：考查了等腰梯形和平行四边形的性质，动点问题是中考的重点内容4.如图，在直角梯形ABCD中， ADBC， C=90， BC=16，DC=12， AD=21，动点 P 从

20、点 D动身，沿射线DA的方向以每秒 2 个单位长的速度运动， 动点 Q从点 C动身，在线段 CB上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动， P、Q分别从点 D、C同时动身，当点Q运动到点 B 时，点 P随之停止运动，设运动时间为t（ s）（ 1）设 BPQ的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 t 为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

21、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：（ 1）如过点 P 作 PMBC于 M，就四边形 PDCM为矩形，得出 PM=DC=1，2由 QB=16-t，可知： s=PM QB=96-6t。（ 2）此题应分三种情形进行争论，如PQ=B，Q 在 RtPQM中，由 PQ2=PM2+M，Q2PQ=Q，B 将各数据代入，可将时间t 求出。如 BP=BQ，在 RtPMB中，由 PB2=BM2+PM，2BP=BQ，将数据代入，可将时间t 求出。如 PB=PQ，PB2=PM2+BM，2PB=PQ，将数据代入，可将时间t求出解答：解：（ 1）过点 P 作 PMBC于 M，就四边形

22、PDCM为矩形 PM=DC=1，2 QB=16-t， s=.QB.PM= （16-t ） 12=96-6t （ 0 t ）（ 2）由图可知， CM=PD=2，t CQ=t，如以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情形：如 PQ=BQ，在 RtPMQ中， PQ2=t2+122，由 PQ2=BQ2得 t2+122= （16-t ）2，解得。如 BP=BQ，在 RtPMB中， PB2=（16-2t ）2+122，由 PB2=BQ2得（ 16-2t ）2+122=（ 16-t ） 2，此方程无解， BPPQ如 PB=PQ，由 PB2=PQ2得 t2+122= （16-2t ） 2+122

23、 得， t2=16 （不合题意，舍去） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述，当或时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点评：此题主要考查梯形的性质及勾股定理在解题（2）时，应留意分情形进行争论，防止在解题过程中显现漏解现象5.直线 y=- 34x+6 与坐标轴分别交于A、B 两点，动点 P、Q同时从 O点动身，同时到达 A 点

24、，运动停止 点Q沿线段 OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线 O. B. A 运动（ 1）直接写出 A、B 两点的坐标。（ 2）设点 Q的运动时间为 t （秒）， OPQ的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关系式。（ 3）当 S= 485 时，求出点 P 的坐标，并直接写出以点O、P、Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标分析：（ 1）分别令 y=0，x=0，即可求出 A、B 的坐标。（ 2）由于 OA=8，OB=6，利用勾股定理可得AB=10，进而可求出点Q由 O到 A 的时间是 8 秒，点 P 的速度是 2，从而可求出，当 P 在线段 OB上运动（或 0t 3）时，

25、OQ=，tOP=2t，S=t2，当 P 在线段 BA上运动（或 3 t 8）时， OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t ，作 PD OA于点 D，由相像三角形的性质，得PD=48-6t5 ，利用 S= 12OQ PD，即可求出答案。（ 3）令 S= 485，求出 t的值，进而求出OD、PD，即可求出 P 的坐标，利用平行四边形的对边平行且相等，结合简洁的运算即可写出M的坐标解答：解：（ 1） y=0，x=0，求得 A（8，0）B（0，6），（ 2） OA=8，OB=6， AB=10点 Q由 O到 A 的时间是 81=8 （秒），点 P 的速度是 6+108=2（单位长度 / 秒） 当 P

26、 在线段 OB上运动（或 Ot 3）时， OQ=t，OP=2t，S=t2当 P 在线段 BA上运动（或 3t 8）时，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t ，如图，做 PD OA于点 D，由 PDBO=APA，B得 PD= 48-6t5 S= 12OQ.PD-=35t2+245t（ 3）当 S= 485 时， 485 1236点 P 在 AB上当 S= 485 时， - 35t2+245t= 485 t=4 PD= 48-645= 245 ，AD=16-24=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26

