2022年统计案例专项练习 .pdf

《2022年统计案例专项练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年统计案例专项练习 .pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思统计案例测试题A 卷学校 _班级 _姓名 _学号 _成绩 _ 本试卷满分：100 分；考试时间：90 分钟 . 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.设有一个回归方程为xy32?，变量 x 增加一个单位时，则( ). A.y 平均增加2 个单位B.y 平均减少 3 个单位C.y 平均减少2 个单位D.y 平均增加 3 个单位答案： D2.线性回归方程axby?必经过的点是 ( ). A.（ 0,a ?）B.)?,(bxC.),(yxD.)?, ?(ba答案： C3.温州市正在全面

2、普及数字电视，某住宅小区有2 万住户，从中随机抽取200 户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为( ). 数字电视老住户新住户已安装30 50 未安装65 55 A.8 000 B.5 000 C.5 500 D.9 500 答案： A4.医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mgL)与消光系数读数的结果如下表：尿汞含量x2 4 6 8 10 消光系数y64 133 204 285 360 如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480 时，汞含量 ( ). A.约为 13.27 mg L B.高于 13.27 mg L. C

3、.低于 13.27 mgL D.一定是 13.27 mgL 答案： A5.下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到( ). 喜欢数学不喜欢数学总计男生40 28 68 女生5 12 17 总计45 40 85 A.K227.879 B.K23.564 C.K23.841，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为( ). A.5B.15C.20D.25答案： A9.下列各组变量的关系中是相关关系的是( ). A.电压 U 与电流 I B.圆面积 S 与半径 R C.粮食产量与施肥量D.天上出现的彗星流与自然蚧的灾害答案： C10.在硝酸钠（ NaNO3）的溶解试验中，

4、测得在不同温度t()下，溶解于100mg 水中硝酸钠y(mg)的数据如下表：t() 0 4 10 15 21 29 36 51 68 y(mg) 66.7 71.0 76.3 80.6 85.7 92.9 99.4 113.6 125.1 A.ty4863.0818.67?B.ty6870.0508.67?C.ty3914.0803.66? D.ty3782.0812.68?答案： B二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）11.在镁合金X 射线探伤中，透视电压u 与透视厚度l 有非常显著的线性关系，一组数据如下表，则回归方程为_. l(mm) 8 16

5、 24 34 54 U(V) 45 52.5 55 62.5 70 答案：lu530.0573.42?12.在 H0成立时，若P(K2k)0.40,则 k_. 答案： 0.70813.随机抽样340 人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思不喜欢韩剧喜欢韩剧总计男生42 93 135 女生52 153 205 总计94 246 340 答案： 0.7514 某个学生做力学胡克定律实验得到了一级数据如下：序号1 2 3

6、4 5 F 1.01 2.02 3.01 4.03 5.02 l+l1.210 1.391 1.640 1.708 2.340 则去掉第 _(填序号 )个数据后，剩下数据的线性相关系数量大. 答案： 5三、解答题（本大题共5 小题，每小题8 分，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.在 500 名患者身上试验某种血清治疗SARS 的作用，与另外500 名未用血清的患者进行比较研究 .结果如下表：治愈未 治 愈总计用血清治疗254 246 500 未用血清治疗223 277 500 总计477 523 1 000 问该种血清能否起到治疗SARS 的作用？答案：由列联表给出的

7、数据，计算K2的观测值：2852.3523477500500)223246277254(000122K.因为 3.852 23.841，所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS 的作用16.恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都有不良的影响 .下表是性别与恋上网吧的列联表. 男生女生总计恋上网吧120 50 170 不恋上网吧280 400 680 总计400 450 850 试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高要形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关 . 答案： 三种图形如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

8、 - - - - - - -第 3 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思由上述三图可知性别与恋上网吧有关17.在某班能随机地抽取7 名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表：数学成绩58 98 113 125 135 143 150 物理成绩24 53 71 69 78 77 98 试用计算求出数学成绩x 与物理成绩y 的线性回归方程，并计算相关系数r 的值， 并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为87 分，预测该名同学的物理成绩. 答案： 线性回归方程是：y ? 0.712 8x-16.557 2，相关系数r=0.969 7，由此可知数学与物理的相关性很

9、强；当解释变量x87 时,预报变量物理成绩y45.456 分18.电压稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一劝滚齿机的电压数u与合格率y 的数据表：电压 u(V) 220 210 200 196 190 合格率 y(%) 99.9 97.8 94.6 90.4 89.2 若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？答案： 因为2.203)190196200210220(51u，32.212)()(51yyuujjj，(%)38.94)2.894.906.948 .979.99(51y，8 .564)(251jjuu，888.84)(251jjyy，那

10、么75.07969.0888.848 .56432.212r，因此y 与 u 有很强的线性 相关关系， 由公式：uy376.0993.17?，依题意：806.20495376.0993.17?uuy（ V） ，电压应稳定在205.806,220范围内 .（注意：用计算统计模式直接计算时，当预报变量y 为 95%时，解释变量u 为 204.849(V ）19.一只蝗虫的产卵数y 与温度 x（）有关 .现收集到5 组数据如下：温度 x（）20 23 25 27 29 产卵数 y5 12 21 30 68 对上述数据分别用y=ax2+b 与 y=cedx来拟合 y 与 x 之间的关系， 并用残差分析

