平面直角坐标系典型例题含答案.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平面直角坐标系一、学问点复习1. 有序数对: 有次序的两个数 a 与b 组成的数对,记作 a, b 。留意 a 与 b 的先后次序对位置的影响。2. 平面直角坐标系(1)定义: 在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。(2)平面直角坐标系中点的坐标:通常如平面直角坐标系中有一点A,过点 A 作横轴的垂线,垂足在横轴上的坐标为a ,过点 A 作纵轴的垂线,垂足在纵轴上的坐标为b ,有序实数对 a, b 叫做点 A 的坐标,其中a 叫横坐标,b 叫做纵坐标。3.
2、 各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P x, y 在各象限的坐标特点坐标轴上点P x,y 的坐标特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一象限其次象限第三象限第四象限X 轴Y 轴原点x0x0x0x0 x,00, y0,0y0y0y0y04. 特别位置点的特别坐标1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -
3、- - - - - - -连线平行于坐标轴的点象限角平分线上的点平行于 x 轴平行于 y 轴第一、三象限其次、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同纵横坐标相同纵横坐标互为相反数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 对称点的坐标特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面内任一点P m, n平面内点对称的规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于 x 轴的对称点关于 y 轴的对称点关于原点的对称点关于谁对称,谁不变,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m,nm, nm,n另一项互为相
4、反数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 点到坐标轴的距离:点 P x, y 到 X 轴距离为 y ,到 y 轴的距离为 x 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7. 点的平移坐标变化规律:简洁记为“左减右加,上加下减”二、典型例题讲解考点 1:点的坐标与象限的关系1在平面直角坐标系中,点P(-2 , 3)在第()象限A一
5、B二C三D四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如点Pa, a2 在第四象限,就 a 的取值范畴是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2a0B. 0a2C. a2D. a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在平面直角坐标系中,点P(-2 , x21 )所在的象限是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A第一象限B其次象限C第三象限D 第四象限3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
6、- - - - - -第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 2:点在坐标轴上的特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 点 P m3, m1 在 x 轴上,就 P 点坐标为()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,2B.2,0C. 4,0D.0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知点Pm,2
7、m1 在 y 轴上,就 P 点的坐标是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如点 P( x, y)的坐标满意 xy=0(xy),就点 P 必在() A原点上Bx 轴上Cy 轴上Dx 轴上或 y 轴上(除原点)考点 3:对称点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 平面直角坐标系中,与点2,3 关于原点中心对称的点是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3,2B.3,2C.2,3D.(2,3 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知点 A 的坐标为( -2 ,3),点 B
8、 与点 A 关于 x 轴对称,点 C 与点 B 关于 y 轴对称,就点C关于 x 轴对称的点的坐标为()A( 2, -3 )B( -2 ,3)C( 2,3)D( -2 , -3 )3. 如坐标平面上点 P(a,1)与点 Q(-4 , b)关于 x 轴对称,就() Aa=4, b=-1Ba=-4, b=1Ca=-4 ,b=-1Da=4, b=1考点 4:点的平移1. 已知点 A(-2 , 4),将点 A 往上平移 2 个单位长度,再往左平移3 个单位长度得到点A, 就点 A的坐标是()A( -5 ,6)B( 1,2)C( 1,6)D( -5 ,2)2已知 A(2,3),其关于 x 轴的对称点是
9、B,B 关于 y 轴对称点是 C,那么相当于将A 经过()的平移到了 CA向左平移 4 个单位,再向上平移6 个单位B向左平移 4 个单位,再向下平移6 个单位C向右平移 4 个单位,再向上平移6 个单位D向下平移 6 个单位,再向右平移4 个单位3如图,A,B 的坐标为( 2,0),(0,1),如将线段 AB 平移至 A1B1,就 a+b 的值为()4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳
10、 - - - - - - - - - - - -A2B3C 4D5考点 5:点到坐标轴的距离1. 点 M(-3 ,-2 )到 y 轴的距离是()A3B2C-3D-22. 点 P 到 x 轴的距离是 5,到 y 轴的距离是 6,且点 P 在 x 轴的上方,就 P 点的坐标为3. 已知 P( 2-x ,3x-4 )到两坐标轴的距离相等,就x 的值为()A 3B-1C 3 或-1D 3 或 1222考点 6:平行于 x 轴或 y 轴的直线的特点1. 如图, ADBCx 轴,以下说法正确选项()AA 与 D的横坐标相同B C 与 D 的横坐标相同CB 与 C的纵坐标相同D B 与 D 的纵坐标相同2.