27、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD= 82-2452= 325 OD=8- 325= 85 P（ 85 ， 245 ）资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M1（ 285 ， 245 ）， M2（- 125 ， 245 ），M3（ 125 ，- 245 ）点评：此题主要考查梯形的性质及勾股定理在解题（2）时，应留意分情形进行争论，防止在解题过程中显现漏解现象动点问题专题训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如图，已知 ABC 中，AB

28、AC10 厘米， BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）假如点 P 在线段 BC上以 3 厘米/ 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA上由 C点向A 点运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1 秒后，全等，请说明理由。A BPD与 CQP是 否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时， 能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结够使 BPD与 CQP全等？D可编辑资料

29、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如点 Q 以中的运动速度从点C 动身，点 P 以原先Q的运动速度从点B 同时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动身，都逆时针沿的哪条边上相遇？ ABC三边运动， 求经过多长时间点PBPC与点 Q 第一次在 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、直线 y3 x64与坐标轴分别交于A、 B两点，动点 P、 Q同时从 O 点动身，同时到达A 点，运动停可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结止点 Q 沿线段 OA运动，速

30、度为每秒1 个单位长度，点 P 沿路线 O B A 运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）直接写出 A、 B两点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设点 Q 的运动时间为 t 秒， OPQ的面积为 S ，求出 S 与 t 之间的函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当 S坐标48 时，求出点 P 的坐标， 并直接写出以点 O、 P、 Q5yB为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

31、总结P3 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8 分别与 x 轴， y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交于 A， B 两点，点 P（0，k）是 y 轴OQ点，以 P 为圆心， 3 为半径作 P.Ax的负半轴上的一个动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）连结 PA，如 PA=PB，试判定 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由。（2）当 k 为何值时，以 P 与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - -

32、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 如图 1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点 A 的坐标为（ 3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC交 y 轴于点 M ， AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC的解析式。（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 动身，沿折线ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点C 匀速运动，设 PMB 的面积为 S（ S 0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变

33、量 t 的取值范畴）。（3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时， MPB 与 BCO互为余角，并求此时直线OP与直线 AC所夹锐角的正切值5 在 RtABC中， C=90，AC= 3，AB = 5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点A匀速运动， 到达点 A 后马上以原先的速度沿AC返回。 点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动相伴着P、Q 的运动， DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 D，交折线 QB-BC-CP于点 E点 P、Q 同时动身，B当点 Q 到达点 B 时可编辑资料

34、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结停止运动，点P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是 t 秒（ t 0）（1）当 t = 2 时，AP =，点 Q 到 AC的距离是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中， 求 APQ的t 的函数关系式。（不必写出 t 的取值范畴）Q面积 S 与E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在点 E 从 B 向 C运动的过程中， 四边形 QBED能否成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为直角梯形？如能，求t的值如不能，请D说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

35、4）当 DE经过点 C时，请直接 写出 t 的值APC图 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 如 图 ， 在 Rt ABC中 ，A C B9 0，B60 ，lECBCO2 点 O 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC 的中点，过点 O 的直线 l 从与 AC 重合的位

36、置开头，绕点 O 作逆时针旋ADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结转，交 AB 边于点 D 过点 C 作 CE AB为交直线 l 于点 E ，设直线 l 的旋转角C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，为。OA（备用图）此 时AD的 长B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为。（ 2）当90时，判定四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 如图，在梯形 ABCD 中，AD BC， AD3，DC5，AB42， B45

37、 动点 M从 B 点动身沿线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动。动点N同 时 从 C 点 出A D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 t 秒（ 1）求 BC 的长NB MC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 MN AB时，求 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

38、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）摸索究： t 为何值时， MNC为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 如图1 ，在等腰梯形ABCD 中 ， AD BC ， E 是 AB 的中点，过点E 作 EF BC交 CD 于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F AB4，BC6 ， B60.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求点 E 到 BC 的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点 P 为线段 EF上的一个动点， 过 P 作 PMEF 交 BC