11、两者的拟合效果. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答案： 令 t=x2,y 与 t 的数据表为：t400 529 625 729 841 产卵数 y5 12 21 30 68 则y与t之 间 的 线 性 回 归 方 程 为 ：9661.556132.0?)1(ty， 即9661.556132. 0?2)1(xy；令 z=lny,ccln,则dxcz， z与 x 的数据表是：温度 x（）20 23 25 27 29 z=lny1.609 4 2.484 9 3.044 5 3.4

12、012 4.219 5 z与 x 的线性回归方程是：5967. 30279.0 xz，即5967.30279.0)2(e?xy，现列出、残差表：温度 x（）20 23 25 27 29 产卵数 y5 12 21 30 68 e17.613 3 -2.494 6 -6.226 5 -11.019 2 12.127 2 e2-0.016 3 0.415 1 0.753 1 -17.737 6 6.212 6 式的残差的平方和为512)1(14446.371)?(?jjyyQ，式的残差的平方和512)2(26958.353)?(?jjyyQ， ycedx来拟后 y 与 x 之间的关系效果要好B 卷学

13、校 _班级 _姓名 _学号 _成绩本试卷满分：100 分；考试时间：90 分钟 . 一、选择题 (本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是 ( ). 答案： B2.相关的一组数据如右表所示，它们的线性回归方程为5 .10?xy，则当解释变量x=1 时，预测变量y=( ). A.1.5 B.1.3 C.1.4 D.1.55 答案： A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3.给定

14、y 与 x 的一组样本数据，求得相关系数r=一 O.990，则 ( ). A.y 与 x的线性相关性很强B.y 与 x 的相关性很强C.y 与 x 正线性相关D. y与 x 负线性相关答案： D4.下列关系中是相关关系的是( ). A.位移与速度、时间的关系B.烧香的次数与成绩的关系C.广告费支出与销售额的关系D.物体的加速度与力的关系答案： C5.下表是性别与喜欢看电视与否的统计列联表，依据表中的数据，得到( ). 不喜欢看电视喜欢看电视总计男24 31 55 女8 26 34 总计32 57 89 A.K27.317 B.K23.689 C.K20.75 ， y 与 x 有很强的相关关系精

15、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）x=7.8，回归方程有：y ?5.615 47.8+7.333 351.133 4（千元）16.打鼾不仅影响别人休息，而且可能患某种疾病.下表产一次调查所得的数据的列联表.试判断每晚都打鼾与患心脏病是否有关，判断的把握有多大？患心脏病未患心脏病每晚都打鼾32 226 258 不打鼾24 1352 1376 合计56 1578 1634 答案：828.108579.743761258157856)226243552132(634122K，有99

16、%的把握认为每晚都打鼾与患心脏病有关17.某省 199420XX 年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表：固定资产投资完成额x 亿元20 20 26 35 52 56 国内生产总值GDPy 亿元195 210 244 264 294 314 xy 3 900 4 200 6 344 9 240 15 288 17 584 x 的平方400 400 676 1 225 2 704 3 136 固定资产投资完成额x 亿元81 131 149 163 232 202 国内生产总值GDPy 亿元360 432 481 567 655 704 xy 29 160 56592 71 669 92

17、421 151 960 142 208 x 的平方6 561 17 161 22 201 26 569 53 824 40 804 求出 y 与 x 的线性回归方程中的会计参数a ?、b?的值，并写出线性回归方程. 答案：7276. 21671661175127204167156660012)(1212212?21212121212112112112122121iiiiiiiiijiiiijixxyxyxxxyxyxb，3924.1711216717276.212720412?12?121121iiiixbya，所求的回归线方程是：y?171.924 3+2.276 7x18.对 200 个接

18、受心脏搭桥手术的病人和200 个接受血管清障手术的病人进行了5 年的跟踪研究 .调查他们是否又发作过心脏病，列联表如下：又发作过心脏病未发作过心脏病总计心脏搭桥手术40 160 200 血管清障手术30 170 200 总计70 330 400 试画出列联表的三维柱形图和二维条形图，并结合图形判断选择手术和方式与心脏病的又发精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思作是否有关？答案： .二维条形力和三维柱形力如下：根据图形可以判断选择手术方式与心脏病的又发作有关系19.某学生 6 次考试

19、的数学、物理成绩在班中的排名如下表：数学成绩名次x1 2 3 5 6 7 物理成绩名次y2 4 6 9 11 13 对上述数据分别用y=bx+a 与 y=cx2+d 来拟合 y 与 x 之间的关系，并作残差分析两者的拟合效果 . 答 案 ： 用y=bx+a来 拟 合y与x之 间 的 联 系 ， 由 于4x，5.7y，50)( )(61yyxxiii，28)(612iixx，则7785.12850?b，1357.0428505 .7? a，此时得线性回归方程为y ? 1.785 7x+0.357 1，它的残差平方和6121214.0)?(iiiyyQ，再用 y=cx2+d 来拟合 y 与 x 之间的关系， 令 t=x2，则对应表中数据为：t 1 4 9 25 36 49 Y 2 4 6 9 11 13 由于7666.20t，5 .7y，61400)(iiiyytt，6123333.8571)(iitt则4215.03333.1857400?b，2049.37666.203333.18574005 .7? a， 此时拟合为y ?0.212 4x2+3.049 2，残差平方和为6122355.3)?(iiiyyQ，由于 Q1Q2， 所以由 y=bx+a来拟合效果要好精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页