11、 已知点 A(m+1,-2 )和点 B( 3, m-1),如直线 ABx 轴,就 m的值为()A2B -4C-1D33. 已知点 M(-2 , 3),线段 MN=,3 且 MNy 轴,就点 N 的坐标是()A. (-2 , 0)B( 1,3)C( 1, 3)或( -5 ,3)D( -2 ,0)或( -2 ,6)考点 7:角平分线的懂得1已知点 A( 3a+5,a-3 )在二、四象限的角平分线上,就a=.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
12、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 8:特定条件下点的坐标1如图,已知棋子 “车”的坐标为( 2,3),棋子“马”的坐标为( 1,3),就棋子 “炮”的坐标为()A( 3, 2)B( 3,1)C( 2,2)D( 2, 2)考点 9:面积的求法(割补法)1. (1)在平面直角坐标系中,描出以下3 个点: A( -1 ,0), B(3,-1 ), C(4,3)。( 2 )顺次连接 A,B, C,组成 ABC,求 ABC的面积参考答案:( 1)略(2)8.52. 如图,在四边形 ABCD中, A、B、C、D的四个点的坐标分别为(
13、0,2)(1,0)(6,2)(2, 4),求四边形 ABCD的面积3. 在图中 A(2,-4 )、B( 4, -3 )、C( 5, 0),求四边形 ABCO的面积6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点 10:依据坐标或面积的特点求未知点的坐标1. 已知 A( a, 0)和 B 点( 0, 10)两点,且 AB与坐标轴围成的三角形的面积等于
14、20,就 a的值为()A2B4C0 或 4D4 或-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如图,已知: A5,4、 B2,2 、C 0,2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求ABC 的面积。( 2) y 轴上是否存在点 P ,使得PBC 面积与ABC 的面积相等, 如存在求出 P 点的坐标, 如不存在,请说明理由。考点 11:有规律的点的坐标1如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 动身,按向上,向右,向下,向右的方向不断的移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2( 1,1),A3(1,0),A4( 2,0),那么点 A4n+1(n 为自
15、然数)的坐标为(用 n 表示)2一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到( 0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即( 0,0)(0,1)(1,1)(1,0) ,且每秒移动一个单位,那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、课后作业一挑选题1. 以下各点中位于第四象限
16、的点是()A( 3, 4)B( -3 ,4)C( 3,-4 )D( -3 ,-4 )2. 已知 a 0, b 0,那么点 P( a, b)在第()象限A一B二C三D四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 点 M 2,1关于 x 轴对称的点的坐标是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2,1B.2,1C.2,1D.1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如点 A( 3-m,n+2)关于原点的对称点B 的坐标是( -3 ,2),就 m,n 的值为()Am=-6,n=-4Bm=O,n=-4Cm=6
17、,n=4Dm=6, n=-4 5如点 P(x,y)的坐标满意 xy=0,就点 P 的位置是()A在 x 轴上B在 y 轴上C是坐标原点D在 x 轴上或在 y 轴上6. 如点 N 在第一、三象限的角平分线上,且点N 到 y 轴的距离为 2,就点 N的坐标是()A( 2, 2)B( -2 ,-2 )C( 2, 2)或( -2 ,-2 )D( -2 ,2)或( 2, -2 )7. 点( 2,3),(1,0),(0,-2 ),(0,0),(-3 ,2)中,不属于任何象限的有()A1 个B2 个C3 个D4 个8. 将 ABC的三个顶点的横坐标乘以-1 ,纵坐标不变,就所得图形()8可编辑资料 - -
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