2022年菱形第一课时公开课教学设计 .pdf

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1、四边形平行四边形学科：数学课题：18 菱形 1课型：新授教师：于振霞教材分析：菱形紧接矩形一节之后。它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形， 具备了初步的观察、 操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续， 又是后面学习正方形等知识的基础， 起着承前启后的作用。教学目标：1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的定义及性质. 2、过程与方法：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 3、情感态度：在探究菱形性质的活动中,享受成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：菱形

2、的性质的探究与归纳。难点：菱形的性质的灵活运用。教具学具准备：教具准备： PPT ，长方形纸片，剪刀，三角板，三角板，导学案。学具准备：长方形纸片，剪刀，直尺。教学过程教学环节问 题 与任务时间教师活动学生活动回 忆 交流回 忆 四边形、平行 四 边形 的 相关知识，理 解 各图 形 间的关系2 1. 四边形2. 当平行四边形的一个角变成了直角，形成了什么特殊的平行四边形？它有什么特殊性？3. 当它的一条边变到，和它的邻边相等的时候，又形成了什么特殊的平行四边形？这就是我们今天学习的内容。4. 出示课题和学习目标。【设计意图】先让学生回忆已有知识，设置情境，激发兴趣，然后再出示学习目标，使学生

3、明确探究方向。回忆这几种四边形之间的关系，以及平行四边形的性质，理解菱形与平行四边形的关系。学生答复理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生分析，得到菱形矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页探究新知探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系生活中的菱形， 了解菱形在日常生活中的广泛应用剪 纸 活动， 初步了 解 菱形 的 性质2 2 1 一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做形。强调：前提是什么？满足什么条件？ A D B C 符号语言：四边形ABCD是菱形，AB=BC 四边形ABCD是菱形。【设计意图】明

4、确菱形概念及符号语言。二、生活中的菱形：菱形在日常生活中也很常见，请你举例。我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。奥【 设计意图 】通过多媒体动态地展示引入菱形的定义，使学生们了解数学、亲近数学，愉快地步入数学世界。三、剪纸活动：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 简述：得到的图形是菱形学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。学生折纸、剪纸，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页随 堂 练习 ， 稳固深化探 究 菱形 的 性质 、 验证、 证明运 用 菱

5、形性质，归 纳 其中 的 结论。运 用 菱形 的 性15 6 四、性质：1. 观察得到的菱形，思考：菱形是轴对称图形么？有几条对称轴？是什么？2菱形是平行四边形，那么平行四边形的性质它都满足：边：菱形的两组对边分别平行。角：菱形的对角相等对角线 ：菱形的对角线互相平分。3. 观察手中的菱形，猜想，它还有哪些特殊的性质？ ( 引导学生从边，角，对角线三个方面答复 ) 猜测： 1. 菱形的四条边都相等。两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。动手测量验证猜想几何证明猜想已知：如上图，菱形ABCD 中，AC 、BD相交于点 O。求证： AC BD DAC= BAC= DCA= BCA= 归纳

6、，菱形的特殊性：符号语言：四边形ABCD 是菱形AB=BC=CD=DA。性质 2. 菱形的两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角符号语言【设计意图】引导学生经历猜想，动手验证，证明的过程自主探究出菱形的特殊性1. 已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_. 2. 菱形 ABCD 中， BAD 600， 则 ABC=_,ABD=_ 3. 菱形的两条对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的边长是_ , 周长是 _ 学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。简述菱形具备的平行四边形的共性从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。从对

7、角线方面学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。师生一起证明学生归纳完善符号语言学生独立完成，并对结果进行解释，全班交流CBDABDCDBADBBCADCABACDACBDACABCD,是菱形四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页范 例 点击 ， 应用所学课 堂 总结 ， 发展潜能质， 进行简 单 的计 算 和相 关 证明。运 用 菱形 的 性质 进 行应用，解决 实 际问题选做题15 3 【设计意图】及时练习，加深对菱形性质的掌握例 1. 如图

8、，菱形 ABCD 的两条对角线BD 、AC长分别是6cm和 8cm ，求菱形的面积.归纳小结：从上题中你有什么发现？菱形面积 =对角线乘积的一半简单证明变式一在上题中，假设AE为菱形的高，求 AE长度。 菱形面积 =底 x 高变式 二如图，菱形花坛 ABCD的边长为10m ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD,BO=6m, 求两条小路的长和花坛的面积【设计意图】引导学生利用菱形性质推导出菱形面积公式1. 已知：如图，由菱形ABCD的顶点C 作 CF射线 AD于 F 点， CE 射线 AB于 E点，试确定 CF与 CE的大小关系，并证明你的结论。2. 如图，边长为a 的菱形 ABCD 中

9、， DAB=60度， E是异于 A、D两点的动点， F是 CD上的动点，满足AE+CF=a 。证明：不管E、F 怎样移动，三角形BEF总是正三角形。【设计意图】分层教学，让不同层次的学生皆有收获知识小结 ：1 个定义2 个公式3 个特性：边，角，对角线学生分析思路归纳菱形面积公式证明结论学生独立完成小组讨论全班交流u 对于学有余力的学生单独思考，小组讨论学生思考归纳小结收获学生小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页布置作业目标检测小 结 收获布置作业机动思想方法：一脉相承 2个关系 3个支柱完善导学案 1已知菱形两邻角的比是1： 2，周长为40cm ，则较短对角线的长是_ . 2已知菱形的一条对角线的长为12cm ，面积是 30cm2 ， 则这个菱形的另一条对角线的长为 _ cm. 4已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3： 4， 则两对角线的长分别为( ) A6cm ， 8cm B3cm ，4cm C12cm ，16cm D24cm ，32cm 5已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( ) 板书设计菱形一、定义：符号语言：性质 1 性质 2 、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页