对数运算第二课时课件.pptx

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1、你会联想到什么？看到bNalog) 1, 0(log) 1 (aabNNaabNaNalog)2(对数恒等式：1log,01log)3(aaa指数具有哪些运算性质？指数具有哪些运算性质？mnnmnmnmnmnmaaaaaaaa)()3()2()1(对数是否也具有类似的运算性质呢？对数是否也具有类似的运算性质呢？思考思考nmnmaaa) 1 (如何表示？如何表示？能用对数式运算吗？能用对数式运算吗？nmnmaMNaNaM则设,NnaNMmaManamlog,log由对数的定义得到：MNnmaMNanmlogNMNMaaaloglog)(log猜想猜想nmnmaaa)2(对应的对数的运算性质是什么

2、？对应的对数的运算性质是什么？NMNMaaalogloglogmnnmaa)()3(猜想猜想对应的对数的运算性质是什么？对应的对数的运算性质是什么？MnManaloglogNMNMaaaloglog)(log) 1 (NMNMaaalogloglog) 2(MnManaloglog)3(积的对数积的对数= =对数的和对数的和商的对数商的对数= =对数的差对数的差幂的对数幂的对数= =指数指数x x底数的对数底数的对数降级降级0, 01, 0NMaa，且?)(log321 naMMMMnaaanaaanaaMMMMMMMMMMMlogloglog)(logloglog)(loglog213213

3、21 原式想一想想一想)0, 1, 0(321 nMMMMaa、且。正确的是则下列六个等式：，且且判断：若_log1log1log)(logloglog)1(loglog)(log)(loglog)(log1, 0, 1, 0naanaaaaaananaanaxxnxnxyxyxxxxxxnxnNnyxaa例1 解（1） 解（2） 用 ,log xa,log yazalog表示下列各式： 32log)2(;(1)logzyxzxyaazxyzxyaaalog)(loglog23logaxyzzyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaazyxaaalog31log21l

4、og211232log ()logaax yz例2 计算（1） （2） )42(log7525lg 100解 :)42(log752522log724log522log1422log=5+14=19解 :21lg1052lg105255lg 10018lg7lg37lg214lg2、计算：解法一： 18lg7lg37lg214lg18lg7lg)37lg(14lg218)37(714lg201lg )32lg(7lg37lg2)72lg(2)3lg22(lg7lg)3lg7(lg27lg2lg018lg7lg37lg214lg解法二： 1 若若lglg2lg3lg ,xabc则_x 661lo

5、g 12log22 的值为的值为_22log84 3log84 3_23abc122学生练习学生练习 _58log932log2log213log23335(4)51解解:原方程可化为原方程可化为444lo g(31)lo g(1)lo g(3).xxx2.解 方 程31(1)(3)xxx 220 xx21xx 解得或2x 方程的解是检验检验:1x 使真数3x-1和x-1分别小于或等于0舍去舍去1x 提高练习提高练习 2 .1lg10lg38lg27lg29lg243lg1）（）（xcbaxyxanmnymxaaa求已知表示、用设求已知,lg5lg3lg2lg) 5(;log,log,log)

6、4(;45lg,4771. 03lg,3010. 02lg) 3(344练习：1.1.对数的运算性质对数的运算性质2.2.对数运算法则的综合运用，应掌握对数运算法则的综合运用，应掌握 变形技巧：变形技巧：（1 1）各部分变形要化到最简形式，同时）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；注意分子、分母的联系；（2 2）要避免错用对数运算性质）要避免错用对数运算性质. .说明说明:2) 有时可逆向运用公式有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是真数的取值必须是(0,)4)注意注意log ()aMNloglogaaMNlog ()aMNloglogaaMNlogloglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNNloglog()naaMnM nR如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有：1) 简易语言表达简易语言表达:”积的对数积的对数=对数的和对数的和”小结小结:对数的运算性质对数的运算性质22522lg5lg)2(2log5log) 1 (计算下列各式的值：